新人教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 函數(shù)的表示方法 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十九章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖像課時(shí)2 函數(shù)的表示方法【知識(shí)與技能】1、了解函數(shù)的三種表示法：(1)公式法(2)列表法(3)圖象法;2、進(jìn)一步理解函數(shù)值的概念;3、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下，根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí). 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自的優(yōu)缺點(diǎn)，能按具體情況選用適當(dāng)?shù)姆椒ā：瘮?shù)表示方法的應(yīng)用多媒體課件.一、創(chuàng)設(shè)

2、情境問(wèn)題1 小明的哥哥是一名大學(xué)生，他利用暑假去一家公司打工，報(bào)酬按16元時(shí)計(jì)算設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為時(shí)，應(yīng)得的報(bào)酬為元，填寫下表后回答下列問(wèn)題：工作時(shí)間/時(shí)15101520報(bào)酬/元（1）在上述問(wèn)題中，哪些是常量？哪些是變量？（常量16，變量、）（2）能用的代數(shù)式來(lái)表示的值嗎？（能，=16）教師指出：在這個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，對(duì)的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)問(wèn)題2 跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢(shì)，其跳遠(yuǎn)的距離(米)與助跑的速度(米秒)有關(guān)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)的距離(010.5) 然后回答下列問(wèn)題：在上述問(wèn)題中，哪些是常量？哪些是變量？（常量0.085，變量、） （2）計(jì)算當(dāng)分別為

3、7.5，8，8.5時(shí)，相應(yīng)的跳遠(yuǎn)距離是多少(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)? (3)給定一個(gè)的值，你能求出相應(yīng)的的值嗎?教師指出：在這個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，對(duì)的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)函數(shù)的表示法：公式法：在問(wèn)題1、2中，=16和這兩個(gè)函數(shù)用等式來(lái)表示，這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫作函數(shù)解析式，簡(jiǎn)稱函數(shù)式用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫公式法列表法：有時(shí)把自變量的一系列值和函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法圖象法: 我們還可以用圖象法來(lái)表示函數(shù)教師指出：（1）公式法、列表法、圖象法是表示函數(shù)的三種方法，都很重要尤其是列表法、圖象法在今后代數(shù)、統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，

4、教學(xué)中應(yīng)引起學(xué)生的重視（2）對(duì)于列表法，圖象法，如何表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，學(xué)生可能不太容易理解，教學(xué)中可以用課本表7-2和圖7-1來(lái)具體說(shuō)明它們表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法（3）函數(shù)值概念：與自變量對(duì)應(yīng)的值叫作函數(shù)值，它與自變量的取值有關(guān)，通常函數(shù)值隨著自變量的變化而變化若函數(shù)用公式法表示，只需把自變量的值代入函數(shù)式，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值例如，函數(shù)=16，當(dāng)=5時(shí)，把它代入函數(shù)解析式，得=165=80(元)=80叫作當(dāng)自變量=5時(shí)的函數(shù)值由于函數(shù)值的概念是由函數(shù)的概念派生出來(lái)，用列表法、圖象法表示函數(shù)時(shí)同樣存在函數(shù)值的概念，教學(xué)中也可以增加一些具體例子，來(lái)加深學(xué)生的印象若函數(shù)用列表法

5、表示我們可以通過(guò)查表得到例如，在正方形面積與邊長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值S=4；當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)值S=36若函數(shù)用圖象法表示例如，在騎車時(shí)熱量消耗(焦)與身體質(zhì)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系中，對(duì)給定的自變量的值，怎樣求它的函數(shù)值呢？如x=50，我們只要作一直線垂直于x軸，且垂足為點(diǎn)(50，0)，這條直線與圖象的交點(diǎn)P(50，399)的縱坐標(biāo)就是就是當(dāng)函數(shù)值x=50時(shí)的函數(shù)值，即W=399(焦)學(xué)生看書自學(xué)動(dòng)腦筋和例2內(nèi)容并完成課本練習(xí)題。 三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1 等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為20，底邊BC長(zhǎng)為，腰AB長(zhǎng)為，求：關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)腰長(zhǎng)AB=7時(shí)，底邊的長(zhǎng)；（3）當(dāng)=11和=

