高三藝術(shù)生高中數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯編含

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除一會(huì)集與簡(jiǎn)單邏輯基本知識(shí)點(diǎn)答案_必定范圍內(nèi)某些確立的,不一樣的對(duì)象的全體_構(gòu)成會(huì)集,_會(huì)集中的每一個(gè)對(duì)象_叫元素;2.會(huì)集的分類:_含有有限個(gè)元素的會(huì)集_叫有限集,_含有無(wú)窮個(gè)元素的會(huì)集_叫無(wú)窮集,_不含任何元素的會(huì)集_叫空集;3.會(huì)集的表示:_將會(huì)集的元素一一列舉出來(lái),并置于花括號(hào)“”內(nèi),這類表示會(huì)集的方法_叫列舉法,_將會(huì)集的全部元素都擁有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來(lái),寫成x|p(x)的形式,這類表示會(huì)集的方法_叫描述法,_用Venn圖表示會(huì)集的方法_叫圖示法;確立性互異性無(wú)序性_;5.常有的數(shù)集:數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)

2、數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)NN*或NZQRC6.假如會(huì)集A的任意一個(gè)元素都是會(huì)集B的元素,那么會(huì)集A叫會(huì)集B的子集,記作AB;假如AB,且AB,那么會(huì)集A叫會(huì)集B的真子集,假如AB,且BA,那么A,B兩會(huì)集相等;7.假如會(huì)集S包括我們所要研究的各個(gè)會(huì)集,S可以看作全集,設(shè)AS,由S中不屬于A的全部元素構(gòu)成的會(huì)集稱為A在S中的補(bǔ)集;8.由全部屬于會(huì)集A且屬于會(huì)集B的元素構(gòu)成的會(huì)集,稱為A與B的交集,記作AB;由全部屬于集合A或?qū)儆跁?huì)集B的元素構(gòu)成的會(huì)集,稱為A與B的叫并集,記作AB;.9.含有n個(gè)元素的會(huì)集有2n個(gè)子集.10.原命題:若p則q;抗命題為:若q則p;否命題為:若p則q;逆否命題為:若q則p;1

3、1.四種命題的真假關(guān)系:兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有同樣的真假性;四種命題中真命題或假命題的個(gè)數(shù)必為_偶數(shù)_個(gè).12.充分條件與必需條件:假如p?q,則p是q的充分條件,q是p的必需條件;假如p?q,且q?p,則p是q的充分必需條件.假如p?q,且q?/p,則p是q的充分而不用要條件;假如q?p,且p?/q,則p是q的必需而不充分條件;假如p?/q,且q?/p,則p是q的既不充分也不用要條件.13.復(fù)合命題形式的真假鑒識(shí)方法;pq非pP或qP且q真真假真真真假真假假真真真假假假假假14.“?xM,p(x)”的否定為_?xM,p(x)_;“?xM,p(x)”的否定為_?xM,p(x)_;15.“

4、pq”的否定為pq;“pq”的否定為pq;-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除二基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)答案1.函數(shù)的定義:_設(shè)A,B是兩個(gè)非空數(shù)集,假如依據(jù)某個(gè)確立的對(duì)應(yīng)法規(guī),關(guān)于會(huì)集A中的每一個(gè)元素x,集合B中都有獨(dú)一元素y和它對(duì)應(yīng),那么稱f:AB為從會(huì)集A到會(huì)集B的一個(gè)函數(shù)_,全部輸入值x構(gòu)成的會(huì)集叫定義域,_全部輸出值y構(gòu)成的會(huì)集_叫值域.2.函數(shù)的表示方法:_分析式_;_列表法_;_圖象法_;3._設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)锳,區(qū)間IA,關(guān)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),就說(shuō)y=f(x)在區(qū)間I上是_增函數(shù)

5、;關(guān)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng)x1f(x2),就說(shuō)y=f(x)在區(qū)間I上是減函數(shù);4._設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)锳,假如關(guān)于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么稱函數(shù)y=f(x)_是奇函數(shù);其圖象特色:_關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱_;假如關(guān)于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么稱函數(shù)y=f(x)_叫偶函數(shù);其圖象特色:_關(guān)于y軸對(duì)稱_;奇偶函數(shù)的定義域_關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱_;5.關(guān)于函數(shù)y=f(x),假如存在一個(gè)非零常數(shù)T,使合適x取定義域內(nèi)的任意一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么y=f(x)叫周期函數(shù),_T稱為這個(gè)函數(shù)的周期_,假如在周期函數(shù)y=f(x)的全部周期中,存在一個(gè)最小的正

