結(jié)構(gòu)地震反應分析

1、關(guān)于結(jié)構(gòu)地震反應分析第一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月主要內(nèi)容 單自由體系的彈性地震反應分析 單自由體系的水平地震反應與反應譜 多自由度彈性體系的地震反應分析 多自由度彈性體系的最大地震反應 與水平地震作用 豎向地震作用 結(jié)構(gòu)抗震驗算第二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.1 概述1.結(jié)構(gòu)地震反應動力反應：由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移、速度、加速度等。2.地震作用慣性力，是間接作用3.動力計算簡圖及體系自由度關(guān)鍵：結(jié)構(gòu)慣性的模擬慣性-質(zhì)量計算簡圖核心內(nèi)容：結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述第三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法：分布質(zhì)量 集中質(zhì)量 質(zhì)量集中位置

2、：質(zhì)心如樓蓋標高處質(zhì)點運動的獨立參量數(shù)即結(jié)構(gòu)運動的體系自由度：一個自由質(zhì)點：空間 三個自由度平面 兩個自由度第四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2 單自由度體系的彈性地震反應分析1.運動方程xgxmxfc阻尼力：fr彈性恢復力：fI慣性力：達朗貝爾原理：第五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月令第六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.運動方程的解（1）方程的齊次解自由振動 當 時體系不產(chǎn)生振動-過阻尼狀態(tài) 當 時體系產(chǎn)生振動-欠阻力狀態(tài) 當 時上述兩狀態(tài)之間-臨界狀態(tài)，體系不振動 第七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月臨界狀態(tài)又由臨界阻尼系數(shù)簡稱阻尼比=0

3、.010.1，建筑結(jié)構(gòu)通常取0.05研究欠阻力狀態(tài)由初始條件:第八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月無阻尼單自由度體系自由振動位移時程當c=0，無阻尼，即=0則D= 有阻尼單自由度體系自由振動位移時程有阻尼自振頻率簡諧周期振動，振動圓頻率為振動周期固有頻率固有周期有無阻尼區(qū)別：有阻尼振幅將不斷衰減，直至消失第九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.運動方程的解（2）方程的特解強迫振動當?shù)孛孢\動為沖擊運動時的特解沖擊力：0質(zhì)點0dt時間內(nèi)的加速度為dt時刻的速度和位移分別為：沖擊運動使質(zhì)點產(chǎn)生初速度，然后進行自由振動第十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月將代入得求解一般地

4、震地面運動，將地面運動分解為多個脈沖運動m求出每個脈沖運動產(chǎn)生的位移后，將這些位移相加，即為動荷載的位移第十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 任一脈沖引起的位移反應為：m設它在時刻開始作用，歷時則：0第十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 任一脈沖引起的位移反應為：m設它在時刻開始作用，歷時則：0體系任意t時刻地震反應：強迫振動的特解，稱為Duhamel積分第十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月運動方程的通解=齊次解+特解體系地震反應=自由振動+強迫振動+自由振動項，因初位移、初速度、阻尼衰減一般可不考慮，僅取強迫振動計算單自由度體系的地震位移反應第十四張，PP

5、T共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.3 單自由度體系的水平地震作用與反應譜1.質(zhì)點所受最大慣性力定義為單自由度體系的水平地震作用。即：由最開始：加速度最大時，速度 0即：求得地震作用后，即可按照靜力法計算結(jié)構(gòu)的最大地震位移反應。第十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.地震反應譜微分兩次，考慮較小，D ，T=2/可得:單自由度體系的地震最大絕對加速度反應與其自振周期T的關(guān)系定義為地震加速度反應譜將位移第十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月絕對加速度反應譜Elcentro 194

6、0 （N-S） 地震記錄體系阻尼比越小，地震加速度越大，地震反應越大第十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月不同場地條件對反應譜的影響 地震反應譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅硬場地厚的無粘性土層軟土層場地越軟和震中距越大，地震動主要周期成分越長，反應譜“峰”值對應的周期越長。 場地條件、震中距等，均對地震反應有影響。第二十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.設計反應譜由反應譜計算地震作用：？需要設計反應譜G-作用在質(zhì)點處的重力荷載代表值-地震系數(shù)-動力系數(shù)第二十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月

