高中數(shù)學(xué)必修二 6. 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（精練）(無答案)

1、6.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(精練)【題組一 向量基底的選擇】1(2021全國高一課時(shí)練習(xí))下列說法錯(cuò)誤的是( )A一條直線上的所有向量均可以用與其共線的某個(gè)非零向量表示B平面內(nèi)的所有向量均可以用此平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量表示C平面上向量的基底不唯一D平面內(nèi)的任意向量在給定基底下的分解式唯一2(2021浙江寧波咸祥中學(xué)高一期中)(多選)下列兩個(gè)向量，不能作為基底向量的是( )ABCD3(2021福建省德化第一中學(xué)高一月考)(多選)下列各組向量中，可以作為基底的是( )ABCD4(2021湖北孝感高一期中)(多選)在下列各組向量中，不能作為基底的是( )A，B，C，D，5(2021全國高一課

2、時(shí)練習(xí))已知與不共線，且與是一組基，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【題組二 向量的基本定理】1(2021廣東汕頭市潮南區(qū)陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一月考)已知ABC的邊BC上有一點(diǎn)D滿足，則可表示為( )ABCD2(2021四川成都外國語學(xué)校高一月考(文)我國東漢末數(shù)學(xué)家趙夾在周髀算經(jīng)中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示在“趙爽弦圖”中，若，則=( )ABCD3(2021陜西西安電子科技大學(xué)附中高一月考)平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中的夾角為，的夾角為，且，若則( )ABCD4(2021全國高一課時(shí)練習(xí))若，且，則實(shí)數(shù)x，y的

3、值分別是( )A，B，C，D，5(2021江蘇南京高一期末)在中，D是內(nèi)一點(diǎn)，且設(shè)，則( )ABCD6(2021山西臨汾高一期末)在中，已知，是內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則( )ABCD7(2021安徽宣城高一期中)如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若，則( )A1BC2D8(2021上海高一課時(shí)練習(xí))已知點(diǎn)G為ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且x，y，求的值為_9(2021黑龍江大慶中學(xué)高一月考)如圖，經(jīng)過的重心G的直線與分別交于點(diǎn)，設(shè)，則的值為_10(2021河北大名高一期中)已知平面內(nèi)三個(gè)向量，(1)求；(2)求滿足的實(shí)數(shù)，；(3)若，求實(shí)數(shù)11(2021福建莆田第七中

4、學(xué)高一期中)已知兩向量，.(1)當(dāng)為何值時(shí)，與共線？(2)若，且，三點(diǎn)共線，求的值.12(2021安徽宿州高一期中)已知，.(1)當(dāng)k為何值時(shí)，與平行.(2)若，且A，B，C三點(diǎn)共線，求m的值.【題組三 線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示】1(2021天津紅橋高一學(xué)業(yè)考試)若向量，則的坐標(biāo)為( )A(2，3)B(0，3)C(0，1)D(3，5)2(2021山東鄒城高一期中)已知向量，則( )AB5C7D253(2021全國高一專題練習(xí))已知向量，若，共線，則實(shí)數(shù)x的值為( )A-1B2C1或-2D-1或24(2021全國高一單元測(cè)試)已知，且，則銳角等于( )A45B30C60D30或605(2021云南省永

5、善縣第一中學(xué)高一月考)已知點(diǎn)，三點(diǎn)共線，則( )A0B1CD6(2021廣東佛山市超盈實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)(多選)已知，下列計(jì)算正確的是( )ABCD7(2021湖南永州市第一中學(xué)高一期中)(多選)已知向量，則( )A若與垂直，則B若，則C若，則D若，則與的夾角為8(2021全國高一課時(shí)練習(xí))(多選)已知，若為直角三角形，則k可取的值是( )A1B2C4D69(2021河北正定中學(xué)高一月考)(多選)已知向量，則( )ABC向量在向量上的投影向量是D是向量的單位向量10(2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知平面向量=(2，1)，=(m，2)，且，則3+2=_.11(2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知向量(m

6、，3)，(2，1)，若向量，則實(shí)數(shù)m為_12(2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知，若A，B，C三點(diǎn)共線，則_.13(2021全國高一課時(shí)練習(xí))已知向量，若與平行，則_.【題組四 數(shù)量積的坐標(biāo)表示】1(2021全國高一單元測(cè)試)已知矩形ABCD中，AB3，AD4，E為AB上的點(diǎn)，且2，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，則( )A2B5C6D82(2021吉林延邊二中高一期中)在中， ，為線段的三等分點(diǎn)，則( )ABCD3(2021福建省寧化第一中學(xué)高一月考)在菱形中，若，則( )ABCD4(2021廣東東莞市新世紀(jì)英才學(xué)校高一月考)(多選)已知向量 ，則下列命題正確的是( )A若，則B若在上的投影向量為，則向量與的夾

7、角為C存在，使得D的最大值為5(2021上海高一課時(shí)練習(xí))已知點(diǎn)A(-1，1)B(1，2)C(-2，-1)D(3，4)，則向量在方向上的投影為_.6(2021上海高一課時(shí)練習(xí))設(shè)=(2，x)， =(-4，5)，若與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_.7(2021北京大峪中學(xué)高一期中)如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是_.8(2021河北張家口高一期末)在中，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_.9(2021山西平遙縣第二中學(xué)校高一月考)向量，且與垂直，則_.10(2021上海高一課時(shí)練習(xí))已知(1，2)，(1，)，分別確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得：(1)與的夾角為直角；(2)與的夾角為

8、鈍角；(3)與的夾角為銳角11(2021江西九江一中高一期中)在中，底邊上的中線，若動(dòng)點(diǎn)滿足(1)求的最大值；(2)若，求的范圍12(2021江蘇省丹陽高級(jí)中學(xué)高一月考)已知，.在；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答問題.(1)若_，求實(shí)數(shù)的值；(2)若向量，且，求.13(2021河南高一期末)已知向量.(1)若向量，且與垂直，求實(shí)數(shù)的值；(2)若向量，且與的夾角為鈍角，求的取值范圍.【題組五 向量與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用】1(2021全國高三專題練習(xí))已知向量，(1)若，試研究函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)若，且，試求m的值2(2021江蘇金陵中學(xué)高一期中)設(shè)向量(1)若與垂直，求的值；(2)求的最小值3(2021江蘇銅山高一期中)已知向量，函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值；(2)若不等式對(duì)所有恒成立.求實(shí)數(shù)的范圍.4(2021江蘇宜興高一期中)已知向量(2cos，2sin)，(6cos，6sin)，且2(1