2022屆安徽亳州花溝中考一模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，42在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD3如圖，在ABC中，AB=

2、AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的周長是（）A3B4C5D64在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D45（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，276函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx27下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=08關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）

3、A2B-2C2D-9據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲(chǔ)量最多的國家之一，海、陸總儲(chǔ)量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.91010B3.9109C0.391011D3910910對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項(xiàng)成績之和，若其中一項(xiàng)三次挑戰(zhàn)失敗，則該項(xiàng)成績?yōu)?0，甲、乙是同一重量級(jí)別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹?，要選派一名選

4、手參加國際比賽，那么你會(huì)選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_12計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于15357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=2（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的 ，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式 （2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，請(qǐng)用含a，b的算式表示這個(gè)規(guī)律13如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；

5、依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_14若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三點(diǎn)都在y=的圖象上，則yl，y2，y3的大小關(guān)系是_（用“”號(hào)填空）15飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s60t1.2t2，那么飛機(jī)著陸后滑行_秒停下16已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；運(yùn)用（1）（2）解答

6、中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積18（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；求a1+a2+a3+a4+a100的值19（8分）如圖，拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C ，（1）求拋物線的解析式；（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理

7、由。20（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值21（8分）計(jì)算：|1|2sin45+22（10分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）證明：BOEDOF；（2）當(dāng)EFAC時(shí)，求證四邊形AECF是菱形23（12分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O（1）畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為AD的長（2）觀察平移后的圖

8、形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論24如圖，已知AD是的中線，M是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作，CM的延長線與AE相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證四邊形是矩形.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D2、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可【詳解】解：點(diǎn)M的坐

9、標(biāo)是（4，3），點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，點(diǎn)M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長，根據(jù)三角形周長公式即可求得答案【詳解】解：在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中點(diǎn)，BD=AB=，DE是ABC的中位線，DE=AC=，BDE的周長為BD+DE+BE=+2=5，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形

10、中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點(diǎn)睛】掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則5、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.6、D【解析】試題分析：由分式有意義的條件得出x+10，解得x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值

11、范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.8、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小9、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)

12、，據(jù)此判斷即可【詳解】39000000000=3.91故選A【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)10、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、乙 乙的比賽成績比較穩(wěn)定 【解析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動(dòng)幅度較小，故乙的比

13、賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動(dòng)幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定； 乙的比賽成績波動(dòng)幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定 故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好12、 (1)十位和個(gè)位，4446=2024；(2) 10a（a+1）+b（1b）【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律

14、得出答案詳解：（1）由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，例如：4446=2024，（2）（1a+b）（1a+1b）=10a（a+1）+b（1b）點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵13、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，

15、三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等14、y3y1y1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大，進(jìn)行比較即可【詳解】解：k=-10，在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大，-3-10，0y1y1又10y30y3y1y1故答案為：y3y1y1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，k0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵15、1【解析】飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值【詳解】由題意，s=1.2t2+60t=1.2（t250t+6

16、161）=1.2（t1）2+750即當(dāng)t=1秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t=2時(shí)，s取最大值16、【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時(shí)，則m，n是方程3x26x5=0的兩個(gè)不相等的根，原式=，故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）、（2）證明見解析（3）28【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；（2）延長AD至F，使DF=BE，連接CF，根據(jù)（1）知BCE=DCF，即可證明ECF=BCD=90，根據(jù)GC

17、E=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點(diǎn)F則四邊形ABCF是正方形，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解；試題解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，

18、GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點(diǎn)F則四邊形ABCF是正方形AE=AB-BE=12-4=8，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中，AE2+AD2=DE2，則82+（12-x）2=（4+x）2，解得：x=1則DE=4+1=2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意每個(gè)題目之間的關(guān)系，正確作出輔助線18、（1）（2）（3）【解析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序

19、號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.19、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）設(shè)|OA|=1，確定A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法即可完成；（2）先畫出存在的點(diǎn)，然后通過平移和計(jì)算確定坐標(biāo)；【詳解】解：（1）設(shè)|OA|=1，則A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c則有： 解得所以函數(shù)解析式為：（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）理由如下：如圖：P1相當(dāng)于C點(diǎn)向右平移了5個(gè)單位長度，則坐標(biāo)為（

20、5，4）；P2相當(dāng)于C點(diǎn)向左平移了5個(gè)單位長度，則坐標(biāo)為（-5，4）；設(shè)P3坐標(biāo)為（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四邊形，則有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐標(biāo)為（3，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過作圖確認(rèn)平行四邊形存在，然后通過觀察和計(jì)算確定P點(diǎn)坐標(biāo)；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹形結(jié)合.20、（1）90；（1）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切線

21、；（3）根據(jù)已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對(duì)角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，設(shè)DE=x，則AC=1x，則AC1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（負(fù)數(shù)舍去），則DC=，故tanABD=tanACD=21、1【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】原式=（1）2+24=1+24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵22、（1）（2）證明見解析【解析