2022年江蘇省江陰市華士片中考聯(lián)考數學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）12018年春運，全國旅客發(fā)送量達29.8億人次，用科學記數法表示29.8億，正確的是（）A29.8109B2.98109C2.981010D0.29810102在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最

2、長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數法表示應為( )A0.13105B1.3104C1.3105D131033如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D214如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD5若=1，則符合條件的m有（）A1個B2個C3個D4個6如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段C

3、D的長度7如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則BDC的周長為（）A8B9C5+D5+8在如圖的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象大致是（ ）ABCD9計算（2）23的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、2106的相反數為A-6B6CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是_12分解因式：

4、x3-9x=.13在ABC中，AB=AC，把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N如果CAN是等腰三角形，則B的度數為_14若一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側面面積為_cm（結果保留）15拋物線y2x2+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達式為_16已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數，則第三邊的長為_17如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90

5、元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？19（5分）拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，3）點（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知ABC三個定點坐標分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）畫出AB

6、C關于x軸對稱的A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點C關于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 21（10分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P

7、、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由22（10分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值23（12分）如圖，O的直徑AD長為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數；（2）求證：BC是O的切線24（14分）如圖，在ABCD中，AEBC交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DFBE.過點F作FGCD，交邊AD于點G.求證：DGDC參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小

8、題3分，滿分30分）1、B【解析】根據科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，且為這個數的整數位數減1，由此即可解答【詳解】29.8億用科學記數法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數

9、將13000用科學記數法表示為：1.31故選B考點：科學記數法表示較大的數3、A【解析】根據已知作出三角形的高線AD，進而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【詳解】解：過點A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選：A【點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出ADBC，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵4、A【解析】根據等腰直角三角形的性質可得出2S2S1，根據數的變化找出變化規(guī)律“Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】如圖所示，正方形ABC

10、D的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當n2018時，S2018（）20182（）3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理，解題的關鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”5、C【解析】根據有理數的乘方及解一元二次方程-直接開平方法得出兩個有關m的等式，即可得出.【詳解】=1 m2-9=0或m-2= 1 即m= 3或m=3,m=1 m有3個值故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是有理數的乘方及解一元二次方程-直接開平方法，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的乘方及解一元二次

11、方程-直接開平方法.6、A【解析】分析：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度根據平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎題，關鍵是掌握平行線之間距離的定義.7、C【解析】過點C作CMAB，垂足為M，根據勾股定理求出BC的長，再根據DE是線段AC的垂直平分線可得ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數值計算即可.【詳解】過點C作CMAB，垂足為M，在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=A

12、B-AM=3，在RtBMC中，BC=,DE是線段AC的垂直平分線，AD=DC,A=60，ADC等邊三角形，CD=AD=AC=4，BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.8、A【解析】函數一次函數的圖像及性質9、A【解析】本題考查的是有理數的混合運算根據有理數的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結果。解答本題的關鍵是掌握好有理數的加法、乘方法則。10、A【解析】根據相反數的定義進行求解.【詳解】1的相反數為：1故選A.【點睛】本題主要考查相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解答的關鍵，

13、絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達處的概率是.考點：概率.12、x(x+3)(x-3)【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：x2-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)。13、或【解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，

14、即可得到B=BAN=C然后對ANC中的邊進行討論，然后在ABC中，利用三角形內角和定理即可求得B的度數解：把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設B=x，則C=BAN=x1）當AN=NC時，CAN=C=x則在ABC中，根據三角形內角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當AN=AC時，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時不成立；3）當CA=CN時，NAC=ANC=在ABC中，根據三角形內角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數為 45或3614、12【解析】根據圓錐的

15、側面展開圖是扇形可得，該圓錐的側面面積為：12，故答案為12.15、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：二次函數解析式為y=2x2+1，頂點坐標（0，1）向左平移2個單位得到的點是（-2，1），可設新函數的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點坐標得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1點睛：函數圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式16、2【解析】分析：根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步根據第三邊是整數求解詳解：根據三角形的三邊關系，得第三邊4，而1又第三條邊長為整

