初中數(shù)學數(shù)格點算面積綜合實踐教案

1、中學數(shù)學綜合實踐活動教案課題：數(shù)格點 算面積一、活動目標 1 通過畫圖、列表、分析數(shù)據(jù)、查找規(guī)律,發(fā)覺并驗證皮克定理；2 讓同學在“ 做” 中學,通過實際操作獲得親身體驗 , 積存直接體會；強化同學在數(shù)學學習過程中的主體位置,發(fā)揮同學的積極性、 主動性和制造 性,自主地投入活動；3 通過動手操作、 觀看類比、 分析歸納、 合作溝通等一系列探究活動,明白解決問題的過程和方法； 經(jīng)受從特別到一般的過程, 體驗“ 在解決多變 量問題中采納變量掌握法” 的科學思維方法；二、活動重點 ：經(jīng)受實踐活動的過程,學會查找摸索問題的著眼點,把握研 究問題的方法,領會數(shù)學思想；三、活動難點：格點多邊形的面積與圖形

2、內(nèi)部及它邊上的格點數(shù)之間關系的 探究；四、活動過程 ：本活動分為兩個階段第一階段：課內(nèi)活動一概念熟悉 如圖,網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離相等,這兩組平行線的交點稱為格點（如圖中的點A、B、C 等） . 假如一個多邊形的頂點都在格點上,那么這個多邊形叫做 格點多邊形 如圖中的多邊形 ABCDE 二設疑：你會求圖中格點 多邊形的面積嗎？介紹割補兩種方法：第 1 頁 共 6 頁2不妨 S- 格點多邊形的面積, N- 多邊形內(nèi)部的格點數(shù), L- 它的邊上的格點數(shù),那么 S N、L 三者之間有什么關系呢？三、探究格點多邊形的面積與邊上、內(nèi)部格點數(shù)的關系活動一 探究 N=0的格點多邊

3、形中 S與 L 之間的關系圖形序號 S N L 滿意 N=0的格點多邊形中的 示出來嗎？活動二 探究 N=1的格點多邊形中S、L 之間存在一個什么樣的關系,你能表S與 L 之間的關系圖形序號S N L 滿意 N=1的格點多邊形中的S、L 之間存在一個什么樣的關系？活動三 探究 N=2的格點多邊形中 S與 L 之間的關系第 2 頁 共 6 頁圖形序號S N L 觀看上表,你又有了什么發(fā)覺？活動四 探究 N=3的格點多邊形中S與 L 之間的關系圖形序號S N L 自主探究 N=3時 S與 L 之間的關系1示范引領：畫 N=3的格點多邊形2合作溝通：四人一組,畫圖討論N=3時 S與 L 之間的關系活

4、動五 猜想 N=4、5、, 、 10、, 的格點多邊形中 S 與 L 之間的關系活動六 歸納分析 S、N、L 三者關系第 3 頁 共 6 頁S1LN12介紹皮克定理四、應用皮克定理求格點多邊形的面積下面的方格紙中,畫出了一個“ 小鳥” 的圖案,已知每個小正方形的邊長為 1你能求出“ 小鳥” 所占的面積為多少嗎？五、共同溝通課內(nèi)活動體會第 4 頁 共 6 頁其次階段：課外活動數(shù)學綜合實踐活動評判報告活動名稱數(shù)格點算面積活動時間參與者 利用試驗的數(shù)據(jù),你得出的結論是什么？是否能用你的結論運算出所畫格點多邊形的自面積？舉兩個例子. 我 在活動過程中你遇到了什么樣的困難？你是如何克服的？評你是否愿意參與這樣的數(shù)學活