魯教版(五四制)七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案8.1 定義和命題

1、8.1定義與命題【教師寄語】要克服生活的焦慮和沮喪，得先學(xué)會做自己的主人?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會把命題改寫成“如果，那么”的形式；能判斷命題的真假.2.通過舉例判定一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體.使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法.3.通過了解數(shù)學(xué)知識，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣【學(xué)習(xí)重點】找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.【學(xué)習(xí)過程】.巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入課題上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？.講授新課大家剛才觀察到上面的五個命題中，每個命題都有和兩部分組成.條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.一般地，命題都可以寫成“如果，那

2、么”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.有些命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯“如：同角的余角相等”，對于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果，那么”的形式.“同角的余角相等”可以寫成.。注意：命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述，.命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述做一做1.下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab,bc,那么a=c;2.上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？把稱為真命題，稱為假命題

3、。.要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.注意：對于假命題并不要求，在題設(shè)成立時，結(jié)論一定錯誤.事實上，只要你不能保證結(jié)論一定成立，這個命題就是假命題了.因此，要說明一個命題是假命題，只要舉出一個“反例”就可以了.那一個正確的命題如何證實呢？除公理、定義外，其他的真命題必須通過證明才能證實.在等式或不等式中，一個量可以用它的等量來代替.如：如果a=b,b=c,那么，a=c,這一性質(zhì)也看做公理，稱為“等量代換”.注意：.（1）公理是通過長期實踐反復(fù)驗證過的，不需要再進(jìn)行推理論證而都承認(rèn)的真命題（2）公理可以作為判定其他命題真假

4、的根據(jù).鞏固練習(xí)1.將下列命題寫成“如果，那么”的形式，并指出它們的條件和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題。（1）成中心對稱的兩個圖形全等。（2）兩個銳角的和是鈍角。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）負(fù)數(shù)小于0.課堂小結(jié)這節(jié)課你都有哪些收獲？.課堂小測：”（1.“a、b是實數(shù)，若ab，則a2b2顯然是錯誤的，若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，才能使之成立？以下四種改法：1）若ab0，則a2b2；2）若ab且a+b0，則a2b2；（3）若abb2；4）若ab且a+bb2；其中正確的改法個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2.下列命題中的真命題是（）A銳角大于它的余角B銳角大于它的補(bǔ)角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角與鈍角之和等于平角3下列命題中，屬于假命題的是（）A若ab，bc，則abB若ab，bc，則acC若ac，bc，則abD若ac，ba，則bc4有下列四個命題：（1）對頂角相等；（2）內(nèi)錯角相等；（3）如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行其中真命題有（）A0個B1個C2個D3個5.將一個命題的條件與結(jié)論交換得到一個新命題，我們稱這個命題為原命題的逆命題，請寫出下列命題的逆命題，并判斷