四年級下冊數(shù)學(xué)教案-5.1 小數(shù)的意義-拆分式認(rèn)識小數(shù)感受小數(shù)的藝術(shù)性 ︳西師大版

1、小數(shù)的意義-拆分式認(rèn)識小數(shù)，感受小數(shù)的藝術(shù)性（課型：新授 課時：1 總課時數(shù)：1 ）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位。通過不同文化之間的角度拓展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)邏輯形成與再生，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)再生過程整體理解的課程目標(biāo)。嘗試著用一種基于文化融合性課程的建設(shè)與教學(xué)。教學(xué)重點：理解小數(shù)的意義，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點：理解小數(shù)的意義，不同的單位一引起的小數(shù)變化進(jìn)而理解小數(shù)的計數(shù)單位之間的進(jìn)率。教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第32頁例1教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)課時：1課時教學(xué)過程：暖場-9的趣味指算。計算：239=207，一個兩位數(shù)乘9，并且個位上的數(shù)比十位數(shù)只

2、大出1。同學(xué)們知道如何快速找到答案啊嗎？今天老師給大家?guī)砟銈兊暮门笥盐业碾p手，（我們說自己動手，豐衣足食嘛！）學(xué)生知道用手指計算后再與同學(xué)們和老師們互動題：569=504 找學(xué)生談感受。（老師跟孩子們一起玩9的趣味指算，數(shù)的計算也是本節(jié)課相關(guān)知識點數(shù)學(xué)的認(rèn)識，并且用趣味數(shù)學(xué)調(diào)動學(xué)生想要走進(jìn)今天數(shù)學(xué)課堂的好奇心，提高對課堂的興趣。)我們今天就來研究數(shù)。（板書：小數(shù)）小數(shù)英語文化的學(xué)習(xí)，引出十進(jìn)制與小數(shù)的關(guān)系。老師問：小數(shù)的英語怎么表達(dá)？生1：small number。生2：。（問題1）師：怎么讓你知道這個小數(shù)的英語？（學(xué)生：問老師、查字典、查上網(wǎng)查）老師呈現(xiàn)百度上找到的關(guān)于小數(shù)的頁面圖，（百度

3、翻譯）板書：中文 小數(shù) 英語 decimal老師提問：decimal除了是可以表示小數(shù)外還可以表示什么含義嗎？（生：十進(jìn)制）如果學(xué)生不知道，老師可以出示PPT中的decimal的翻譯：十進(jìn)制的；同一個數(shù)既表示小數(shù)，又表示十進(jìn)制的，這是為什么？生1：十進(jìn)制與小數(shù)有關(guān)系，學(xué)生能舉例最好。（老師進(jìn)行拆分法認(rèn)識十進(jìn)制）板書：Decimal=deci(十分之一） + mal 老師提問：小數(shù)哪有十分之一？ （學(xué)生試著說說，看是否能說出例如：1角等于十分之一元，或者1厘米等于十分之一分米等等。如果學(xué)生說不出來，老師：你能用我們已經(jīng)了解或者掌握的知識更好的為同學(xué)們找到十分之一在哪里嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從厘米、分米，

4、或者分米、米之間的十進(jìn)制關(guān)系進(jìn)行分析，老師準(zhǔn)備好長度或者人民幣的PPT，幫助學(xué)生理解數(shù)的淵源與對數(shù)本質(zhì)形成的追溯的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。）老師：你能用我們已經(jīng)了解或者掌握的知識更好的為同學(xué)們解釋嗎？（引導(dǎo)學(xué)生講出來厘米、分米，或者分米、米之間的十進(jìn)制關(guān)系，老師準(zhǔn)備好長度或者人民幣的PPT）生1：1 十分之一 0.1 百分之一0.01 千分之一 0.001小數(shù)為什么還要mal？學(xué)生如有回答得出來的最好？如果在5秒鐘沒有學(xué)生回答，老師出示mal是small的簡寫，那small有什么意思？（老師：不足的，）老師：不足幾？生1：不足1。如：1.5中的5就是小數(shù)不足1所能解釋的。老師：而小數(shù)的小數(shù)部分就是英語mal

5、的不足1的地方。用中國漢字文化詮釋小數(shù)數(shù)學(xué)概念，小數(shù)的英語能拆開理解，它的中文能拆嗎？1、老師：英文能拆開，中文能拆開嗎？同學(xué)你們想試試嗎？“小”和“數(shù)”，數(shù)：分?jǐn)?shù)、整數(shù)，如105是數(shù)，而1、0、5是數(shù)字。那為什么用“小”字？你能舉一個特別大的小數(shù)嗎？生：99999999.999。老師：這個是一個很大的小數(shù)，為什么叫小數(shù)？而不是叫“大數(shù)”？（此處讓學(xué)生大膽的表達(dá)，盡情的說，老師收集學(xué)生的思考過程，并加以引導(dǎo)，學(xué)生的胡思亂想能再創(chuàng)造數(shù)學(xué)概念，幫助孩子們自己理解，如；事物都有真假，分?jǐn)?shù)也有真假分?jǐn)?shù)，那小數(shù)是不是也可以給它這樣定義？）老師：小于1的小數(shù)叫什么？大于1的小數(shù)叫做什么？生1：小于1的小數(shù)