7、重力荷載代表值的確定 計算地震作用時，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標準值和各可變荷載組合值之和。-第i個可變荷載標準值；-第i個可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮 軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案庫 1.0按實際情況考慮的樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載 0.5 雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)第二十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月地震系數(shù)反應地面運動加速度峰值與重力加速度之間的比值，與地震烈度有關(guān)基本烈度6789地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30

8、）0.40動力系數(shù)體系加速度放大系數(shù)將多個地震反應譜平均后得平均加速度反應譜第二十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜第二十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月為應用方便令：地震影響系數(shù)對應不同烈度為常系數(shù)，所以 與 形狀相同00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜第二十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月抗震設計反應譜-地震影響系數(shù)-地震影響系數(shù)最大值地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)值分

9、別用于設計基本加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)第二十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月-直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)-衰減指數(shù)-阻尼調(diào)整系數(shù)當阻尼比為0.050.020.91.0規(guī)范規(guī)定：除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應取0.05第二十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月當阻尼比 時：衰減指數(shù)下降段斜率調(diào)整系數(shù)小于0時取0阻尼調(diào)整系數(shù)小于0.55時取0.55第二十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月-特征周期按下表取值設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.45

10、0.650.90-結(jié)構(gòu)自振周期第二十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月地震作用計算單自由度體系的水平地震作用計算公式第三十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.

11、05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 h=5m查表確定設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90第三十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 （1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用第三十二張，PPT共九十九頁

12、，創(chuàng)作于2022年6月1.什么是反應譜？什么是設計反應譜？2. 進行結(jié)構(gòu)抗震設計時，如何確定重力荷載代表值？第三十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.4 多自由度彈性體系的地震反應分析1. 多自由度彈性體系的運動方程ii+1m1m2mimn各質(zhì)點所受慣性力為：第三十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月由矩陣位移法：可得出體系的剛度矩陣則，彈性恢復力為：體系的阻尼矩陣為則：體系的阻尼力為：則：多自由度有阻尼體系運動方程第三十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 多自由度體系的自由振動不考慮阻尼的影響設方程的解為：其

13、中：則：0=0第三十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月多自由度體系動力特征方程有n個解，從小到大排列一個n自由度體系，有n個自振圓頻率 振型解得用 規(guī)整化表示第i階振型則得：體系以 頻率自由振動的解為：基頻1對應為基本振型第三十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：求圖示體系的頻率、振型。已知：m1m2解：11.61810.618第四十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 振型的正交性對任意振型均成立，經(jīng)變換后可得：振型關(guān)于M正交同樣可得：振型也關(guān)于K正交振型正交性的應

14、用： 可以用來檢驗振型的正確性 對耦聯(lián)運動微分方程組做解耦運算等等第四十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 地震反應分析的振型分解法任一質(zhì)點的振動都是各振型對應的簡諧振動疊加而成的復合振動體系地震位移反應可表示為：是時間的函數(shù)，稱為振型正則坐標兩邊左乘第四十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月由ij時并假設（ij時）令：令：對比振型參與系數(shù)第四十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解得：體系地震位移反應：其中：體系第j階振型的地震反應由此可以看出，多自由度體系的地震反應可以分解為各階振型地震反應求解，故稱為振型分解法單自由度體系的地震位移反應第四十五張，PPT共九

15、十九頁，創(chuàng)作于2022年6月振型分解法分析步驟： 求解體系的頻率、振型 、 計算振型參與系數(shù) 求正則坐標 體系位移反應為：第四十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.5 多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用1.振型分解反應譜法理論基礎(chǔ)：前述地震反應的振型分解法+地震反應譜有用的表達式：質(zhì)點i任意時刻的地震慣性力位移：-振型j在質(zhì)點i處的振型位移相對加速度：地面加速度：第四十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月相對加速度：地面加速度：質(zhì)點i任意時刻地震慣性力第四十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)點i的第j振型水平地震作用是自振頻率為j ,阻尼比為j單自由度

16、體系的絕對加速度反應第四十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月質(zhì)點i的第j振型水平地震作用是自振頻率為j ,阻尼比為j單自由度體系的絕對加速度反應振型組合SRSS法m1m2mi1振型地震作用標準值2振型j振型n振型m所選振型個數(shù)，一般情況取23個，但不多于結(jié)構(gòu)自由度，當T11.5s或高寬比5,可增加第五十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)

17、0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期Tg(s)第五十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型第五十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于20

18、22年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型第五十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型第五十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振

19、型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型第五十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型第五十六張，PPT共九十九頁

