沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷解析

1、沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷及答案分析沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷及答案分析27/27沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷及答案分析2017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：此題共小題，每題分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z=1+2i，則=（）A5B5+4iC3D34i2已知會合A=x|x22x30，B=x|x|2則AB=（）Ax|2x2Bx|2x3Cx|1x3Dx|1x23祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個波及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等設(shè)A、B為兩個同高的幾

2、何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，依據(jù)祖暅原理可知，p是q的（）A充分不用要條件B必需不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件4若點P為拋物線y=2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為（）A2BCD5已知數(shù)列an滿足an+1an=2，a1=5，則|a1|+|a2|+|a6|=（）A9B15C18D306平面內(nèi)的動點（x，y）滿足拘束條件，則z=2x+y的取值范圍是（）A（，+）B（，4C4，+）D2，27某幾何體的三視圖以以下圖，則其體積為（）A4B8CD12017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析8將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)扔擲n次，若

3、使得最罕有一次正面向上的概率大于或等于，則n的最小值為（）A4B5C6D79若方程在上有兩個不相等的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2（=）ABCD10運轉(zhuǎn)以以下圖的程序框圖，則輸出結(jié)果為（）ABCD11已知向量，（m0，n0），若m+n1，2，則的取值范圍是（）ABCD12對函數(shù)f（x）=，若?a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（）A（，6）B（，6）C（，5）D（，5）二、填空題：此題包含小題，每題分，共分，把正確答案填在答題卡22017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析中的橫線上13現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且

4、甲乙分得的電影票連號，則共有種不一樣的分法（用數(shù)字作答）x14函數(shù)f（x）=e?sinx在點（0，f（0）處的切線方程是15等比數(shù)列an中各項均為正數(shù)，Sn項和，且滿足2S3aan是其前3=8a1+2，4=16，則S4=16過雙曲線=1（ab0）的左焦點F作某一漸近線的垂線，分別與兩漸近線相交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）已知點P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點，函數(shù)f（x）=?（）求函數(shù)f（x）的分析式及f（x）的最小正周期；（）若A為ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求ABC周長的最大值18（12分）

5、某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，名男性）進(jìn)行檢查，敵手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表以下：分50，60，70，80，90，值60）70）80）90）10032017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析女性用戶區(qū)間頻2040805010數(shù)男性用戶分50，60，70，80，90，值60）70）80）90）100區(qū)間頻4575906030數(shù)（）達(dá)成以下頻次分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的顛簸大?。ú挥嬎阍敿?xì)值，給出結(jié)論即可）；（）依據(jù)評分的不一樣，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中隨意抽取3名用戶

6、，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和希望19（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點（1）求證：PD平面ABE；42017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析（2）若F為AB中點，試確立的值，使二面角PFMB的余弦值為20（121，F(xiàn)2分別是長軸長為2的橢圓C：+=1（ab0）的左右焦分）已知F點，A1，A2是橢圓C的左右極點，P為橢圓上異于A1，A2的一個動點，O為坐標(biāo)原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，線段AB

7、的垂直均分線與x軸交于點N，點N橫坐標(biāo)的取值范圍是（，0），求線段AB長的取值范圍21（12分）已知函數(shù)（1）求f（x）的極值；52017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析（2）當(dāng)0 xe時，求證：f（e+x）f（ex）；3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2），中點橫坐標(biāo)為x0，證明：f（x0）0請考生在、兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講22（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為=4cos，直線l的參數(shù)方程為（t為

8、參數(shù)）（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及直線l的一般方程；（2）若曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C1上點P的極角為，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值62017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析選修：不等式選講23已知a0，b0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2xb|的最小值為11）求證：2a+b=2；（2）若a+2btab恒成立，務(wù)實數(shù)t的最大值年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）參照答案與試題分析一、選擇題：此題共小題，每題分，在每題給出的四個選項中，只有72017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析一項為哪一項吻合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z=1+2i，

9、則=（）A5B5+4iC3D34i【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】由已知直接利用求解【解答】解：z=1+2i，=|z|2=應(yīng)選：A【評論】此題觀察復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，觀察了復(fù)數(shù)的基本看法，是基礎(chǔ)題2已知會合A=x|x22x30，B=x|x|2則AB=（）Ax|2x2Bx|2x3Cx|1x3Dx|1x2【考點】交集及其運算【分析】解不等式得出會合A、B，依據(jù)交集的定義寫出AB【解答】解：會合A=x|x22x30=x|1x3，B=x|x|2=x|2x2應(yīng)選：D【評論】此題觀察認(rèn)識不等式與交集的運算問題，是基礎(chǔ)題3祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個波及幾何體體積的問題，意思

