二年級數(shù)學下冊教案-1 有余數(shù)的除法（28）-蘇教版

1、有余數(shù)的除法 教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書.數(shù)學二年級下冊第1-2頁例1和例2及想想做做1-4題。教學目標: 1結合具體情境，使學生在觀察與操作、比較與辨析、歸納與類比等活動中發(fā)現(xiàn)“平均分”的兩種情況無余和有余，構建“平均分”的新模型，體會“有余數(shù)除法”產(chǎn)生的意義與價值。2.借助具體問題，使學生通過看一看、圈一圈、填 一填、算一算等活動，經(jīng)歷“問題情境-建立模型-拓展應用”的數(shù)學建模過程，理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，會用除法算式表示平均分后有剩余的結果。3.通過觀察、嘗試、比較、發(fā)現(xiàn)等活動探究余數(shù)與除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，以及勇于探索

2、、敢于化錯的反思精神和創(chuàng)新精神。4.在獨立思考、動手操作和合作交流的過程中，積累觀察、操作、討論、分析、比較、抽象、概括等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展動作思維、形象思維和抽象思維；進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培育熱愛思考的良好情感體驗。 教學重點:理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。 教學難點:理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。課前慎思：修訂后的蘇教版二年級下冊教材把“有余數(shù)的除法”放在開學的第一課進行教學，包含2個例題。其中例1側重教學有余數(shù)除法的基本含義，例2側重教學“余數(shù)都比除數(shù)小”。同時，2個例題都不約而同地安排了“分實物”、“列表并列式記錄分物結果”的活動。相比之下，人教版教材

3、則遵循了“小步走”的原則，將以上兩個知識點分在2課時完成；另外，沒有要求學生用“列表法”表征分物結果，而是詳細呈現(xiàn)分物的結果圖，或呈現(xiàn)要分的物體圖，讓學生在看、圈、填、算中經(jīng)歷“平均分”的過程。在深入研讀教材和研究學生的基礎上，我們將兩個教材的優(yōu)點進行了整合，即：教學內(nèi)容上仍按照蘇教版的編排，將例1和例2放在一起教學，因為“余數(shù)都比除數(shù)小”是有余數(shù)的除法的應有之義，2個例題是緊密相連的有機整體，一起教學更利于學生生成結構化的認知圖式；舍去了蘇教版教材中過于抽象的“列表法”，將兩個教材中安排的“分實物”改為“手勢操作”，將人教版中“看圖圈畫分物過程”的方法作為2個例題教學的主要方式；同時創(chuàng)造了有

4、趣的問題情境“豬八戒分食品與水果”貫穿始終。有趣連貫的問題情境，有序提升的表征方式，吸引孩子們?nèi)硇牡赝度氲健叭袇f(xié)動”的體驗活動、“全員互動”的交流活動和“全程躍動”的建構活動中，使學生真正成為學習的主體，使深度學習真正發(fā)生。教學過程：（課前談話：大家看，誰來了？這師徒四人中你最喜歡誰？有人不喜歡八戒，為什么呢？不過，豬八戒現(xiàn)在已經(jīng)洗心革面、重新做人了。今天它還準備和我們一起學習新本領呢！我們再給他一次改過的機會，好嗎？感謝大家的寬容和友愛，把掌聲送給自己。下面我們就準備上課，好嗎？）借助問題情境和多元表征，在遷移和類比中建構“有余數(shù)除法”的算式模型1.在分饅頭中激活平均分后無剩余的認知經(jīng)驗

5、。師：先來聽聽豬八戒說了什么，請你來讀一讀。（豬八戒：大老遠跑過來，我的肚子都餓扁了。猴哥，能找些饅頭來嗎？）師：孫悟空怎么說?請你來讀一讀。（孫悟空：給你找來10個饅頭,你準備每次吃幾個?）師：孩子們,一共幾個饅頭？如果你是豬八戒,你準備每次吃幾個,一共吃幾次？ 生1:可以每次吃2個，吃5次。 師：說得真響亮。把他想的分法畫下來，每次吃2個就要每幾個圈一圈？一起伸出手來圈一圈、數(shù)一數(shù)。（師生邊圈邊數(shù)：1次、2次、3次、4次、5次。）分完了嗎？誰再來說一說，這是怎么分的？生2（看屏幕完整回答）:（10）個饅頭，每次吃（2）個，吃了（5）次。師：這5次除了畫出來，如何列式算出來呢？生：102=5