20、，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第一振型1振型第五十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計

21、算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）1振型第二振型2振型第五十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型第五十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力

22、。 抗震設防烈度為8度，類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應1振型2振型3振型（6）計算地震作用效應（層間剪力）組合后各層地震剪力第六十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.5 多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用2.底部剪力法假定：(1)結(jié)構(gòu)的地震反應可用第一振型反應表征(2)第一振型為線性倒三角形。底部剪力的

23、計算質(zhì)點i的水平地震作用第六十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)構(gòu)底部剪力-結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)，單質(zhì)點取1，多質(zhì)點取0.85結(jié)構(gòu)等效總重力荷載j質(zhì)點重力荷載代表值第六十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月各質(zhì)點地震作用：H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為第六十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月頂部附加地震作用的計算層數(shù)較多時，結(jié)果比振型分解反應譜法小。 為了修正，在頂部附加一個集中力 。H1G1GkHk-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值；-相應于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架砌體房屋，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；- 結(jié)構(gòu)等效總重

24、力荷載；- i質(zhì)點水平地震作用；-i質(zhì)點重力荷載代表值；- i質(zhì)點的計算高度；- 頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按右表采用，其他房屋可采用0。頂部附加地震作用系數(shù)第六十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 原因是由于該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，造成地震反應隨之增大。這種現(xiàn)象稱為“鞭梢效應” 抗震規(guī)范規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應計入。一般認為：突出屋面的屋頂間面積不應超過標準層面積的30%，當突出屋面的屋頂間面積小于樓層面積的30%時，可按突出屋面的屋頂間計算而

25、不算做一個樓層。突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整 震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴重。第六十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月13.0m9.0m5m第六十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月13.0m9.0m5m第六十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月13.0m9.0m5m第七十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m

26、7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）第七十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值設計地震分組場地類別01第一組0.20

27、0.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期(s)第七十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計算各層的水平地震作用標準值第七十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：試用底

28、部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值第七十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設防烈度為8度,類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系

29、數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值（6）計算各層的層間剪力振型分解反應譜法結(jié)果第七十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.5 多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算（1）能量法-將各質(zhì)點的重力荷載代表值Gi視為水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點i處的水平位移第七十六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第七十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）等效質(zhì)量法-體系按第一振型振動時，質(zhì)點mi處的最大位移-體系按第一振型振動時，相應于等效質(zhì)點meg處的最大位移確定方法可同ui-體系在等效質(zhì)點處受

30、單位水平力作用所產(chǎn)生的水平位移第七十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算（3）頂點位移法質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的彎曲型結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的剪切型結(jié)構(gòu)彎剪型結(jié)構(gòu)-將結(jié)構(gòu)各質(zhì)點重力荷載代表值作為水平力作用在結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的頂點位移第七十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題1、對多自由度體系的動力微分方程在線彈性范圍內(nèi)的求解：1）動力特征值方程（頻率方程）、動力方程（陣型方程）及應用2）主振型的正交性及應用3）振型分解法的基本解題思路和步驟4）振型參與系數(shù)2、振型分解反應譜法1）某振型時水平地震作用及水平地震作用效應的計算2）結(jié)構(gòu)總的地震作用

31、效應的計算方法，振型數(shù)的選取方法與要求3、底部剪力法1）底部總剪力計算2）高階振型影響如何考慮？3）屋頂突出屋面附屬建筑鞭梢效應的考慮及計算4、振型分解反應譜法、底部剪力法的使用條件與適用范圍第八十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.6 豎向地震作用豎向地震運動是可觀的 根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，但有時可達1.6。豎向地震作用的影響是顯著的： 根據(jù)地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度

32、為8度時為50%至90%，9度時可達或超過1；335m高的電視塔上部，8度時為138%；高層建筑上部，8度時為50%至110%。第八十一張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.6 豎向地震作用建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2010)第5.1.1條：8、9度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應計算豎向地震作用。 注:8、9度時采用隔震設計的建筑結(jié)構(gòu)，應按有關(guān)規(guī)定計算豎向地震作用第八十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月9度時的高層建筑，樓層的豎向地震作用效應可按各構(gòu)件承受的重力荷載代表值的比例分配，并宜乘以增大系數(shù)1.5豎向地震作用的分配1.高聳結(jié)構(gòu)及高層結(jié)構(gòu)豎向地震作

