2019年數(shù)學(xué)初三二模試卷(含詳細(xì)答案)

1、 2019 年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分 150 分，100 分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共 25 題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B 鉛筆正確填涂11 2 等于222（A）2；B 2（ ）；（C）；（D） .222下列二次根式里，被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1 的是（A） x y ；（B） x y ；（C）(

2、x y)2；（ ） xyD222223關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 mx 1 0的根的情況是（A）有兩個不相等的實數(shù)根；（C）沒有實數(shù)根；（B）有兩個相等的實數(shù)根；（D）不能確定4一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有 10 道題目，某小組 8 位學(xué)生做對題目數(shù)的情況如下表：做對題目數(shù)人數(shù)61718293101那么這 8 位學(xué)生做對題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）9 和 8； （B）9 和 8.5 ； （C）3 和 2；5在下列圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（A）正五邊形； （B）正六邊形； （C）等腰梯形；（D）3 和 1（D）平行四邊形6已知四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD

3、相交于點 O，AD/BC ，下列判斷中錯誤的是（A）如果 AB=CD，ACBD，那么四邊形 ABCD 是矩形；（B）如果 AB/CD，ACBD，那么四邊形 ABCD 是矩形；（C）如果 AD=BC，ACBD，那么四邊形 ABCD 是菱形；（D）如果 OA=OC，ACBD，那么四邊形 ABCD 是菱形.二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案九年級數(shù)學(xué) 第1頁 共 4 頁 7計算：2 2 108在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2 6 2x 3 0, x 59不等式組的解集是x 2x 310函數(shù) y 的定義域是3m 111如果函數(shù) y 的圖像

4、在每個象限內(nèi)，當(dāng)自變量x 的值逐漸增大時， y 的值隨著逐x漸增大，那么m 的取值范圍是11112如果實數(shù) x 滿足(x )2 (x ) 2 0 ，那么 x 的值是xxx13為了解全區(qū) 5000 名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測了 400 名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個小長方形的高依次為 0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60 千克0.040.030.020.01體重（千克）40 45 50 55 60 65 70（第 13 題圖）的學(xué)生人數(shù)約為14布袋里有三個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都

5、相同，從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是15如圖，在ABC 中，點 D 是邊 AC 的中點，如果 AB a, BC b ，人ADBC（第 15 題圖）DAF那么 BD 16如圖，在正方形 ABCD 中，點 E、F 分別在邊 BC、CD 上，AEF 是等邊三角形，如果 AB=1，那么 CE 的長是（用向量a、b表示）BCE（第 16 題圖）17. 在 RtABC 中，C90，B=70，點 D 在邊 AB 上，ABC 繞點 D 旋轉(zhuǎn)后點 B 與點 C 重合，點 C 落在點 C，BA那么ACC的度數(shù)是18如圖，A 和B 的半徑分別為 5 和 1，AB3，點 O 在直線AB 上，O 與A、B 都

6、內(nèi)切，那么O 半徑是（第 18 題圖）三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19（本題滿分 10 分）九年級數(shù)學(xué) 第2頁 共 4 頁 x 3x11化簡：（） ，并求 x 時的值x x 6x 4x 22 32220（本題滿分 10 分）解方程： x 1 2x 5 1.21（本題滿分 10 分，每小題滿分 5 分）已知：如圖，在 RtABC 和 RtBCD 中，ABC=BCD=90 ，BD 與 AC 相交于點 E，A35AB=9，cosBAC ， tanDBC .512DC求：（1）邊 CD 的長；（2）BCE 的面積EB（第 21 題圖）22

7、（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 4 分）有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝 20 克某一物品已知 120 克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多 1 盒（1）問小盒每個可裝這一物品多少克？（2）現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共 50 個設(shè)小盒有n 個，所有盒子所裝物品的總量為w 克求 w 關(guān)于n 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量九年級數(shù)學(xué) 第3頁 共 4 頁 23.（本題滿分 12 分，第小題滿分 6 分）已知：如圖，在菱形 ABCD 中，點 E 在邊 BC 上，點 F 在 BA 的延長線上，BE=AF，C

8、F/AE，CF 與邊 AD 相交于點 GF求證：（1）FD=CG；A（2）CG2 FG FC .GBDEC（第 23 題圖）24（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 5 分，第（2）小題滿分 7 分）1y x2 bx c已知二次函數(shù)的圖像與 x 軸的正半軸相交于點 A（2，0）和點 B、2與 y 軸相交于點 C，它的頂點為 M、對稱軸與 x 軸相交于點 Ny（1） 用 b 的代數(shù)式表示頂點 M 的坐標(biāo)；（2） 當(dāng) tanMAN=2 時，求此二次函數(shù)的解析式及ACB 的正切值2AOx2（第 24 題圖）九年級數(shù)學(xué) 第4頁 共 4 頁 25（本題滿分 14 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）

9、小題滿分 8 分）如圖，已知O 的半徑 OA 的長為 2，點 B 是O 上的動點，以 AB 為半徑的A 與線段 OB 相交于點 C，AC 的延長線與O 相交于點 D設(shè)線段 AB 的長為 x, 線段 OC 的長為y.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）當(dāng)四邊形 ABDO 是梯形時，求線段 OC 的長DBCAO（第 25 題圖）九年級數(shù)學(xué) 第5頁 共 4 頁 九年級數(shù)學(xué) 第6頁 共 4 頁 九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1C； 2B； 3A； 4B； 5D；6A二填空題：（本大題共 12 題，滿分 48 分）13