6、叫做真小數(shù)（純小數(shù)，沒有整數(shù)部分，就比較純潔），大于1 的小數(shù)叫做假小數(shù)（帶小數(shù)，別人帶著它）。認(rèn)識小數(shù)的美：標(biāo)準(zhǔn)美、精準(zhǔn)美、統(tǒng)一美、對稱美。1、請學(xué)生找到標(biāo)準(zhǔn)的單位1（元為單位1），然后引導(dǎo)學(xué)生一一對應(yīng)的寫出小數(shù)，總結(jié)小數(shù)的精準(zhǔn)美，將數(shù)學(xué)精細(xì)化。（老師展示PPT，一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，）1元 1角 1分 = 1.11元 1 0.1 0.01規(guī)定誰為單位1，會引發(fā)誰不一樣？（老師可以用十分之一的思維方法引導(dǎo)學(xué)生填空，統(tǒng)一美，統(tǒng)一單位1后所有的依照“1”來變化。）1010.10.01把誰看成誰沒有小數(shù)了？1001010.1對稱美。老師展示PPT,讓學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)小數(shù)之間的對稱美，單位1是關(guān)鍵，

7、1是小數(shù)與整數(shù)的分界點。（這里主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單位1的重要性，“1”的十分之一是0.1，百分之一是0.01，以此類推。以及小數(shù)的對稱美，將藝術(shù)欣賞的方法與數(shù)學(xué)概念融合，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識本身的文化魅力。）.10001001010.10.010.001.10001001010.10.010.001.認(rèn)識數(shù)的方法的拓展（比如：分?jǐn)?shù)，是不是可以用我們今天學(xué)習(xí)的拆分式方法去了解它呢？這就是同學(xué)們課后要去實踐的）史料拓展：書本P33，“你知道嗎？” 參考資料：小數(shù)是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽（生于公元三世紀(jì)，山東人，中國古代偉大的數(shù)學(xué)家。是世界上最早提出十進(jìn)制小數(shù)概念的

8、人，他的杰作九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。）在解決一個數(shù)學(xué)難題時就提出了把整數(shù)個位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。古代，我國用小棒表示數(shù)。 最初，人們表示小數(shù)只是用文字。公元3世紀(jì)，我國的著名數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中指出，當(dāng)開方開不盡時，可以用十進(jìn)分?jǐn)?shù)(小數(shù))來表示。我國元朝的劉瑾在律呂成書中采用了把小數(shù)部分降低一格來書寫的方法。例如：“64.12” 表示為“|_|”。這種記法后來傳到了中亞和歐洲。后來，又有人將小數(shù)部分的各個數(shù)字用圓圈圈起來，這么一圈，就把整數(shù)部分和小數(shù)部分分開了。 在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家克拉維斯用小圓點“.”表示小數(shù)點，確定了現(xiàn)在表示小

9、數(shù)的形式；不過還有一部分國家是用逗號“，”表示小數(shù)點的。例如: “9,8” 、 “64，12”。在歐洲和伊斯蘭國家，古巴比倫的六十進(jìn)制長期以來居于統(tǒng)治地位，一些經(jīng)典科學(xué)著作都是采用六十進(jìn)制，因此十進(jìn)制小數(shù)的概念遲遲沒有發(fā)展起來。15世紀(jì)中亞地區(qū)的阿爾卡西(?1429)是中國以外第一個應(yīng)用小數(shù)的人。歐洲數(shù)學(xué)家直到16世紀(jì)才開始考慮小數(shù)，其中較突出的是荷蘭人斯蒂文(15481620)，他在論十進(jìn)制(1583年)一書中明確表示法。而第一個把小數(shù)表示成今日世界通用的形式的人是德國數(shù)學(xué)家克拉維斯(15371612)，他在星盤(1593年)一書中開始使用小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分之間的分界符。作業(yè)布置：數(shù)學(xué)書例題：做一做板書參考： 小數(shù)的意義 中文 小數(shù) 英語 decimalDecimal=deci (十分之一） + mal 十進(jìn)制 十分之一：0.1教學(xué)反思：本節(jié)課主要是運(yùn)用課程整合的概念來進(jìn)行小數(shù)意義的探究，學(xué)生對這節(jié)課的好