高中數(shù)學(xué)必修二 6.4.1 平面向量在幾何和物理的運(yùn)用（精練）(無答案)

1、6.4.1 平面向量在幾何和物理中的運(yùn)用(精練)【題組一 向量在幾何中的運(yùn)用】1(2021安徽六安一中高一月考)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則的形狀是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形2(2021云南省南澗縣第一中學(xué)高一月考)在中，若，則的形狀一定是( )A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形3(2021安徽青陽第一中學(xué)高一月考)在中，且，則點(diǎn)的軌跡一定通過的( )A重心B內(nèi)心C外心D垂心4(2021江蘇南京市第二十九中學(xué)高一期末)在邊長為3的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，則( )ABC3D45(2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知A，B，C為三個(gè)不共線的點(diǎn)，P為ABC所

2、在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是( )A點(diǎn)P在ABC內(nèi)部B點(diǎn)P在ABC外部C點(diǎn)P在直線AB上D點(diǎn)P在直線AC上6(2021浙江金鄉(xiāng)衛(wèi)城中學(xué)高一月考)(多選)若點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是( )A直線必過邊的中點(diǎn)BC若的面積為9，則的面積是4D7(2021江蘇溧陽高一期末)(多選)“奔馳定理”是平面向量中一個(gè)非常優(yōu)美的結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)定理對應(yīng)的圖形與“奔馳”(Mercedesbenz)的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”.奔馳定理：已知是內(nèi)的一點(diǎn)，的面積分別為，則.若是銳角內(nèi)的一點(diǎn)，是的三個(gè)內(nèi)角，且點(diǎn)滿足.則( )A為的外心BCD8(2021四川成都外國語學(xué)校高一月考(文)設(shè)

3、為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足關(guān)系式，則_9(2021浙江溫州中學(xué)高一期中)已知內(nèi)接于一個(gè)半徑為2的圓，其中為圓心，為的重心，則的取值范圍為_10(2021河北石家莊二中高一月考)如圖，在平面四邊形中，若點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_11(2021北京中國農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一期末)已知點(diǎn)，點(diǎn)為一次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)用含的代數(shù)式表示；(2)求證：恒為銳角；(3)若四邊形為菱形，求的值12(2021江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)高一月考)如圖1，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證：；(2)直線過點(diǎn)且垂直于，為上任意一點(diǎn)，求證：為常數(shù)，并求該常數(shù)；(3)如圖2，若，為線段上的任意一點(diǎn)，求的范圍.13(2021江蘇鹽城高一期

4、中)如圖，分別是矩形的邊和上的動(dòng)點(diǎn)，且.(1)若都是中點(diǎn)，求.(2)若都是中點(diǎn)，是線段上的任意一點(diǎn)，求的最大值.(3)若，求的最小值.14(2021湖北高一期中)如圖，在中，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，且滿足(1)若，用向量，表示；(2)若，且，求的取值范圍【題組二 向量在物理中的運(yùn)用】1(2021山東濰坊高一期末)如圖所示，一條河兩岸平行，河的寬度為米，一艘船從河岸的地出發(fā)，向河對岸航行已知船的速度的大小為，水流速度的大小為，船的速度與水流速度的合速度為，那么當(dāng)航程最短時(shí)，下列說法正確的是( )A船頭方向與水流方向垂直BCD該船到達(dá)對岸所需時(shí)間為分鐘2(2021全國高一課時(shí)練習(xí)

5、)一個(gè)物體在大小為10 N的力F的作用下產(chǎn)生的位移s的大小為50 m，且力F所做的功J，則F與s的夾角等于_.3(2021安徽淮北一中高一月考)加強(qiáng)體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分.某學(xué)生做引體向上運(yùn)動(dòng)，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時(shí)，若兩只胳膊的夾角為60，每只胳膊的拉力大小均為，則該學(xué)生的體重為_(取重力加速度大小為).4(2021廣東江門市新會(huì)第二中學(xué)高一月考)河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向m/s的速度駛向?qū)Π叮瑒t小船在靜水中的速度大小為_m/s5(2021山西臨汾高一月考)有一東西方向的河流(假設(shè)河流寬度一樣)，一艘快艇從河南岸出發(fā)渡河，快艇航行速度的大小為，方

6、向?yàn)楸逼?，河水的速度為向正東，經(jīng)過到達(dá)北岸，現(xiàn)快艇從北岸返回，速度大小不變，方向?yàn)檎?，從北岸出發(fā)返回南岸的時(shí)間是_6(2021江蘇通州高一期中)如圖所示，無彈性細(xì)繩，的一端分別固定在，處，同樣的細(xì)繩下端系著一個(gè)秤盤，且使得，則，三根細(xì)繩受力最大的是_7(2021全國高一課時(shí)練習(xí))某人騎車以速度向正東方向行駛，感到風(fēng)從正北方向吹來，而當(dāng)速度為時(shí)，感到風(fēng)從東北方向吹來，試求實(shí)際風(fēng)速的大小和方向.8(2021全國高一課時(shí)練習(xí))一個(gè)物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)力的作用，沿北偏東的方向移動(dòng)了已知，方向?yàn)楸逼珫|；，方向?yàn)闁|偏北；，方向?yàn)槲髌保筮@三個(gè)力的合力所做的功9(2021全國高一課時(shí)練習(xí))質(zhì)量的木塊

7、，在平行于斜面向上的拉力的作用下，沿傾斜角的光滑斜面向上滑行的距離.(1)分別求物體所受各力對物體所做的功；(2)在這個(gè)過程中，物體所受各力對物體做功的代數(shù)和是多少？10(2021廣東順德高一月考)如圖，已知一條河的兩岸平行，河的寬度為，某人從河的北岸出發(fā)到河對岸，河水自西向東流速為，設(shè)某人在靜水中游泳的速度為，在流水中實(shí)際速度為(1)如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向與水流方向的夾角和的大小；(2)如果要使此人游得時(shí)間最短，且，求他實(shí)際前進(jìn)的方向與水流方向的夾角和的大小11(2021黑龍江哈爾濱三中高一期中)生活中，我們使用的電悌、旗桿、窗簾等都是滑輪原理的應(yīng)用.如圖所示，對于同一高度(足夠高)的兩個(gè)定滑輪，用一條足夠長的繩子跨過它們，并在兩端分別掛有質(zhì)量為和物體()，另在兩滑輪中間的一段繩子的點(diǎn)處懸掛質(zhì)量為的另一物體.(1)若，試求；(2)若，且系統(tǒng)保持平衡(滑輪半徑、繩子質(zhì)量均忽略不計(jì)).求證：.12(2021江蘇蘇州市第三中學(xué)校高一期中)如圖，已知一條河的兩岸平行，河的寬度為d，某人從河的北