6、4時(shí)，函數(shù)值是多少？答案：（1）=20-2；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)AB=7，即=7時(shí)，=6，所以底邊長(zhǎng)為6；（3）當(dāng)=11和=4時(shí)，函數(shù)值不再有意義說(shuō)明（1）第1問(wèn)中的函數(shù)解析式不能寫成的形式，一定要把寫成關(guān)于的代數(shù)式，（2）在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍往往受到條件的限制，此題的自變量的取值范圍是510,具體的求法本節(jié)課不作介紹，放到下一節(jié)課中去完成，當(dāng)=11和=4時(shí)，盡管可求出它對(duì)應(yīng)的值，但自變量的值都不在相應(yīng)的取值范圍內(nèi)，因此當(dāng)=11和=4時(shí)，函數(shù)值不再有意義例2 某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:月用水量x/度0 x121218收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y/ （元/度）2.002.503.00（1）y

7、是x的函數(shù)嗎？為什么？（2）分別求當(dāng)x=10,16,20時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它的實(shí)際意義答案：（1）是，根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值；當(dāng)x=10時(shí)，y=210=20（元）月用水量10度需繳水費(fèi)20（元）；當(dāng)x=16時(shí)，y=212+42.50=34（元）月用水量16度需繳水費(fèi)34（元）；當(dāng)x=20時(shí)，y=212+62.50+23=45（元）月用水量45度需繳水費(fèi)45（元）說(shuō)明 本例安排的目的有兩個(gè)：是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)的概念；讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)函數(shù)用列表法給出時(shí)函數(shù)值的求法本例教學(xué)時(shí)教師應(yīng)向?qū)W生解釋“收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)”的含義，即月用水量不超過(guò)12度時(shí)每度2元，超過(guò)12度不

8、超過(guò)18度時(shí)每度2.5元，超過(guò)18度時(shí)每度3元，如月用水量為38度時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)y =212+62.5+320=99（元）例3 下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表示時(shí)間，s表示離開(kāi)學(xué)校的路程 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：這個(gè)折線圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的函數(shù)嗎？求當(dāng)t=5時(shí)的函數(shù)值？當(dāng) 10t15時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少并說(shuō)明它的實(shí)際意義？(4)學(xué)校離家有多遠(yuǎn)？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？ 答案：（1）折線圖反映了s、t兩個(gè)變量之間的關(guān)系，路程s可以看成t的函數(shù)；（2）當(dāng)t=5時(shí)函數(shù)值為1km；（3）當(dāng) 10t15時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是始終為2，它的實(shí)際意義是小明回家途中停留

9、了5分鐘；（4）學(xué)校離家有3.5km，小明放學(xué)騎自行車回家共用了20分鐘 1、我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法：(1)公式法(2)列表法(3)圖象法。并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉?lái)解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化其實(shí)函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系，我們可以歸納如下： 圖象特征 函數(shù)變化規(guī)律 由左至右曲線呈上升狀態(tài)y隨x的增大而增大 由左至右曲線呈下降狀態(tài)y隨x的增大而減小 曲線上的最高點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最大值b 曲線上的最低點(diǎn)是（a，b）x=a時(shí)，y有最小值b 2、能夠分析圖象信息，解答有關(guān)問(wèn)題通過(guò)例

10、題學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想19.1.2 函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步，列表表中給出一些自變量的值及其 ；第二步，描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為 ，相應(yīng)的函數(shù)值為 ，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線按照橫坐標(biāo) 的順序，把所描出的各點(diǎn)用 連接起來(lái). 例題分析精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 1.小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需_h；（2）小明出發(fā)2.5 h后離家_km；（3）小明出發(fā)_h后離家12 km.2.(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的圖象.（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）(2)點(diǎn)P(5