冀教版七年級數學下冊《二元一次方程組的應用》

1、 第六章 二元一次方程組 6.3 二元一次方程組的應用 第一頁，共二十頁。Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結第二頁，共二十頁。 前面所學的解二元一次方程組的基本思路及常見方法是什么呢？基本思路:消元: 二元一元代入消元法加減消元法第三頁，共二十頁。 求表示式 代入消元 解一元一次方程 回代求解1.代入法：2.加減法 ：變換系數 加減消元 解一元一次方程 回代求解第四頁，共二十頁。1、會直接或間接的列二元一次方程組解決實際問題；2、能夠由題意找出等量關系，列出二元一次方程組并檢驗所得結果是否符合實際意義；3、知道過橋問題中的路程的計算方法第五頁，共二

2、十頁。累死我了！你還累？這么大的個，才比我多馱了2個.哼! 我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？第六頁，共二十頁。 （1）大馬的兩句話，說出了兩個等量關系，這兩個等量關系是什么？解：大馬馱物x包，小馬馱物y包，根據題意，得 解這個方程組，得 （2）如果大馬馱物x包，小馬馱物y包，列出的二元一次方程組是怎么樣的？ 因此大馬馱物7包，小馬馱物5包.第七頁，共二十頁。 例1 化肥廠往某地區(qū)發(fā)運了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車，共運走了640噸；第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車，共運走了760噸. 平均每屆火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸

3、？ 解：設平均每節(jié)火車車廂裝運化肥x噸，每輛卡車裝運化肥y噸，根據題意，得 例題學習第八頁，共二十頁。解這個方程組，得答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥60噸，每輛卡車裝運化肥4噸.第九頁，共二十頁。（1）審題，分析題目中的已知與未知；（2）找出數量關系；（3）設未知數列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）寫出答案. 用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟你能總結出來嗎？第十頁，共二十頁。 例2 去年秋季，某校七年級和高一年級招生總人數為500人，計劃今年秋季七年級招生人數增加20%，高中人數增加15%，這樣，今年秋季七年級和高中一年級招生總人數將比去年增加18%，今年秋季七年級和高中一年級

4、各計劃招生多少人？分析：去年七年級人數+去年高一年級人數=500今年七年級人數+今年高一年級人數= 500(1+ 18%)第十一頁，共二十頁。答：今年秋季七年級計劃招生360名，高中一年級計劃招生230名.解: 設去年七年級招生人數為x人,高中一年級招生人數為y人. 根據題意， 得 解得: 所以 (1+ 20%)300=360 ， (1+15%)200=230 第十二頁，共二十頁。 如果將今年秋季兩個年級計劃招生人數設為未知數，你會列出方程解答問題嗎？試一試，看看那種解法比較簡單？第十三頁，共二十頁。 小明為了測得火車過橋時的速度和火車的長度，在一鐵路橋旁進行觀察，火車從開始上橋到完全過橋共用

5、26s, 整列火車完全在橋上的時間為14s. 已知橋長1000m，你能根據小明測得的數據求出火車的速度和長度嗎?一起探究第十四頁，共二十頁。思考： 問題中涉及了哪些量？ 畫示意圖，并尋找等量關系. 用x、y分別表示火車的速度（m/s) 和長度（m）， 列方程組. 解答上面的問題.第十五頁，共二十頁。 解：設火車的速度為x m/s，長度為y m. 根據題意得26x=1000+y14x=1000-y x=50y=300解得答：火車的速度為50 m/s，長度為300m.第十六頁，共二十頁。1、小麗4年前的年齡與小華4年后的年齡相等，3年后她們倆人的年齡和等于她們倆人年齡差的3倍. 求小華和小麗今年的年齡.分析：小華今年的年齡+4=小麗今年的年齡-4小華的年齡+3+小麗的年齡+3=3（小麗的年齡-小華的年齡）第十七頁，共二十頁。解：設小華今年為x歲，小麗今年y歲，根據題意得解這個方程組得答：小華今年5歲，小麗今年13歲.第十八頁，共二十頁。2、小明在拼圖時發(fā)現8個一樣大的長方形恰好可以拼成一個大的長方形. 小紅見了，說“我來試一試”結果七拼八湊，拼成了正方形. 咳！怎么中間還留下了一個恰好邊長為2m