10、是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等設(shè)A、B為兩個同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，依據(jù)祖暅原理可知，p是q的（）A充分不用要條件B必需不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件【考點】必需條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由p?q，反之不行立即可得出【解答】解：由p?q，反之不行立p是q的充分不用要條件應(yīng)選：A82017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析【評論】此題觀察了祖暅原理、簡單邏輯的判斷方法，觀察了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題4若點P為拋物線y=2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為（）A2BC

11、D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】依據(jù)題意，設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d，則有|PF|=d，將拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出其準(zhǔn)線方程，分析可得d的最小值，即可得答案【解答】解：依據(jù)題意，拋物線y=2x2上，設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為d，則有|PF|=d，拋物線的方程為y=2x2，即x2=y，其準(zhǔn)線方程為：y=，分析可得：當(dāng)P在拋物線的極點時，d有最小值，即|PF|的最小值為，應(yīng)選：D【評論】此題觀察拋物線的幾何性質(zhì)，要先將拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程5已知數(shù)列an滿足an+1an=2，a1=5，則|a1|+|a2|+|a6|=（）A9B15C18D30【考點】數(shù)列的乞降【分析】利用等差數(shù)列的通項公式可得an及其數(shù)

12、列an的前n項和Sn令an0，解得n，分類談?wù)摷纯傻贸觥窘獯稹拷猓篴n+1an=2，a1=5，數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列an=5+2（n1）=2n7數(shù)列an的前n項和Sn=n26n令an=2n70，解得n3時，|an|=ann4時，|an|=an92017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析則|a1|+|a2|+|a6|=a1a2a3+a4+a5+a6=S62S3=62662（3263）=18應(yīng)選：C【評論】此題觀察了分類談?wù)摲椒?、等差?shù)列的通項公式與乞降公式，觀察了推理能力與計算能力，屬于中檔題6平面內(nèi)的動點（x，y）滿足拘束條件，則z=2x+y的取值范圍是（）A（，+）B（，4C4

13、，+）D2，2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出滿足拘束條件的平面地區(qū)，求出可行域各角點的坐標(biāo)，而后利用角點法，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，即可獲取目標(biāo)函數(shù)的取值范圍【解答】解：滿足拘束條件的平面地區(qū)以以下圖所示：由圖可知解得A（1，2）當(dāng)x=1，y=2時，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y有最大值4故目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的值域為（，4應(yīng)選：B【評論】此題觀察的知識點是簡單線性規(guī)劃，此中畫出滿足拘束條件的平面地區(qū)，利用圖象分析目標(biāo)函數(shù)的取值是解答此題的要點7某幾何體的三視圖以以下圖，則其體積為（）102017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析A4B8CD【考點】由三視圖求面積、體積【分析】經(jīng)過三視圖

14、還原的幾何體是四棱錐，聯(lián)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積【解答】解：由題意三視圖可知，幾何體是四棱錐，底面邊長為2的正方形，一條側(cè)棱垂直正方形的一個極點，長度為2，因此幾何體的體積是：=應(yīng)選D【評論】此題是基礎(chǔ)題，觀察三視圖還原幾何體的體積的求法，觀察計算能力，空間想象能力8將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)扔擲n次，若使得最罕有一次正面向上的概率大于或等于，則n的最小值為（）A4B5C6D7【考點】互斥事件的概率加法公式【分析】由題意，1，即可求出n的最小值【解答】解：由題意，1，n4，n的最小值為4，應(yīng)選A【評論】此題觀察概率的計算，觀察對峙事件概率公式的運用，比較基礎(chǔ)9若方程在上有兩個不相等的實數(shù)

15、解x1，x2，則112017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析x1+x2=（）ABCD【考點】正弦函數(shù)的對稱性【分析】由題意可得2x+，依據(jù)題意可得=，由此求得x1+x2值【解答】解：x0，2x，+方程在上有兩個不相等的實數(shù)解x1，x2，=，則x1+x2=，應(yīng)選：C【評論】此題主要觀察正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題10運轉(zhuǎn)以以下圖的程序框圖，則輸出結(jié)果為（）ABCD【考點】程序框圖【分析】履行程序框圖，挨次寫出每次循環(huán)獲取的a，b，m的值，當(dāng)m=時，滿足條件|ab|d，輸出m的值為122017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析【解答】解：輸入a=1，b=2，m=，f（1）=