33、用公式：-結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標準值-質(zhì)點i的豎向地震作用標準值-豎向地震影響系數(shù)最大值，可取H1G1Hi-結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，可取重力荷載代表值的75%第八十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.大跨度結(jié)構(gòu)-豎向地震作用標準值-重力荷載代表值-豎向地震作用系數(shù)，對于平板型網(wǎng)架和跨度大于24m屋架按下表采用；對于長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)，8度時取 ,9度時取 ，設計基本加速度為0.3g時，可取0.15。豎向地震作用系數(shù)結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別、平板型網(wǎng)架、鋼屋架8可不計算（0.1）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10（0.15）0.30（

34、0.19）0.13（0.19）90.200.250.25注：括號中數(shù)值用于設計基本加速度為0.30g的地區(qū)第八十四張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.9 結(jié)構(gòu)抗震驗算1. 結(jié)構(gòu)抗震計算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應遵循下列原則： 1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔。 2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于15度時，應分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。 3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。 4、8度和9度時的

35、大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。第八十五張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定 1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度 分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)， 宜采用底部剪力法等簡化方法。 2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應譜法。 3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的 高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充 計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分 解反應譜法計算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度、類場地和7度 100 8度、類場地 80 9度 60第八十

36、六張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.不規(guī)則結(jié)構(gòu)的內(nèi)力調(diào)整及最低水平地震剪力要求 抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求：式中：-第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力-剪力系數(shù)，不應小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應乘以1.15的增大系數(shù)-第j層重力荷載代表值類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，按線性插值括號內(nèi)數(shù)值分別用于設計基本加速度

37、為0.15g和0.30g的 地區(qū)樓層最小地震剪力系數(shù)值第八十七張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4.地基結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)范5.2.7規(guī)定： 結(jié)構(gòu)抗震計算，一般情況下可不計入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時建造于、類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時，若計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響，對剛性地基假定計算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計算。第八十八張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1).高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計算：-計入地基與

38、結(jié)構(gòu)動力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；-按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；-計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的附加周期 按右表采用（單位：s）；0.250.10 90.200.08 8 烈度場地類別2）.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.3）折減后各樓層的水平地震剪力應符合第八十九張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月5.結(jié)構(gòu)抗震驗算的內(nèi)容采用二階段設計法：第一階段：對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗算。第二階段：對一些結(jié)構(gòu)進行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算。多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形

39、驗算 除砌體結(jié)構(gòu)、廠房外的框架結(jié)構(gòu)、填充墻框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等需驗算允許彈性變形。 對于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時，其彈性位移計算公式為-第i層的層間位移；-第i層的側(cè)移剛度；-第i層的水平地震剪力標準值。第九十張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 樓層內(nèi)最大彈性層間位移應符合下式-多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；-計算樓層層高；-彈性層間位移角限值，按下表采用。1/250多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架 結(jié)構(gòu)類型第九十一張，PP

40、T共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月多遇地震下結(jié)構(gòu)強度驗算下列情況可不進行結(jié)構(gòu)強度驗算：（1）6度時的建筑（不規(guī)則建筑及類場地上較高的高層建筑除外）；（2）7度時、類場地、柱高不超過10m且兩端有山墻的單跨及多跨等高的鋼筋混凝土廠房，或柱頂標高不超過4.5m，兩端均有山墻的單跨及多跨等高的磚柱廠房。 除上述情況的所有結(jié)構(gòu)都要進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的抗震驗算，驗算公式為-包含地震作用效應的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設計值；-結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設計值；-承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，按下表采用；第九十二張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 材料 結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力狀態(tài) 鋼柱，梁，支撐，節(jié)點板件、螺栓，焊縫 柱、支撐強度穩(wěn)定0.750.80 砌體兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的抗震墻 其他抗震墻受剪受剪0.91.0混凝土 梁軸壓比小于0.15柱軸壓比不小于0.15柱 抗震墻各類構(gòu)件 受彎 偏壓 偏壓 偏壓受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承載力抗震調(diào)整系數(shù)第九十三張，PPT共九十九頁，創(chuàng)作于2022年6月-重力荷載分項系數(shù)，一般取1.2，當重力荷載效應對構(gòu)件承載能力 有利時，不應大于1.0；-分別為水平、豎向 地震作用分項系數(shù)， 按右表采用；-風荷載分項系數(shù)，應采用1.4；-重力荷載代表值的效應；-水平、