人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 《平方根》實數(shù)教學(xué)課件

1、平方根 第六章 實數(shù)第一頁，共五十一頁。教學(xué)目標(biāo)了解平方根的概念；掌握平方根的特征能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系， 求某些非負(fù)數(shù)的平方根第二頁，共五十一頁。教學(xué)重點平方根的概念教學(xué)難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別第三頁，共五十一頁。1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根知識回顧（1）196 （2）0.04 （3）10第四頁，共五十一頁。2求值知識回顧第五頁，共五十一頁。如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？思考由于 ，所以這個數(shù)是3或-3.這里的3是前面學(xué)過的 9 的_-3與 9 的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？-3與 9 的算術(shù)平方根互為相反數(shù)算術(shù)平方根第六頁，共五十一頁。根據(jù)上面的研究過程填表：思考如果

2、我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？1、16、36、49、1 16 36 49第七頁，共五十一頁。如果一個數(shù)的平方等于 a ，這個數(shù)叫a的平方根或二次方根平方根的概念如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根例如，3和-3是9的平方根，簡記為3是9的平方根第八頁，共五十一頁。求平方求平方根開平方求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方求平方和開平方有什么關(guān)系？求平方和開平方互為逆運算+1-1+2-2+3-31149+1-149+2-2+3-3第九頁，共五十一頁。求下列各數(shù)的平方根：例題解：（1）因為 所以100的平方根是第十頁，共五十一頁。求下列各數(shù)的

3、平方根：練習(xí)（2）0.（2）因為 ，所以 0 的平方根是 0.第十一頁，共五十一頁。判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4練習(xí)第十二頁，共五十一頁。正數(shù)的平方根有什么特點？思考正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)0的平方根是多少？因為只有0的平方等于0，所以0的平方根是0.負(fù)數(shù)有平方根嗎？因為任何數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根第十三頁，共五十一頁。正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)0的平方根是0；平方根的性質(zhì)負(fù)數(shù)沒有平方根第十四頁，共五十一頁。你知道怎么表示一個正數(shù) a

4、 的平方根嗎？平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用_表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號_表示，正數(shù)a的平方根用符號_表示讀作“正、負(fù)根號a”例如，第十五頁，共五十一頁。符號 有意義的條件是什么？平方根的表示表示 a 的算術(shù)平方根任何數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a0時有意義，a0時無意義第十六頁，共五十一頁。表示 a 的_算術(shù)平方根平方根和算式平方根的區(qū)別表示 a 的_平方根口訣：平方根有正負(fù)，算術(shù)平方根無正負(fù)前有符號，結(jié)果就_符號前無符號，結(jié)果就_符號有無第十七頁，共五十一頁。判斷下列各式計算是否正確，并說明理由例題總結(jié)：化簡前后的_要保持一致符號第十八頁，共五

5、十一頁。說出下列各式的意義，并求它們的值：例題如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)第十九頁，共五十一頁。1判斷下列說法是否正確：練習(xí)（1）0的平方根是0；（2）1的平方根式1；（3）-1的平方根式-1；（4）0.01是0.1的一個平方根第二十頁，共五十一頁。2填表：練習(xí)x 8 -816 0.36第二十一頁，共五十一頁。練習(xí)3.計算下列各式的值：第二十二頁，共五十一頁。練習(xí)4平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān)如果一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長是多少？第二十三頁，共五十一頁。判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根

6、 ；如果沒有平方根，說明理由練習(xí)（1）81 （2）-81（3）0 （4）0.0001（5） （6）第二十四頁，共五十一頁。練習(xí)說出下列各式的意義，并求值=12=-0.06=5+6=11第二十五頁，共五十一頁。練習(xí)已知 2a-1 的平方根是3 ，3a+b-1 的算術(shù)平方根是 4 ，求a+2b 的值 .答案：9第二十六頁，共五十一頁。判斷下面的說法是否正確，如不正確，說明理由，并加以改正易錯題（1）-3 的平方根是 9 ( )（2）9 的平方根是-3 ( )（3）3 是 9 的平方根 ( )（4）4的平方根是2 ( )（5）-5是25的平方根 ( )（6）-1的平方根是1 ( )（7）(-10)

7、沒有平方根 ( )（8）如果 x = a，則 a 一定是正數(shù) ( )第二十七頁，共五十一頁。易錯題（1）平方根是本身的數(shù)只有_ ;（2）一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是_ ;（3）一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是_ 00、10、1第二十八頁，共五十一頁。易錯題的平方根是_第二十九頁，共五十一頁。有一個正數(shù)的兩個平方根是2m-3和5-m，求m的值利用平方根互為相反數(shù)解題解：由題意得 （2m-3）+（5-m）=0 m=-2第三十頁，共五十一頁。有一個正數(shù)的兩個平方根是a+1和2a-7，求這個正數(shù)的值利用平方根互為相反數(shù)解題答案：9第三十一頁，共五十一頁。求下列各式中的 x：解二次方程答案：（

8、1）9；（2）6或-4第三十二頁，共五十一頁。求下列各式中的 x：解二次方程答案：第三十三頁，共五十一頁。如果 ，求2x+5的算術(shù)平方根解根式方程答案：3第三十四頁，共五十一頁。解根式方程256第三十五頁，共五十一頁。的整數(shù)部分和小數(shù)部分是多少？整數(shù)部分和小數(shù)部分答案： 的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是 總結(jié)：原數(shù)減去整數(shù)部分所得就是小數(shù)部分第三十六頁，共五十一頁。確定 整數(shù)部分和小數(shù)部分是多少？整數(shù)部分和小數(shù)部分答案： 的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是 第三十七頁，共五十一頁。確定 整數(shù)部分和小數(shù)部分是多少？整數(shù)部分和小數(shù)部分答案： 的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是 第三十八頁，共五十一頁。這節(jié)課我們學(xué)會了什

9、么？總結(jié)1平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于 a ，這個數(shù)叫a的平方根或二次方根如果 x = a，那么 x 叫做 a 的平方根2平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根第三十九頁，共五十一頁。3平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：這節(jié)課我們學(xué)會了什么？總結(jié)表示 a 的_算術(shù)平方根表示 a 的_平方根口訣：平方根有正負(fù)，算術(shù)平方根無正負(fù)第四十頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）81；（3）0.04；第四十一頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固2.下列各式是否有意義，為什么？第四十二頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固3.求下列各數(shù)的平方根：（1）49；（4）0.0016

10、.第四十三頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固4.判斷下列說法是否正確：（1）5是25的算術(shù)平方根；（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.第四十四頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固5.用計算器計算下列各式的值（精確到0.01）：第四十五頁，共五十一頁。復(fù)習(xí)鞏固6.估計與 最接近的兩個整數(shù)是多少？第四十六頁，共五十一頁。綜合運用8.求下列各式中 x 的值：第四十七頁，共五十一頁。綜合運用9.自由下落物體高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系是h=4.9t .如圖，有一個物體從120m高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間（結(jié)果取整數(shù)）？第四十八頁，共五十一頁。綜合運用10.一個正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉?/p>