1.2 集合間的基本關系-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1、1.2集合間的基本關系 第一章 集合與常用邏輯用語 類比實數(shù)的學習，我們知道兩個實數(shù)之間有相等關系、不等關系。那么兩個集合之間又有怎樣的關系呢？觀察 觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合間的關系嗎？（1）A=1,2,3，B=1,2,3,4,5,;（2）C為立德中學高一（2）班全體女生組成的集合，D為這個班全體學生組成的集合；（3）E=x|x是有兩條邊相等的三角性，F(xiàn)=x|x是等腰三角形 一般地，對于兩個集合A,B，如果集合 A中任意一個元素都是集合B的元素，就稱集合A是集合B的子集（subset）,記作讀作“A包含于B”（或“B包含A”）.定義集合的圖像表示 在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲

2、線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖. 如圖，表示AB總結對于集合的表示，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了幾種方法?你能說出各自的優(yōu)缺點嗎？ 你能舉出幾個具有包含關系、相等關系的集合嗎？與實數(shù)中的結論“若ab,且ba,則a=b”相類比，你有什么體會？思考定義 一般地，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等，記作A=B。也就是說，定義 如果集合 ，但存在元素 ，就稱集合A是集合B的真子集(proper subset),記作 讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”）. 思考 我們知道，方程x2+1=0沒有實數(shù)根，所以方程x2+1=0的實數(shù)根

3、組成的集合中沒有元素. 那么這樣的研究對象能用集合表示嗎？又應該怎么表示？定義 一般地，我們把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set）,記作 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集.辨析包含關系 與屬于關系 有什么區(qū)別？請結合實例作出解釋. 總結你能理解以下結論嗎？（1）任何一個集合是它本身的子集，即 ；（2）對于集合A,B,C，鞏固例1 試著寫出a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.鞏固例2 判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由.（1）A=1,2,3,B=x|x是8的約數(shù)；（2）A=x|x是長方形，B=x|x是兩條對角線相等的四邊形.小結用你喜歡的方式總結本節(jié)課的知識，并準

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