基于SVM輸出概率建模的微鈣化點檢測算法

1、基于SVM輸出概率建模的微鈣化點檢測算法摘要針對乳腺癌的計算機輔助診斷中存在的病例樣本個體差異性比擬大的問題，提出將概率輸出SV分類器應用于微鈣化點檢測技術，仿真實驗結果說明，后驗概率輸出相比傳統(tǒng)的SV輸出具有較好的判決才能。關鍵詞支持向量機；微鈣化點檢測；概率建模1引言支持向量機作為一種有效地學習機器在醫(yī)學圖像處理中得到了廣泛的應用12。但是當訓練樣本中含有噪聲與野值樣本時，由支持向量機方法訓練得到的分類面不是真正的最優(yōu)分類面；傳統(tǒng)的支持向量機方法在決定樣本的分類類別時，只考慮兩個極端情況，即屬于某一類的概率為1，或者不屬于某一類的概率為1。而醫(yī)學圖像在成像過程中，由于熱、電燥聲、磁場的不均

2、勻性、射頻線圈、部分體效應等諸多因素的影響，使醫(yī)學圖像中不同組織與構造之間存在混迭現(xiàn)象，不同區(qū)域之間難以有明晰的邊界，導致一些樣本不能準確地確定其類別。在解決樣本分類的不確定性時，一般對分類結果采用概率的方式輸出。針對醫(yī)學圖像不同區(qū)域之間難以有明晰的邊界，因此，分割任務常常要處理某些帶有不確定性的問題，如包含幾種解剖構造的混合體素的識別，以概率形式提供的信息更能接近于事物的真實情況，概率輸出在醫(yī)學圖像分類中得到了廣泛的應用3-4。在漫長的進化過程中，在不同的環(huán)境下，人與人之間有相當大的差異，人體解剖組織構造和形狀非常地復雜，得到的訓練樣本僅僅是整個系統(tǒng)中的一個很小的子集，而其它絕大部分個體仍然

3、處于“隱藏狀態(tài)，必須依賴概率建模來確定它們。由于個體差異性導致乳腺癌患者的乳腺X線圖片具有很大不確定性，本文提出將概率輸出的思想引入到微鈣化點檢測中，可以充分考慮新病例樣本的不確定性。2支持向量機SV是基于統(tǒng)計學習理論的機器學習技術。在人臉識別、語音識別、手寫數(shù)字識別和文本檢測等問題中已經(jīng)得到了廣泛的應用，并且算法精度超過了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡算法。在線性可分情況下，SV算法從最優(yōu)分類面開展而來。下面分別對線性和非線性的情況進展討論。設訓練樣本為(xi，yi)，i=1，n，xRd，y-1，+1為類別標記，求解下面的二次規(guī)劃問題：(1)(2)得到最優(yōu)分類面為超平面：(3)利用Lagrange優(yōu)化方法將

4、上述問題轉(zhuǎn)化為其對偶問題進展求解。根據(jù)優(yōu)化理論的Kuhn-Tuker定理求解，得到最優(yōu)分類函數(shù)為：(4)在線性不可分的情況下，在條件(2)中增加一個松弛項。即折衷考慮最少錯分樣本和最大分類間隔，原問題轉(zhuǎn)化為：(5)(6)其中0是一個預先設定的常數(shù)，用來控制錯分樣本的懲罰程度。該問題的求解與線性可分情形下完全一樣，只是需要條件：(7)解決非線性可分的樣本的分類問題正是SV算法的一個優(yōu)勢。利用核函數(shù)引入隱非線性變換，將輸入映射到高維特征空間，從而轉(zhuǎn)化為線性可分問題。此時響應的分類函數(shù)變?yōu)椋?8)這就是SV。3輸出概率建模文獻5提出了一種輸出概率建模方法，本文提出將輸出的后驗概率作為衡量樣本屬于所分

5、類別的可能性大校由上述SV的根本理論可知，支持向量機的標準輸出為，其中。在計算過程中需要對樣本進展歸一化，即對于離分類面最近的樣本點(支持向量)滿足：(9)顯然在分類面上的樣本點，(10)對于其它樣本點，(11)轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.上式中d表示樣本點x到分類面之間的間隔 ，正負號表示該樣本點在分類面的兩側(cè)，那么任意樣本點x到分類面之間的間隔 為：(12)支持向量到分類面之間的間隔 為：(13)從支持向量機的分類超平面的幾何角度看，可以通過樣本與最優(yōu)分類面之間的遠近來定量地評價二類分類問題中樣本屬于所在類程度的大校由式(12)、(13)可以看出，f(x)是dx與dsv的比率，可以通過支持向量機

6、方法的標準輸出f(x)來度量樣本的后驗概率。因此，在對支持向量機方法的概率建模時，可以通過支持向量方法的標準輸出f(x)建立與參數(shù)擬合模型之間的關系。通過支持向量機方法的標準輸出f(x)建立與參數(shù)擬合模型直接的關系后，需要確定參數(shù)擬合模型。本文采用文獻6中使用Sigid函數(shù)來作為直接擬合后驗概率的參數(shù)擬合模型。在兩類分類問題中，采用Sigid函數(shù)給出支持向量機的概率輸出形式為：(14)(15)其中，參數(shù)A與B控制Sigid函數(shù)的形態(tài)，f(x)為支持向量機中樣本x的輸出值。4基于輸出概率建模的SV微鈣化點檢測算法及實驗結果基于概率輸出SV的為鈣化點檢測算法原理框圖如圖1所示。圖1基于概率輸出SV

7、的為鈣化點檢測算法原理框圖為了驗證提出的算法，本文取360(+1類和-1類樣本各180)例樣本作為原有樣本，另取10例作為測試樣本集，并同傳統(tǒng)的SV方法進展比擬。實驗結果如表1所示?？梢?，本文提出的算法與傳統(tǒng)方法相比具有相對較高的檢出率和假陽性(非鈣化點被誤判為鈣化點的比率)。表110例樣本的檢測結果比擬方法樣本12345678910病例實際鈣化點個數(shù)7115348223131714傳統(tǒng)SV方法81063611215152017本文方法7115339225121816表2檢出率與假陽性比擬傳統(tǒng)SV方法本文方法檢出率(%)96.497.1假陽性(%)25.121.25結論乳腺癌病例的個體差異比擬

8、大，而且病變產(chǎn)生的鈣化點與周圍的乳腺組織相比，邊緣一般較模糊，引入概率建模可以充分考慮這些導致的判決結果的不確定性。實驗結果說明，概率輸出方法具有較高的檢出率，較低的假陽性。參考文獻1DngJian-xing，zak，hingY.Suen.FastSVTrainingAlgrithithDepsitinnVeryLargeDataSetsJ.IEEEtransatinsnpatternanalysisahineintelligene，2022，27(4)：603-618.2萬柏坤，王瑞平，朱欣等.SV算法及其在乳腺X片微鈣化點自動檢測中的應用J.電子學報，2022，32(4)：587-5903張翔，肖小玲，徐光祐.支持向量機方法中加權后驗概率建模方法J.清華大學學報(自然科學版)，2022，47(10)：1689-16914谷學靜，王志良，劉冀偉，劉杉.基于H的人工心理建模方法研究.計算機應用研究，2022(12)5張翔.支持向量機及其在醫(yī)學圖像分割中的應用.華中科技大學博士學位論文.20226H-T.Lin，-J.Lin，R.eng.ANten