16、10，f（m）=f（0，f（1）f（m）0，a=1，b=，|1|=，m=，f（1）=1，f（m）=f（）0，f（1）f（m）0，a=，b=，|=，m=，f（a）=f（）0，f（m）=f（）0，f（a）f（m）0，a=，b=，|=0.2，退出循環(huán)，輸出m=，應(yīng)選：A【評論】此題主要觀察了程序框圖和算法的應(yīng)用，正確履行循環(huán)獲取a，b，S，的值是解題的要點，屬于基礎(chǔ)題11已知向量，（m0，n0），若mn+1，2，則的取值范圍是（）ABCD【考點】簡單線性規(guī)劃；簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用；平面向量數(shù)目積的運算【分析】依據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運算公式可得=（3m+n，m3n），再由向量模的計算公式可得=，能夠令t

17、=，將m+n1，2的關(guān)系在直角坐標(biāo)系表示出來，分析可得t=表示地區(qū)中隨意一點與原點（0，0）的距離，從而可得t的取值范圍，又由=t，分析可得答案【解答】解：依據(jù)題意，向量，=（3m+n，m3n），則=，令t=，則=t，132017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析而m+n1，2，即1m+n2，在直角坐標(biāo)系表示如圖，t=表示地區(qū)中隨意一點與原點（0，0）的距離，分析可得：t2，又由=t，故2；應(yīng)選：B【評論】此題觀察簡單線性規(guī)劃問題，波及向量的模的計算，要點是求出的表達(dá)式12對函數(shù)f（x）=，若?a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（）A

18、（，6）B（，6）C（，5）D（，5）【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】當(dāng)m=2時，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等邊三角形的三邊長；當(dāng)m2時，只需2（1+）m1即可，當(dāng)m2時，只需1+2（m1）即可，由此能求出結(jié)果，綜合可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=，若?a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，當(dāng)m=2時，f（x）=1，此時f（a）=f（b）=f（c）=1，是等邊三角形的三邊長，成立142017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析當(dāng)m2時，f（x）1，m1，+只需2（1+）m1即可，解得2m5當(dāng)m2時，f（x）m1，1+，只需1+2（m1）即可，解得

19、m2，綜上，實數(shù)m的取值范圍（，5），應(yīng)選：C【評論】此題觀察實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類談?wù)撍枷氲暮侠磉\用，屬于中檔題二、填空題：此題包含小題，每題分，共分，把正確答案填在答題卡中的橫線上13現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有48種不一樣的分法（用數(shù)字作答）【考點】擺列、組合的實質(zhì)應(yīng)用【分析】甲乙分得的電影票連號，有42=8種狀況，其他3人，有=6種狀況，即可得出結(jié)論【解答】解：甲乙分得的電影票連號，有42=8種狀況，其他3人，有=6種狀況，共有86=48種不一樣的分法故答案為48【評論】此題觀察了分組分派的問題，要點

20、是如何分組，屬于基礎(chǔ)題14函數(shù)f（x）=ex?sinx在點（0，f（0）處的切線方程是y=x【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】先求出f（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再聯(lián)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決152017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析【解答】解：f（x）=ex?sinx，f（x）=ex（sinx+cosx），（2分）（0）=1，f（0）=0，函數(shù)f（x）的圖象在點A（0，0）處的切線方程為y0=1（x0），即y=x（4分）故答案為：y=x【評論】本小題主要觀察直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研

21、究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，觀察運算求解能力屬于基礎(chǔ)題15等比數(shù)列an中各項均為正數(shù)，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=30【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】利用等比數(shù)列的通項公式與乞降公式即可得出【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q0，2S3=8a1+3a2，a4=16，2a1（1+q+q2）=a1（8+3q），=16，解得a1=q=2則S4=30故答案為：30【評論】此題觀察了等比數(shù)列的通項公式與乞降公式，觀察了推理能力與計算能力，屬于中檔題16過雙曲線=1（ab0）的左焦點F作某一漸近線的垂線，分別與兩漸近線訂交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率為【

