青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《圓的對稱性》教育課件

1、3.1 圓的對稱性-垂徑定理 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解圓的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；理解垂徑定理；會運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。預(yù)習(xí)案的交流與展示：知識準(zhǔn)備：什么是軸對稱圖形？我們曾經(jīng)學(xué)過哪些軸對稱圖形？ 如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形等。 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB).O經(jīng)過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).AB以A,B兩點(diǎn)為端點(diǎn)的弧.記作 ,讀作“弧AB”.AB小于半圓的弧叫做劣弧,如記作 (用兩個字母).ADB大于半圓的弧

2、叫做優(yōu)弧,如記作 (用三個字母).ABCD圓的相關(guān)概念PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu

3、/ 科學(xué)課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學(xué)課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 1、圓是軸對稱圖形嗎？ 如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸？你是用什么方法找到對稱軸的?自主學(xué)習(xí)：圓是軸對稱圖形. 圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.利用折疊的方法即可解決上述問題.O2、按下面的步驟做一做：1）拿出一張圓形紙片，把這個圓對折，使圓的兩半部分重合2）得到一條折痕CD3）在O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A

4、作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足4）將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如上圖在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧？它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？自主學(xué)習(xí)：如圖,小明的理由是:連接OA,OB,OABCDM則OA=OB.在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，RtOAMRtOBM.AM=BM.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對稱.O關(guān)于直徑CD對稱,當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合, AC和BC重合,AD和BD重合. AC = BC, AD = BD.自主學(xué)習(xí)：能不能試著利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系？連接OA,OB,OABCDM則OA=OB.AM

5、=BM.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對稱.O關(guān)于直徑CD對稱,當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,AC和BC重合,AD和BD重合. AC = BC, AD = BD.CDAB于M證明：自主學(xué)習(xí)：能不能試著利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系？探究一：垂徑定理的三種語言定理 垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.OABCDMCDAB, CD是直徑, AM=BM, AC = BC, AD = BD.條件一條直徑垂直于弦直徑平分弦平分弦所對的劣弧結(jié)論平分弦所對的優(yōu)弧在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓?。客接?xùn)練：探究二：垂徑定理的應(yīng)用例：如圖，以O(shè)AB的頂點(diǎn)O為圓心的O交AB于點(diǎn)C

6、、D，且AC=BD。求證：OAOB。 例2：如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑。E.ABO探究二：垂徑定理的應(yīng)用如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中 ，點(diǎn)o是 的圓 心)，其中CD=600m,E為 上一點(diǎn)，且OECD ，垂足為F，EF=90m,求這段彎路的半徑。CDE FOCDCDCD實(shí)際應(yīng)用挑戰(zhàn)自我：如圖，P為O內(nèi)一點(diǎn)，你能用尺規(guī)作O的一 條弦AB，使點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)嗎？ 說明你的理由。你說、我說、大家說： A、AC=AD B、BC=BD C、AM=OM D、CM=DM1.在O中，若CD AB于M，AB為直徑，則下列結(jié)論不正確的是（ ）2.已知O的直徑AB=10，弦CD AB，垂足為M，OM=3，則CD= .3.在O中，CD AB于M，AB為直徑，若CD=10，AM=1，則O的半徑是 . C813OCDABM當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：趙州石拱橋1400多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為37.02m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離,也叫弓形高)為7.23m,求橋拱的半徑