論學生數(shù)學思維的培養(yǎng)課題論文開題結題中期研究報告（經(jīng)驗交流）

1、論學生數(shù)學思維的培養(yǎng)課題論文開題結題中期研究報告（經(jīng)驗交流） 數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學要讓學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科中的問題。這就要求我們培養(yǎng)學生“用數(shù)學的眼光”去認識周圍的環(huán)境和社會，學會用數(shù)學思考。但我們也發(fā)現(xiàn)，在教學實踐中不少教師的課堂教學熱鬧有余，但理性不足，操作活動繁忙但思維含量不足，數(shù)學表達隨意不嚴謹，課堂追求表面的浮華而弱化數(shù)學教學本質的傾向，這些都是對新課程理念的曲解或誤解。弗賴登塔爾說：與其說是學習數(shù)學，還不如說是學習“數(shù)學化”。數(shù)學課在追求充滿生命活力的同時，切記莫忘數(shù)學化。 一、數(shù)學活動要以思維為脊梁 “數(shù)學教學是數(shù)學活

2、動的教學”這一理念已深入人心，但是在教學中也存在不少誤區(qū)。比如活動目標的狹隘化，活動內容的非數(shù)學化，活動方式的形式化、傾向比較嚴重。更需指出的是，不少教師為操作而操作，將數(shù)學活動片面理解為“動手做”，沒有賦予操作活動數(shù)學思維的含量，更沒有實現(xiàn)數(shù)學活動的內化。 二、數(shù)學表達要優(yōu)化學生的符號系統(tǒng) 符號是數(shù)學的一種基本語言。羅素說：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！睌?shù)學課程標準強調要發(fā)展學生的符號感，并指出：“符號感主要表現(xiàn)在：能從具體的情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號表示；理解符號所表示的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q符號所表示的問題?！迸囵B(yǎng)學生的符號

3、感既是發(fā)展學生數(shù)學語言的需要，也是發(fā)展學生思維的需要。教師在教學中要做到： 1. 培養(yǎng)學生對數(shù)量進行符號化的能力。如低年級認數(shù)教學時，可以讓兒童在具體的情境中數(shù)出5個人、5朵花、5棵樹、5只鳥然后用小棒或小圓片表示，再用數(shù)字5表示。這一過程就是對數(shù)量進行符號化的過程。 2. 喚醒和優(yōu)化學生的符號系統(tǒng)。正如一千個讀者就有一千個哈姆雷特一樣，學生的潛意識里是有符號意識的。教師需要將學生的符號感喚醒并優(yōu)化他們的符號系統(tǒng)。例如低年級找規(guī)律的教學： 師：一排樹按照紫色、綠色、紫色、綠色的規(guī)律排列，我們能不能想辦法把這排小樹的規(guī)律表示出來呢？ 生1：12121212 生2：zi lv zi lv zi l

4、v zi lv 學生的表達是個性化的，教師要引導學生交流、比較、反思，由個性化表示向科學地表示轉變。 3. 培養(yǎng)學生運用符號解決實際問題的能力。如“一串珠子按照2只紅珠3只白珠4只黑珠的順序排列，第100顆珠子是什么顏色？”學生當然也可以一只一只畫下去求得問題的答案，但是這樣做沒有符號化，會鬧出寫姓“萬”的要寫一萬個一的笑話。教師要引導學生將具體的珠子淡化為抽象的符號，以組數(shù)來代替具體的珠子排列，這樣問題就得到簡化，9個珠子為一組，余數(shù)是幾就是該組的第幾個珠子，讓學生在運用符號解決實際問題的過程中感受數(shù)學的魅力。 三、數(shù)學思維要培養(yǎng)學生的策略意識 匈牙利數(shù)學家路莎彼得說：數(shù)學家們往往不對問題進

5、行正面攻擊，而是不斷地將它進行變形，直至將它轉化為已經(jīng)能夠解決的問題。這句話精要地指出了數(shù)學思維的特點，轉化是重要的思維策略之一。我們在教學中要訓練學生的思維策略，重視思維策略并非是強調對某一“解題思路”的機械記憶，或是以是否掌握了某一知識和技能為考量，而是指在解決具體問題的過程中通過感知、領悟、反思形成良好的數(shù)學素養(yǎng)，獲得數(shù)學的基本思維方式和解決問題的能力，形成合理的知識結構，發(fā)展學生的數(shù)學元認知，養(yǎng)成良好的思維品質。 在教學中首先要引導學生積極參與，啟迪思維。教師要引導學生全身心投入教學情境，在動眼、動手、動腦的觀察、操作、思考中積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，形成良好的思維策略。 其次，要聯(lián)系生活實際，活躍思維。將數(shù)學學習建立在學生自己的數(shù)學現(xiàn)實和生活背景之上，讓鮮活的生活和充滿童趣的素材激活學生的思維。 最后，要同中求異異中求同，發(fā)展思維。教學中既要鼓勵學生同中求異，發(fā)散思維，又要鼓勵他們異中求同，聚合思維，在思維訓練中形成思維策略。 強調數(shù)學課的數(shù)學化，既是對數(shù)學本身的尊重，也是學生