22、考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】方法一、運用兩漸近線的對稱性和條件，可得A為BF的中點，由垂直均分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可得RtOAB中，AOB=，求得漸近線162017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析的斜率，運用離心率公式即可獲??；方法二、設(shè)過左焦點F作的垂線方程為，聯(lián)立漸近線方程，求得交點A，B的縱坐標(biāo)，由條件可得A為BF的中點，從而獲取a，b的關(guān)系，可得離心率【解答】解法一：由，可知A為BF的中點，由條件可得，則RtOAB中，AOB=，漸近線OB的斜率k=tan=，即離心率e=解法二：設(shè)過左焦點F作的垂線方程為聯(lián)立，解得，聯(lián)立，解得，又，yB=2yA3b2=a2，因此離心率

23、故答案為：【評論】此題觀察雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，主假如離心率的求法，解題時要認(rèn)真審題，認(rèn)真解答，注意愿量共線的合理運用三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）（2017?沈陽二模）已知點P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標(biāo)原點，函數(shù)f（x）=?（）求函數(shù)f（x）的分析式及f（x）的最小正周期；172017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析（）若A為ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求ABC周長的最大值【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（）利用向量的數(shù)目積以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的分析式，而后求解f（x）的最小正周期；（）

24、利用函數(shù)的分析式求解A，而后利用余弦定理求解即可，獲取bc的范圍，而后利用基本不等式求解最值【解答】解：（）f（x）=?=（，1）?（cosx，1sinx）=cosxsinx+4=2sin（x+）+4，f（x）的最小正周期T=；（）f（A）=4，A=，又BC=3，9=（b+c）2bcbc，b+c2，當(dāng)且僅當(dāng)b=c取等號，三角形周長最大值為3+2【評論】此題觀察向量的數(shù)目積以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的周期，基本不等式以及余弦定理的應(yīng)用，觀察計算能力18（12分）（2017?沈陽二模）某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行檢查，敵手機(jī)進(jìn)行

25、打分，打分的頻數(shù)分布表以下：分50，60，70，80，90，值60）70）80）90）100區(qū)間182017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析女性用戶頻2040805010數(shù)男性用戶分50，60，70，80，90，值60）70）80）90）100區(qū)間頻4575906030數(shù)（）達(dá)成以下頻次分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的顛簸大?。ú挥嬎阍敿?xì)值，給出結(jié)論即可）；（）依據(jù)評分的不一樣，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中隨意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和希望【考點】失散型隨機(jī)變量的希望與方差；失散型隨機(jī)變量

26、及其分布列【分析】（）畫出女性用戶和男性用戶的頻次分布直方圖，由圖可得女性用戶的顛簸小，男性用戶的顛簸大；（）由分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評分不低于80分有6人，此中評分小于90分的人數(shù)為4，從6人人任取3人，記評分小于90分的人數(shù)為X，依據(jù)X的取值計算對應(yīng)的概率，求出X的分布列和數(shù)學(xué)希望【解答】解：（）對于女性用戶，各小組的頻次分別為：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相對應(yīng)的小長方形的高為0.01，0.02，0.04，0.025，0.005，對于男性用戶，各小組的頻次分別為：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相對應(yīng)的小長方形的高為0.015，0.02

27、5，0.03，0.02，0.01，直方圖以以下圖：，192017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析由直方圖能夠看出女性用戶比男性用戶評分的顛簸大（）運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評分不低于80分有6人，此中評分小于90分的人數(shù)為4，從6人人任取3人，記評分小于90分的人數(shù)為X，則X取值為1，2，3，且P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=；因此X的分布列為X123PX的數(shù)學(xué)希望為EX=1+2+3=2【評論】此題觀察了頻次分布直方圖以及概率的計算問題，也觀察了失散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)希望的問題，是綜合題19（12分）（2017?沈陽二模）如圖，在四棱錐PABCD中，

28、底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點（1）求證：PD平面ABE；（2）若F為AB中點，試確立的值，使二面角PFMB的余弦值為【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判斷【分析】（I）證明AB平面PAD，推出ABPD，AEPD，AEAB=A，即可證明PD平面ABE（II）以A為原點，認(rèn)為x，y，z軸正方向，成立空間直角坐標(biāo)系202017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析ABDP，求出有關(guān)點的坐標(biāo)，平面PFM的法向量，平面BFM的法向量，利用空間向量的數(shù)目積求解即可【解答】解：（I）證明：PA底面ABCD，AB?底面ABCD，PAAB，又底面ABCD為矩