6、(次)。師：借助想、畫、說、算，我們成功找到了一種分法。（板：102=5(次) 想 畫 說 算）師:還有其他的吃法嗎？生3: 可以每次吃5個，吃2次。師：也將他的吃法畫下來，幾個一圈，圈幾次？誰也來完整地說一說這是怎么分的，如何列式？生4：10個饅頭，每5個吃一次，吃了2次。105=2(次)。師:比較一下，這2種分法是平均分嗎？為什么？生5：是平均分，因為每份分得同樣多。（板：平均分，每份同樣多）師：說得真好，掌聲送給她。這樣平均分后，最后有剩余嗎？像這樣平均分之后沒有剩余的情況，我們就簡稱為無余。要求平均分的結果，我們一般用什么方法來計算的？ 生6：除法。小結：這是我們以前學的平均分時沒有剩

7、余的情況，一般用“表內(nèi)除法”口算出結果。（板：105=2）2. 借助想象和操作，在分饅頭中初步感知平均分后有剩余的現(xiàn)象。師：而今天，孩子們不妨大膽地想象一下，豬八戒的肚子這么大，它的胃口可大可小喲！你覺得每次吃幾個，吃到最最后有剩余呢？生1：可能每次吃3個！師：我們用10個小手指來驗證一下他的大膽猜想。這3個吃第一次，這3個吃第二次，這3個吃第三次，最后剩余幾個？（一個）真厲害！還有其他的吃法嗎？生2：每次吃9個，吃一次后剩余1個。（師生會意地大笑，師調(diào)侃：好大胃口?。煟河檬謩莶僮鱽眚炞C一下。看，完全正確。生3：每次吃4個，吃2次后剩余2個。師：同樣快速用撥手指來驗證一下。還可以？生：每次吃

8、6個，吃一次，剩余4個。師：看來孩子們特別善于求異思維，二（2）班就是不一樣，馮老師特別欽佩你們。3.在畫、分、填、算等多元表征中建構“有余數(shù)除法”的算式模型。師： 為了更好地研究平均分之后有剩余的情況，我們不妨選擇其中的2種分法畫下來。請拿出研究單1，在第一題里用紅水彩筆畫出每次吃4個的情況，第2題里畫出每次吃3個的情況，看誰完成得又對又快。開始！師：一起欣賞這2位小朋友的畫法。請他們給大家介紹一下。生1: 每次圈4個，圈了2次。10個饅頭，每次吃4個，吃了2次，還剩2個。生2：我是每次圈3個，圈了3次。10個饅頭，每次吃3個，吃了3次，還剩1個。師：同意嗎？掌聲送給他們。你也寫對了嗎？寫對

9、的請坐正。師：再仔細看一看這2種分法，有什么共同點？生3:都是有剩余的。師：像這樣平均分之后有剩余的情況我們簡稱為有余。不看剩余的部分，而看被平均分掉的部分，這里每份都是幾個？（4個）下面每份都是幾個？（3個）可見，這2種分法也是什么分？平均分。所以，平均分有2種情況，一種是平均分之后無余，一種是平均分后有余。跟平均分之后無余的情況一樣，平均分后有余的情況也可以用除法算出平均分之后的結果呢。師：比如，這里一共有幾個饅頭？（10個）每次吃幾個？（4個）像這樣平均分后的結果，用除法算出來，列式就是“10除以4”。10除以4的結果是多少呢？下面就請小朋友做一回小小數(shù)學家，將10除以4的結果大膽地創(chuàng)造

10、出來。請寫在研究單第1題的橫線上。寫好的在4人小組交流交流，看看誰寫的算式能清楚簡潔地表示出平均分的結果。生在獨立思考和小組合作中“創(chuàng)造”出有余數(shù)除法的算式。師:欣賞一下這幾位小老師創(chuàng)造的算式，看哪個最能清楚地記錄分饅頭的結果。先看這個算式：“104=2(次)”，它能清楚地記錄分饅頭的過程嗎?為什么?生4：沒有將剩余的“2個“表示出來。 追問:最后剩下的“2個”，算式中不寫可以嗎?為什么?生5：不可以，這樣就不完整了，不是有剩余的情況了。 師：看這2個算式，104=2(次)剩余2(個)，104=2(次) 2(個)，都能清楚地記錄分饅頭的過程，哪個算式更簡潔? 生6：第2個算式更簡潔。不過，后面

11、的“省略號”是什么意思呀？ 生7：我知道，那6個小點表示“剩余”的意思，寫起來方便。師總結:2個算式，寫法不一樣，表示的意思是一樣的。但是，在數(shù)學的世界里更喜歡用“符號”來記錄。將剩余換成6個小圓點，不僅書寫簡單方便，而且更能體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美和符號美!所以正確的算式是:104=2(次)2(個)。沒寫對的改正一下。改好了快速坐正。師追問：除法算中的10叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，“2”是商，余下的“2”叫余數(shù)。（板：余數(shù)）像這樣有余數(shù)的除法就是我們今天要研究的新知識有余數(shù)的除法。師：這個算式讀作10除以4等于2次余2個。誰再讀一遍。 再次追問：算式中的兩個2，為什么單位名稱不一樣呢？生8：一個指吃了“2

