小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文

1、小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文 小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一些思考為了全面深化課程改革，20XX年3月，教育部印發(fā)關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見，明確提出了核心素養(yǎng)的概念。20XX年2月，中國教育學(xué)會(huì)發(fā)布中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿），綜合提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。顯然，這對(duì)學(xué)校教育具有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，學(xué)科教學(xué)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)。但是，我們還需要從學(xué)科層面具體研究有助于學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要更為細(xì)化、更具操作性的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的架構(gòu)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20XX年版）提出了十個(gè)核心概念，有研究者將這十個(gè)核心概念認(rèn)同為數(shù)學(xué)學(xué)

2、科需要發(fā)展的十個(gè)核心素養(yǎng)。上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個(gè)模型基本符合數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是基于問題或任務(wù)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開基于有問題的情境，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決問題，問題解決過程中自然需要數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)的推理與交流、數(shù)學(xué)的模型思想、學(xué)生問題解決的自我監(jiān)控等，也就是說，問題解決是落實(shí)科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新等多個(gè)核心素養(yǎng)的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。需要說明的是，這里的問題并不僅僅是實(shí)際生活中的問題，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展本身的問題；這里的問題解決也不僅僅指分析問題、解決問題，還包括問題的發(fā)現(xiàn)與提出。數(shù)學(xué)教學(xué)的目

3、標(biāo)，在于通過具體知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成一定的運(yùn)算能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內(nèi)隱的能力，進(jìn)而綜合運(yùn)用這些能力解決問題。因此，在學(xué)習(xí)具體知識(shí)的過程中，務(wù)必注重以問題為載體，注重學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力的發(fā)展。下面，筆者以數(shù)的學(xué)習(xí)為例加以說明。一、在數(shù)的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決恰當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到新知學(xué)習(xí)的意義；通過問題解決，學(xué)生不僅可以順利習(xí)得新知，更可以在問題解決過程中提高數(shù)學(xué)思維水平，提升學(xué)習(xí)能力。因此，應(yīng)在數(shù)的學(xué)習(xí)中全程貫穿問題解決。數(shù)及其運(yùn)算都是基于現(xiàn)實(shí)需要的。自然數(shù)是基于現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)

4、生的；小數(shù)是各種測(cè)量活動(dòng)中不同單位之間換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果的自然推廣；分?jǐn)?shù)是基于表示非整數(shù)的個(gè)數(shù)的需要產(chǎn)生的，同時(shí)又可以用來刻畫整數(shù)除法的結(jié)果、比值等。數(shù)的運(yùn)算更是現(xiàn)實(shí)需要的產(chǎn)物，現(xiàn)實(shí)情境中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、歸并、分配等問題，自然需要研究數(shù)的加減乘除等運(yùn)算。因此，在數(shù)及其運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，務(wù)必基于現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生從情境中自發(fā)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，自然地習(xí)得新知。例如：對(duì)于兩位小數(shù)的加減法,蘇教版教科書中呈現(xiàn)了如圖2所示的情境，課堂教學(xué)大致可以用下面幾個(gè)問題貫穿：（1）你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些一步計(jì)算的問題？（2）你能根據(jù)小數(shù)位數(shù)把這些算式分分類嗎？（3）這

5、些算式中，哪些比較好算？哪些已經(jīng)學(xué)習(xí)過？你能具體算一算嗎？（4）下面我們會(huì)研究哪些算式？說說你的理由，并與同伴交流。（5）回顧一下，今天提出了哪些問題？已經(jīng)解決了哪些問題？下面還有哪些問題？整個(gè)課堂學(xué)習(xí)你有什么收獲？從情境入手，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而適當(dāng)?shù)厥崂韱栴}，先行解決簡(jiǎn)單問題，借助解決簡(jiǎn)單問題的經(jīng)驗(yàn)思考較為復(fù)雜的問題，最后梳理問題解決的經(jīng)驗(yàn)這樣一個(gè)完整的問題解決過程，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來說將終身受用。二、在數(shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中感受抽象抽象就是舍棄事物的非本質(zhì)屬性而抓住事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象則是從研究對(duì)象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性。因而，數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。正因如此