29、形，ABAD，PAAD=A，PA?平面PAD，AD?平面PAD，AB平面PAD，又PD?平面PAD，ABPD，AD=AP，E為PD中點，AEPD，AEAB=A，AE?平面ABE，AB?平面ABE，PD平面ABE（II）以A為原點，認(rèn)為x，y，z軸正方向，成立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)BDP，令|AB|=2，則A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，1，1），F(xiàn)（1，0，0），M（2，2，22）設(shè)平面PFM的法向量，即，設(shè)平面BFM的法向量，即，解得【評論】此題觀察直線與平面垂直的判判定理的應(yīng)用，二面角的平面角的求法，觀察空間想象能力以及計算能力212017年沈陽市

30、高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析20（12分）（2017?沈陽二模）已知F1，F(xiàn)2分別是長軸長為2的橢圓C：=1（ab0）的左右焦點，A1，A2是橢圓C的左右極點，P為橢圓上異于A1，A2的一個動點，O為坐標(biāo)原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)過點F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直均分線與x軸交于點N，點N橫坐標(biāo)的取值范圍是（，0），求線段AB長的取值范圍【考點】直線與橢圓的地點關(guān)系【分析】（）利用橢圓Q的長軸長為2，求出a=，設(shè)P（x0，y0），經(jīng)過直線PA與OM的斜率之積恒為，化簡求出b，即可獲取橢圓方程；（

31、）將直線方程代入橢圓方程，由此利用韋達(dá)定理、中點坐標(biāo)公式、直線方程、弦長公式，能求出線段AB長的取值范圍【解答】解：（）由題意可知2a=2，則a=，設(shè)P（x0，y0），直線PA與OM的斜率之積恒為，=，+=1，b=1，橢圓C的方程；（）設(shè)直線l：y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立直線與橢圓方程：，得：（2k21）x24k222=0，+x2k+222017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析則x1+x2=，x1x2=，則y1+y2=k（x1+x2+2）=，AB中點Q（，），QN直線方程為：y=（x+）=x，N（，0），由已知得0，02k21，|AB|=?=?=?=（

32、1+），12k2+11，|AB|（，2），線段AB長的取值范圍（，2）【評論】此題觀察橢圓方程、線段長的取值范圍的求法，觀察橢圓、直線與橢圓的地點關(guān)系的應(yīng)用，觀察推理論證能力、運算求解能力，觀察轉(zhuǎn)變化歸思想，解題時要注意韋達(dá)定理、中點坐標(biāo)公式、直線方程、弦長公式的合理運用，屬于中檔題21（12分）（2017?沈陽二模）已知函數(shù)1）求f（x）的極值；2）當(dāng)0 xe時，求證：f（e+x）f（ex）；3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1，f（x1）、B（x2，fx2），中點橫坐標(biāo)為x0，證明：f（x0）0232017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函

33、數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解對于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的極值即可；（2）問題轉(zhuǎn)變成證明（ex）ln（e+x）（e+x）ln（ex），設(shè)F（x）=（ex）ln（e+x）（e+x）ln（ex），依據(jù)函數(shù)的單一性證明即可【解答】解：（1）f（x）=，f（x）的定義域是（0，+），x（0，e）時，f（x）0，f（x）單一遞加；x（e，+）時，f（x）0，f（x）單一遞減當(dāng)x=e時，f（x）取極大值為，無極小值（2）要證f（e+x）f（ex），即證：，只需證明：（ex）ln（e+x）（e+x）ln（ex）設(shè)F（x）=（ex）ln（e+x）（e+x）ln（ex），F(xiàn)

34、（x）F（0）=0，故（ex）ln（e+x）（e+x）ln（ex），即f（e+x）f（ex），3）證明：不如設(shè)x1x2，由（1）知0 x1ex2，0ex1e，由（2）得fe+（ex1）fe（ex1）=f（x1）=f（x2），又2ex1e，x2e，且f（x）在（e，+）上單一遞減，2ex1x2，即x1+x22e，f（x0）0【評論】本小題主要觀察函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識，詳細(xì)波及到導(dǎo)數(shù)的運算，用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單一性等，觀察學(xué)生解決問題的綜合能力請考生在、兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講22（10分）（2017?長春三模）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O242017年沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）及答案分析為極點，以x軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為