12、次”，一個指“余2個饅頭”。師: 對，意義不同，單位名稱也不同。師：那10個饅頭，每次吃3個，你能列除法算式來計算嗎？（生試寫，后交流）師：孩子們非常能干。在獨立思考和合作交流中，借助想、畫、說、算等方法創(chuàng)造出了有余數(shù)的除法。師：最終，豬八戒是怎么解決吃饅頭的問題的？誰來扮演豬八戒讀一讀。生9：我決定每次吃6個饅頭，吃一次，剩下的4個饅頭，我送給果園的老王吃。他剛送給我們一籃桃子，我還沒感謝他呢！師：原來豬八戒也懂得感恩呢。讓我們?yōu)樨i八戒懂得感恩和樂于分享而鼓掌。它的這一吃法該如何分和算呢？請哪一桌來回答？生10:10個饅頭，每次吃6個，可以吃1次，余4個。生11：算式是106=1(次)4(個

13、)。師：真是活學活用的小達人。掌聲送給他們。二、借助生活情境和數(shù)形結合，在猜想和驗證中發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小“的規(guī)律。1.在分蘋果中感知余數(shù)和除數(shù)的關系。師：瞧，蘋果拎回來了?？粗`靈的蘋果，豬八戒眼珠一轉(zhuǎn)，想出題考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？誰來讀他的話！生1：師傅讓我將這些蘋果每5個裝一盤放在桌上，到最后籃子里會剩余幾只蘋果呢？師：敢于接受挑戰(zhàn)嗎？看好，豬八戒要變魔術了，看他變出了多少個蘋果？（11個）師：11個蘋果，每5個放一盤，結果如何呢？請拿出研究單2，圈一圈、寫一寫、算一算。哪一桌來匯報？師：看來難不倒你們。豬八戒要加大難度，看好，他又要繼續(xù)變魔術了。變！多少個蘋果了？(12)每5個放一

14、盤，結果如何呢？請想象出結果并快速地寫出相應的算式。請哪一桌來匯報。全對的舉手。師：又做對了！豬八戒有點不服氣，他又要變魔術了！多少個蘋果？（13個）快速寫算式。請做得又對又快的一桌來匯報。師：豬八戒覺得你們很厲害，想不想再挑戰(zhàn)一次?？矗?！多少個蘋果？（14）快速寫出算式。哪一桌來匯報。師：全對的舉手。真牛！豬八戒決定最后一次變魔術了，這次是真的有難度了。大家要小心喲。變，多少個？（15個）快速寫出算式。老師看到了3種算式，是這樣3種算式（如右圖）你覺得哪種算式是對的？為什么？生2：第3種算式是對的，因為15個正好全部分完了，是“無余”的情況。生3：如果還剩余5個的話，就可以再分一次，所以分

15、了3盤，沒有剩余，不寫余0。師：孩子們真是觀察和思考的高手。2.在觀察和對比中概括出“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律。師：借助想、畫、說、算，我們得到了這樣4個算式。 (圈出算式中的除數(shù)和余數(shù)):比較一下這些算式中的除數(shù)和余數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:除數(shù)是5時，余數(shù)是1,2,3、4，都比5小。師：除數(shù)可能是5嗎？生2：不可能，因為有5個，就可以再圈一圈，最后就分完了。師:比較余數(shù)和除數(shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生3：我發(fā)現(xiàn)：余數(shù)都比除數(shù)小。生4：反過來，除數(shù)都比余數(shù)大。師：孩子們真善于觀察和總結！一起將這一重要發(fā)現(xiàn)大聲讀出來：余數(shù)比除數(shù)小，除數(shù)比余數(shù)大。三、在鞏固練習中發(fā)展應用意識和實踐能力。1.余數(shù)可能是

16、多少。師：在（ ）6=（ ）.（ ）中，余數(shù)可能是幾？生1：余數(shù)可能是1、2、3、4、5。師:如果除數(shù)是7，余數(shù)可能是幾? 生2:除數(shù)是7時，余數(shù)可能是1到6。追問：為什么呢？生3：因為余數(shù)都比除數(shù)小，否則的話，就可以再分一次了。師：真會講道理。2.這個算式對嗎？師：豬八戒為師徒4人分蘋果，并列出以下算式， 174=3（個）.5（個）。你覺得這個算式對嗎？生4:不對，因為余數(shù)都比除數(shù)小。生5：余數(shù)不可能大于或等于除數(shù)。如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，說明沒分完，還可以繼續(xù)分下去的。師:正確的算式應該怎么寫?生6：174=4（個）.1（個）。師：真善于思錯和改錯。四、拓展延伸，在新的挑戰(zhàn)中走向新的征程。1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？2.