六年級下冊數(shù)學(xué)課件-數(shù)學(xué)好玩-2.神奇的莫比烏斯帶 北師大版(共20張PPT)

1、神奇的莫比烏斯帶北師大版六年級下冊發(fā)揮你們的聰明才智想想該怎么解決這個有趣的問題吧！下面是一個紙環(huán)，如果不穿過這個紙環(huán)的面，你有辦法用鉛筆一次性畫過紙環(huán)的內(nèi)側(cè)和外側(cè)面嗎？ 一個紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一點面包屑，外面有一只螞蟻。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣,它能吃到面包屑嗎? 面包屑在里面，螞蟻在外面，吃不到吧?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出課前你們準(zhǔn)備好的紙條，然后說一說紙條有什么特點。做一做神奇的帶子長方形紙條有4條邊、2個面。你們能把它變成兩條邊嗎?請同學(xué)們動手試一試。你能把這2個面變成1個面嗎?制作方法: 先圍成一個普通的紙環(huán),然后將一端翻轉(zhuǎn)180,再用膠帶粘牢。做一做神奇的帶子現(xiàn)在螞蟻能吃到面包屑了嗎?想一想，

2、怎樣驗證呢？做一做神奇的帶子操作提示:在帶子上點上兩個點,其中一個代表面包屑,一個代表螞蟻。標(biāo)記好面包屑和螞蟻，認(rèn)真觀察后你有什么發(fā)現(xiàn)？不管面包屑標(biāo)在什么地方,小螞蟻都能吃到。做一做神奇的帶子操作提示:分別在“神奇的紙環(huán)”上各取一點。從這點開始涂色,不能翻過邊緣一直涂下去這樣一個紙環(huán)真的只有一條邊、一個面嗎?我們一起來檢驗吧!“神奇的紙環(huán)”上全涂了顏色,又回到了起點,說明只有一個面。你們有什么發(fā)現(xiàn)?你們知道這樣的一個紙環(huán)叫什么名字嗎? 它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年偶然間發(fā)現(xiàn)的,所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”,也有人叫它“莫比烏斯圈”,還有人管它叫“怪圈”。做一做神奇的帶子1.觀察普

3、通紙環(huán)剪一剪研究莫比烏斯帶如果沿著普通紙環(huán)的中間剪下去,會變成什么樣呢?請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的。2.觀察“神奇的紙環(huán)”剪一剪研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶我們也用剪刀沿中間剪開,同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子?操作提示：不把紙環(huán)剪斷,先看老師演示，然后再動手剪，大家剪的時候一定要注意安全!在這個紙環(huán)中間畫一條線,沿著中間這條線把這個紙環(huán)剪開。2.觀察“神奇的紙環(huán)”剪一剪研究莫比烏斯帶剪完的同學(xué)舉起來給大家看一看，發(fā)生了什么神奇的事情？3.繼續(xù)神奇剪一剪研究莫比烏斯帶大家還想不想繼續(xù)感受這個紙環(huán)的神奇?如果我們要沿著三等分線剪,猜一猜:要剪幾次?剪的結(jié)果會是怎樣呢?說說自己的想法。課后同學(xué)們?nèi)嵺`

4、一下,看看是不是你們猜想的結(jié)果。說一說莫比烏斯帶的應(yīng)用如此神奇的“莫比烏斯帶”在生活中有哪些應(yīng)用呢？一起來欣賞幾張圖片吧！過山車(有些過山車的軌道采用的就是莫比烏斯帶原理)說一說莫比烏斯帶的應(yīng)用莫比烏斯爬梯說一說莫比烏斯帶的應(yīng)用哈薩克斯坦新國家圖書館說一說莫比烏斯帶的應(yīng)用 克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯克萊因提出的。 克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球 ，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。 說一說莫比烏斯帶的應(yīng)用三