6、，數(shù)學(xué)成為培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的很好載體，抽象成為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。從現(xiàn)實(shí)問題中抽取數(shù)學(xué)概念、抽象數(shù)學(xué)問題的過程，都是發(fā)展學(xué)生抽象能力的好機(jī)會(huì)。下面以自然數(shù)的認(rèn)識(shí)為例加以解釋。數(shù)的認(rèn)識(shí)始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基于等的共性形成了抽象的自然數(shù)，而認(rèn)識(shí)多與少、等與不等最核心的思想是對(duì)應(yīng)。由于學(xué)齡前兒童已經(jīng)有了豐富的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，教材一般直接呈現(xiàn)一個(gè)大的情境，要求學(xué)生從中分別看出各種物體的數(shù)量，這樣做實(shí)際上已經(jīng)跳過了抽象這個(gè)環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過一些活動(dòng)，讓學(xué)生適度感受其中蘊(yùn)含的抽象過程。例如：在圖形背景中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一些動(dòng)物一樣多，這時(shí)可以追問你怎么知道它們一樣多的,學(xué)生可

7、能大多是從數(shù)量上比較的，如說它們都是3個(gè).然后，可以引導(dǎo)學(xué)生從其他角度進(jìn)行解釋，如圖3所示，可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中感受長頸鹿和梅花鹿之間的對(duì)應(yīng)，進(jìn)而繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從背景圖形中找出和長頸鹿一樣多的動(dòng)物，并將長頸鹿和與它一樣多的動(dòng)物用線一對(duì)一地連起來，從而感受相等的本質(zhì)是能夠一一對(duì)應(yīng)。最后可以從背景圖形中拖出其他數(shù)量是3個(gè)的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學(xué)生思考它們和長頸鹿是不是一樣多。在這樣的過程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，具體物品的其他特征無關(guān)緊要，這里我們關(guān)注的就是它們能不能一一對(duì)應(yīng)，關(guān)注的就是它們的個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上引出表示這個(gè)個(gè)數(shù)的3.總之，在小學(xué)階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實(shí)背景中逐步抽

8、象出數(shù)學(xué)概念或問題的過程，讓學(xué)生形成抽象的初步經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展初步的抽象能力。但要注意，小學(xué)生年齡小，抽象能力較弱，在教學(xué)中要把握好抽象的度，更不要強(qiáng)調(diào)抽象這個(gè)抽象的詞。三、在數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)中重視推理能力由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴(yán)密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計(jì)推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。美國數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)教育名著數(shù)學(xué)與猜想中指出：一個(gè)認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門學(xué)科的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他

9、還必須學(xué)習(xí)合情推理：或者這是他的創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的那種推理。一般的或者對(duì)數(shù)學(xué)有業(yè)余愛好的學(xué)生也應(yīng)該體驗(yàn)一下論證推理，雖然他可能不會(huì)有機(jī)會(huì)去直接應(yīng)用它，但是他應(yīng)該獲得一種標(biāo)準(zhǔn)，依此他能把現(xiàn)代生活中碰到的各種所謂證據(jù)進(jìn)行比較。很多人認(rèn)為，幾何是發(fā)展學(xué)生推理能力的好載體，實(shí)際上，數(shù)的學(xué)習(xí)也是發(fā)展學(xué)生推理能力的很好載體，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的建構(gòu)過程，在理解算理的過程中發(fā)展他們的推理能力。教學(xué)一位小數(shù)的加法,教師一般會(huì)首先呈現(xiàn)一個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中得到相應(yīng)的算式。如呈現(xiàn)下面的問題：一袋妙脆角元，一瓶尖叫元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學(xué)生不難列出算式+