16、數，則第三邊是2點睛：此題主要是考查了三角形的三邊關系，同時注意整數這一條件17、40【解析】由A30，APD70，利用三角形外角的性質，即可求得C的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得B的度數【詳解】解：A30，APD70，CAPDA40，B與C是對的圓周角，BC40故答案為40【點睛】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】試題分析：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（

17、40 x）元/件，根據已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同可列方程求解（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解試題解析：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，x=15，經檢驗x=15是原方程的解40 x=1甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，解得20y2因為y是整數，甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，y取20，21，22，2

18、3，共有4種方案考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用19、（1）m=3；（2）(-1，0)，(3，0)，(1，4)；（1）-1x1【解析】試題分析：（1）由拋物線y=x2+（m1）x+m與y軸交于（0，1）得：m=1拋物線為y=x2+2x+1=（x1）2+2列表得：X10121y01210圖象如下（2）由x2+2x+1=0，得：x1=1，x2=1拋物線與x軸的交點為（1，0），（1，0）y=x2+2x+1=（x1）2+2拋物線頂點坐標為（1，2）（1）由圖象可知：當1x1時，拋物線在x軸上方（2）由圖象可知：當x1時，y的值隨x值的增大而減小考點: 二次函數的運用20、（1）1、1，3

19、、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質21、 (1) 拋物線的解析式為y=x2-2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的最大值是，點P（，）；(3) Q（4,1）或（-3，1）.【解析】(1)把點A，B的坐標代入拋

20、物線的解析式中，求b，c；(2)設P(m，m22m1)，根據S四邊形AECPSAECSAPC，把S四邊形AECP用含m式子表示，根據二次函數的性質求解；(3)設Q(t，1)，分別求出點A，B，C，P的坐標，求出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判斷出BACPCA45，則要分兩種情況討論，根據相似三角形的對應邊成比例求t.【詳解】解：(1)將A(0，1)，B(9，10)代入函數解析式得：819bc10，c1，解得b2，c1，所以拋物線的解析式y(tǒng)x22x1；(2)ACx軸，A(0，1)，x22x11，解得x16，x20(舍)，即C點坐標為(6，1)，點A(0，1)，點B(9，10)，

21、直線AB的解析式為yx1，設P(m，m22m1)，E(m，m1)，PEm1(m22m1)m23m.ACPE，AC6，S四邊形AECPSAECSAPCACEFACPFAC(EFPF)ACEP6(m23m)m29m.0m6，當m時，四邊形AECP的面積最大值是，此時P()；(3)yx22x1(x3)22，P(3，2)，PFyFyp3，CFxFxC3，PFCF，PCF45，同理可得EAF45，PCFEAF，在直線AC上存在滿足條件的點Q，設Q(t，1)且AB，AC6，CP，以C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似，當CPQABC時，CQ:ACCP:AB，(6t):6，解得t4，所以Q(4，1)；當CQ

22、PABC時，CQ:ABCP:AC，(6t)6，解得t3，所以Q(3，1).綜上所述：當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上存在點Q，使得以C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似，Q點的坐標為(4，1)或(3，1).【點睛】本題考查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法；解（2）的關鍵是利用面積的和差得出二次函數，又利用了二次函數的性質，平行于坐標軸的直線上兩點間的距離是較大的坐標減較小的坐標；解（3）的關鍵是利用相似三角形的性質的出關于CQ的比例，要分類討論，以防遺漏22、（1）CBD與CEB相等，證明見解析；（2）證明見解析；（3）tanCDF= 【解析】試題分析：（1）由AB是O的直徑，

23、BC切O于點B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，從而可得A=CBD，結合A=CEB即可得到CBD=CEB；（2）由C=C，CEB=CBD，可得EBC=BDC，從而可得EBCBDC，再由相似三角形的性質即可得到結論；（3）設AB=2x，結合BC=AB，AB是直徑，可得BC=3x，OB=OD=x，再結合ABC=90，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得CDF=A=DBF，從而可得DCFBCD，由此可得：=，這樣即可得到tanCDF=tanDBF=.試題解析：（1）CBD與CEB相等，理由如下：BC切O于點B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）C=C，CEB=CBD，EBC=BDC，EBCBDC，；（3）設AB=2x，BC=AB，AB是直徑，BC=3x，OB