10、7 ；82( 3)( 3) ；9 5；xxx22110 3；11 ；122；xm331212131500；14；15；ab103 918 或 16 3 1；1750；22三、（本大題共 7 題, 第 1922 題每題 10 分, 第 23、24 題每題 12 分, 第 25 題 14 分, 滿分78 分）x 3(x 3)(x 2) (x 2)(x 2)x119解：原式= （ 3x 2分）x 2x=( 2) （2x(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)分）2=（2x 2分）分）1當(dāng) 2 3 時，（1x2 32 2 3原式=（21 ，（133分）20解： 2 5 1xx分）2x 5 1 2 x

11、 1 x 1，（2分）分）2 x 1 7 x （1分）4x 4 49 14x x2，（2九年級數(shù)學(xué) 第7頁 共 4 頁 x 18x 45 0 ，（12分）分）分）x 3, x 15，（112經(jīng)檢驗： x 3, x 15都是增根，（1 分）所以原方程無解（112AB 3 （1AC 521解：（1）在RtABC 中，cosBAC 分）5 AC AB ，（1153分）分）BC= AC AB 15 9 12 （12222CD5在 RtBCD 中，tanDBC ，（1BC 12分）分）分）CD=5（1（2）過點E 作 EHBC，垂足為H，（1ABC=BCD=90，ABC+BCD=180，CD/ABCE

12、DC 5 （1AE AB 9分）分）分）分）EH CE5EHC=ABC=90，EH/AB，（1AB CA 14554514 EH AB 9 （114141145 135 S BC EH 12（122147EBC22解：（1）設(shè)小盒每個可裝這一物品 x 克 ，（1分）120120 1，（2xx 20分）九年級數(shù)學(xué) 第8頁 共 4 頁 x2 20 x 2400 0，（1分）x 40, x 60，（112分）分）它們都是原方程的解，但 60 不合題意小盒每個可裝這一物品 克（140 x（2） w 40 n 60 (50 n ) 3000 20 n ，（0 n 50,n為整數(shù)）（2分） 40 n 60

13、 (50 n ) ，n 30 ，w 2400 .（2所有盒子所裝物品的總量為 2400 克分）23證明：（1）在菱形 ABCD 中，AD/BC，F(xiàn)AD=B，（1分）又AF=BE，AD=BA，ADFBAE（2分）FDEA，（1分）CF/AE，AG/CE,EA=CG（1分）FD=CG（1分）（2）在菱形 ABCD 中，CD/AB，DCF=BFC（1分）CF/AE，BAE=BFC，DCF=BAE（1分）ADFBAE，BAEFDA，DCFFDA（1分）又DFGCFD，F(xiàn)DGFCD（1分）九年級數(shù)學(xué) 第9頁 共 4 頁 FD FG，F(xiàn)D2 FG FC （1FC FD分）分）FD=CG，CG2 FG FC

14、（1124解：（1）二次函數(shù) y x bx c 的圖像經(jīng)過點 A（2，0），2210 4 2b c ，（12分）c 2 2b，（1分）分）分）111b 4b 42 y x bx c x bx 2 2b (x b) ，（22222222b 4b 42頂點 M 的坐標(biāo)為（ ，b）（12MN（2）tanMAN= 2，MN=2AN（1AN分）b 4b 42b2 4b 41M（ ，b）， （ ， ），N b 0（1MN (b 2)2222分）1當(dāng)點 B 在點 N 左側(cè)時， AN=2 b，2，b 2(b 2) 2(2 b)2不符合題意（1分）分）分）1當(dāng)點 B 在點 N 右側(cè)時， AN=b 2， (b 2

15、) 2(b 2) b 6， （1221二次函數(shù)的解析式為 y x2 6x 10（12點 C（0，10），點 A、B 關(guān)于直線 MN 對稱，點 B（10，0）OB=OC=10，BC=102，OBC45（1九年級數(shù)學(xué) 第10頁 共 4 頁 分）分）過點 A 作 AHBC,垂足為 H，AB8，AH=BH=4 2 ，CH6 2 AHCH4 26 223（1tan ACB 25解：（1）在O 與A 中，OA=OB，AB=AC，ACB ABC=OAB（2分）ABCOAB（1分）BC ABBC x， ，（1AB OAx2分）分）11 BC x2 ，OC=OBBC，y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 y 2 x2 ，（122定義域為0 x 2（1分）12x2BC ABx（2）當(dāng)OD/A B 時， ，（11CO OD22 x22分）1 x 2 x2 ，x2 2x 4 0，（12分）分） x 1 5（負(fù)值舍去）（1AB=5 1，這時 AB OD，符合題意.11OC= 2 x 2 ( 5 1) 5 1（12222分）當(dāng) BD/OA 時，設(shè)ODA= ，BD/OA，OA OD，BDA OAD ODA=，=又OB=OD，BOAOBD=ODB2 .（1分）AB=AC，OAOB，OABABC=ACB=COA+CAO3 （1九年級數(shù)學(xué) 第11頁 共 4 頁 分）分）AOB+OABOBA