10、這是一個(gè)新問題，但學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)成為他們解決問題的重要基礎(chǔ)。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道大約花去7元，這個(gè)猜測(cè)過程中已經(jīng)蘊(yùn)含了推理，如妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了.當(dāng)然，我們需要準(zhǔn)確的值，因此，學(xué)生可以借助生活經(jīng)驗(yàn)給出結(jié)果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：元+元，4元與2元合起來是6元，2個(gè)8角合起來是16角，也就是1元6角；元、元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是元這些解釋本身就是很好的推理過程。在這些解釋的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探究一位小數(shù)加法的豎式運(yùn)算，并說明其中小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。顯然，算理的探求過程

11、是很重要的推理活動(dòng)過程。綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，務(wù)必緊緊以問題為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，并在交流與反思等活動(dòng)中更好地外顯學(xué)生的思維過程，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)論文（二）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)實(shí)踐和思考實(shí)踐新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開展對(duì)核心素養(yǎng)的研究和探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。對(duì)此，在這

12、樣的環(huán)境背景下，探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的實(shí)踐與思考具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的含義縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革過程，雙基素質(zhì)教育核心素養(yǎng)的中凸顯教育改革與發(fā)展的聚焦性。當(dāng)前，核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程有效的連接在一起，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。從這一層面上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由必備品格和關(guān)鍵能力組成，必備品格中涉及到聯(lián)系、語言、量化、綜合、反思，而關(guān)鍵能力主要指學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力以及推理能力。二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的特征（一）具體化明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課

13、堂教學(xué)由一向多發(fā)展，提高教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性和層次性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平的提升。（二）整體性在課堂教學(xué)中，為了達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，課堂教學(xué)體系要具備完整性，豐富課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從淺顯易懂到教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高整個(gè)課堂教學(xué)體系的數(shù)量和質(zhì)量。這樣的課堂教學(xué)不僅豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能力與品格并重。（三）操作性要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升，樹立正確的數(shù)學(xué)思維，積極探索利用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升。三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的有效途徑（

14、一）更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念則是其中的重要部分。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要進(jìn)一步更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，落實(shí)核心素質(zhì)教育。除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)和教學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，達(dá)到學(xué)習(xí)效率的提升。在課堂管理方

15、面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生的個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)和收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反饋，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)核心素質(zhì)教育。（二）創(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識(shí)在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了達(dá)到核心素質(zhì)教育的目的，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果，進(jìn)而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的。同時(shí)，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)

16、出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。（三）完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹?cái)?shù)學(xué)思想在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在此過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在遇到實(shí)際問題中可以自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)教育。四、基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

17、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課程分析本文以蘇教版小學(xué)四年級(jí)倍數(shù)和因數(shù)一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生具有自然數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，通過本課的學(xué)習(xí)后，教師可以豐富學(xué)生自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確自然數(shù)之間倍數(shù)和因數(shù)有相互依存的關(guān)系，了解每個(gè)自然數(shù)都有不同個(gè)數(shù)的因數(shù)，為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，通分、約分和分?jǐn)?shù)加減作必要的準(zhǔn)備。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)一是通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征；二是在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心；三是通過倍數(shù)

18、和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。（二）過程探究在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師利用多媒體出示問題：兩對(duì)父子去吃飯，每人用一個(gè)碗，可只要了三個(gè)碗，這是怎么回事呢？這一問題在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解相互依存關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。在探究環(huán)節(jié)中，教師要出示事先準(zhǔn)備好的微課視頻播放，讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)，并出示實(shí)例，先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)觀察與比較，為因數(shù)探究指明方向。學(xué)生尋找因數(shù)的方法有很多，既有根據(jù)乘法算式想，也有根據(jù)除法算式想，但溝通方法之間的相同之處，他們都是一對(duì)一對(duì)找的，教師啟發(fā)式的提問這有什么好處呢？.經(jīng)過這樣從不同到相同，從無序到有序的過程，學(xué)生的思路也因此變得