【高考風(fēng)向標(biāo)】2013高考數(shù)學(xué)一輪課時知能訓(xùn)練 第3章 第8講 函數(shù)模型及其應(yīng)用 文

1、PAGE PAGE 3用心 愛心 專心第8講函數(shù)模型及其應(yīng)用 1在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如果購買1 000噸，每噸為800元；購買2 000噸，每噸為700元一客戶購買400噸，單價應(yīng)該是()A820元 B840元C860元 D880元2用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A3 B4 C6 D123(2011屆山東聊城調(diào)研)已知某駕駛員喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)隨時間x(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式f(x)eq blcrc (avs4alco1(5x2 0 x1，,f(3,5)

2、blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xx1，)酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不超過0.02毫克/毫升，此駕駛員至少要過()小時后才能開車(精確到1小時)()A2 B3 C4 D54進(jìn)貨單價為80元的商品400個，按90元一個可以全部賣出，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就減少20個，問售價()元時獲得的利潤最大？()A85 B90 C95 D1005某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y3 00020 x0.1x2，x(0,240)若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量為_臺6(2010年浙

3、江)某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是_7某商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：如一次購物不超過200元，不予以折扣；如一次購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價予以九折優(yōu)惠；如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的給予八五折優(yōu)惠；某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款_元8(2011屆海淀區(qū)統(tǒng)測)如圖K

4、381(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營運(yùn)所得票價收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關(guān)系的圖象由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖K381(2)(3)所示圖K381給出以下說法：(1)圖(2)的建議是：提高成本，并提高票價；(2)圖(2)的建議是：降低成本，并保持票價不變；(3)圖(3)的建議是：提高票價，并保持成本不變；(4)圖(3)的建議是：提高票價，并降低成本其中所有說法正確的序號是_9已知某企業(yè)原有員工2 000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元為應(yīng)對國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗為

5、維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤eq blc(rc)(avs4alco1(1f(81,100 x)萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤0.959 5萬元為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？10(2011年湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；

6、當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當(dāng)20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0 x200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時)第8講函數(shù)模型及其應(yīng)用1C2.A3.C4.C5.1506.207.541.88(2)(3)9解：設(shè)重組后，該企業(yè)年利潤為y萬元2 0001%20，當(dāng)0 x20且xN時，y(2 000 x)eq blc(rc)(avs4alco1(3.51f(81,100 x)0.5x5eq blc

7、(rc)(avs4alco1(xf(324,x)9 000.81.x2 0005%.x100，當(dāng)20 x100且xN時，y(2 000 x)(3.50.959 5)0.5x4.959 5x8 919.yeq blcrc (avs4alco1(5blc(rc)(avs4alco1(xf(324,x)9 000.810 x20且xN，,4.959 5x8 91920 x100且xN.)當(dāng)0 x20時，有y5eq blc(rc)(avs4alco1(xf(324,x)9 000.8152eq r(324)9 000.818 820.81.當(dāng)且僅當(dāng)xeq f(324,x)，即x18時取等號，此時y取得

8、最大值當(dāng)20 x100時，函數(shù)y4.959 5x8 919為減函數(shù)，y4.959 5208 9198 819.81.綜上所述x18時，y有最大值8820.81萬元即要使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排18名員工待崗10解：(1)由題意：當(dāng)0 x20時，v(x)60.當(dāng)20 x200時，設(shè)v(x)axb，顯然v(x)axb在20,200是減函數(shù)，由已知得eq blcrc (avs4alco1(200ab0，,20ab60，)解得eq blcrc (avs4alco1(af(1,3)，,bf(200,3).)故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)eq blcrc (avs4alco1(600 x20，,f(1,3)200 x20 x200.)(2)依題意并由(1)可得f(x)eq blcrc (avs4alco1(60 x0 x20，,f(1,3)x200 x 20 x200.)當(dāng)0 x20時，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x20時，其最大值為60201 200.當(dāng)20 x200時，f(x)eq f(1,3)x(200 x)eq f(1,3)(x100)2eq f(10 000,