2022年江蘇省南通通州區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根

2、據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1442如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）3第四屆濟(jì)南國際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A686104 B68.6105 C6.86106 D6.861054下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）ABCD5已知一個(gè)多邊形的

3、內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D96如圖，ABC在邊長為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ）A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處7在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D28如圖，交于點(diǎn)，平分，交于. 若，則的度數(shù)為（ ） A35oB45oC55oD65o9如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D6510據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平

4、方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.44104二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是_.12如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為_13用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是_14計(jì)算（a3）2（a2）3的結(jié)果等于_15如圖，

5、在O中，直徑AB弦CD，A=28，則D=_16如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫第三個(gè)等腰直 角三角形 ADE依此類推，直到第五個(gè)等腰直角三角形 AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_17如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作 ACx軸，垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則ABC周長的值是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大

6、銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？19（5分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_；（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），若直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m

7、，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，直接寫出m的取值范圍20（8分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競賽“，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請(qǐng)解答下列問題：成績分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x9030.0690 x100bc合計(jì)1（1）寫出a，b，c的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分；（3）在選取的樣

8、本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率21（10分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了

9、兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率22（10分）先化簡再求值：，其中，.23（12分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計(jì)劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計(jì)劃今年總收入將比總支出多100萬元今年的總收入和總支出計(jì)劃各是多少萬元？24（14分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ；該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)

10、從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、A【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C點(diǎn)的

11、對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86105，故選：D4、D【解析】A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨

12、x的增大而減小，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)正確故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為720，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理6、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.7、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)

13、大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小8、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得CFE 的度數(shù).詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】如圖，過點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)

14、即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

15、，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】試題解析：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：所有可能情況有12種，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占2種，所以其概率=，故答案為12、10cm1【解析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=ABO=36，由圓周角定理得到AOD=71，于是得到結(jié)論【詳解】解：AC與BD是O的兩條直徑，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四邊形ABCD是矩形，SABO=SCDO =SAOD=SBOD，圖中陰影部分的面積=

16、S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=71，圖中陰影部分的面積=1=10，故答案為10cm1點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵13、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案詳解：=1時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y=1故答案為y=1點(diǎn)睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)冪的乘方, 底數(shù)不變, 指數(shù)相乘; 同底數(shù)冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪

17、的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵, 在計(jì)算中不要與其他法則相混淆. 冪的乘方, 底數(shù)不變,指數(shù)相乘; 同底數(shù)冪的除法, 底數(shù)不變, 指數(shù)相減.15、34【解析】分析：首先根據(jù)垂徑定理得出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出D的度數(shù)詳解：直徑AB弦CD， BOD=2A=56， D=9056=34點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題型求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、12.2【解析】ABC是邊長為1的等腰直角三角形，SABC=11=11-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個(gè)等腰直角三

18、角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2故答案為12.217、2【解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出ABC的周長=OC+AC【詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，OB=AB則在ABC中， AC=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長的值是2三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 4800元；(2) 降價(jià)60元.【解析】試題分析：（1）先求出降價(jià)前每件商品的利潤，乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由

19、銷售問題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤商品的銷售數(shù)量=總利潤”列出方程，解方程即可解決問題試題解析：（1）由題意得60（360280）4800（元）.即降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是4800元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意得（360 x280）（5x60）7200，解得x18，x260.要更有利于減少庫存，則x60.即要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.點(diǎn)睛：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的銷售問題，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵19、（1）25；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；（3）m5或m2【解析】(1)根據(jù)勾股定理，可得AB

20、的長，根據(jù)圓的面積公式，可得答案；(2)根據(jù)確定圓,可得l與A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得，可得答案；(3)根據(jù)圓心與直線垂直時(shí)圓心到直線的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長,再根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長.【詳解】（1）(1)A的坐標(biāo)為(1,0)，B的坐標(biāo)為(3,3)，AB=5，根據(jù)題意得點(diǎn)A，B的“確定圓”半徑為5，S圓=52=25故答案為25； （2）直線yxb上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9，A的半徑AB3且直線yxb與A相切于點(diǎn)B，如圖，ABCD，DCA45，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第二象限過點(diǎn)B作BEx軸于

21、點(diǎn)E，在RtBEA中，BAE45，AB3，當(dāng)b0時(shí)，則點(diǎn)B在第四象限同理可得綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或（3）如圖2，直線當(dāng)y0時(shí)，x3，即C（3，0）tanBCP，BCP30，PC2PBP到直線的距離最小是PB4，PC1315，P1（5，0），312，P（2，0），當(dāng)m5或m2時(shí)，PD的距離大于或等于4，點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9，m的范圍是m5或m2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長；解（2）的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出；解（3）的關(guān)鍵是利用30的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.20、（1）a=0.

22、24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【解析】（1）利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競賽成績不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在

23、選取的樣本中，競賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學(xué)生中有600人的競賽成績不低于70分；（3）成績是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率P=【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分