6、數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)叫最小正周期.6.基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì):一次函數(shù)ykx+bk0k0)y=kx+b(k0a0)y=ax2+bx+c(a0k0)y=x(k0,m,nN*);annam8.對(duì)數(shù)定義:abN_b=logaN_(a0,a1);M9.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì):_loga(MN)=logaM+logaN_;_logaN=logaMlogaN_;_logaMn=nlogaM_;10.對(duì)數(shù)恒等式:alogaNN;換底公式:logaNlogCN;logCa11.指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)yax(a0,a1)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0,a1)a10a10a0)y=ax(0a0,則函數(shù)f(x)為

7、_增函數(shù)_,若f(x)0,則函數(shù)f(x)為_減函數(shù)_;7.求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法:確立函數(shù)f(x)的_定義域_;求f(x),令f(x)0,解此方程,求出它在定義域內(nèi)的全部_實(shí)數(shù)解_;把上邊的各實(shí)根按由_從小到大_的次序擺列起來(lái),而后用這些點(diǎn)把函數(shù)f(x)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間;確立f(x)在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的符號(hào),依據(jù)f(x)的_符號(hào)_判斷函數(shù)f(x)在每個(gè)相應(yīng)小區(qū)間內(nèi)的增減性;8.函數(shù)極值的定義:設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x周邊有定義,假如對(duì)x0周邊的全部點(diǎn),都有f(x)f(x0),就00說(shuō)f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極_大_值(或極_小_值);_極大值_和_極小值_統(tǒng)稱為極值;9.求

8、可導(dǎo)函數(shù)f(x)在a,b上的最大或最小值的一般步驟和方法:求函數(shù)f(x)在(a,b)上的值;將極值與區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a),f(b)比較,確立最值.-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除四三角函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)答案|=k360Z+,k;2.360_2rad,180_rad,1rad_rad,1rad180_;1803.用弧度表示的弧長(zhǎng)公式:_l=|r_,面積公式:S1lr.24.三角函數(shù)定義:_平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)角的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),它與原點(diǎn)的距離是r,則y,cosxysin,tan;rrx正弦,余弦,正切在各個(gè)象限的符號(hào):_sin,一

9、,二象限正,三,四負(fù),cos,一,四正,二,三負(fù),tan,一,三正,二,四負(fù),(記憶口訣:一全,二正,三切,四余).5._同角三角函數(shù)關(guān)系_公式:平方關(guān)系:_sin2+cos2=1_,商數(shù)關(guān)系:tansin;cos6._引誘_公式:sin(2k)_sin_,cos(2k)_cos_,tan(2k)_tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()_tan_;sin(2)_sin_,cos(2)_cos_,tan(2)_tan_;sin(2)_cos_,

10、cos(2)_sin_;sin(2)_cos_,cos(2)_sin_;sin(3333)cos,cos()sin;sin()_cos_,cos(2+)_sin;222+記憶口訣:_奇變偶不變,符號(hào)看象限_.角度030456090120135150180270360弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313不存在3130不存在033-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除函數(shù)正弦余弦正切圖象定義域RR值域1,11,1周期性周期T=2周期T=2奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)增區(qū)間增區(qū)間+

11、2k,+2k+2k,2k單調(diào)性22減區(qū)間減區(qū)間32k,+2k+2k,+2k22對(duì)稱中心(k,0)對(duì)稱性對(duì)稱中心(+k,0)2對(duì)稱軸x=2+k對(duì)稱軸x=k9.圖象變換(寫出以下圖象變換過(guò)程)向左(0)或向右ysinxysin(x)(0)變,縱坐或向右x)yAsin(x)(A0,)0ysin(x)ysin(0時(shí),an遞加,Sn有最小值;d0,q1或a10,0q1時(shí),an遞加;a11或a10,0q1時(shí),an遞減;q=1時(shí),an為常數(shù)列;q0時(shí),an為搖動(dòng)數(shù)列.25.下標(biāo)和性質(zhì):等比數(shù)列a中,m,n,p,qN*,若mnpq,則aa=aa;若mn2p,則nmnpqmnp2.aa=a26.等比數(shù)列an中,

12、Sn是前n項(xiàng)和,則Sm,S2mSm,S3mS2m是等比數(shù)列.27.an,bn均為等比數(shù)列,m,kR,則man,manbn,man還是等比數(shù)列.bn七不等式基本知識(shí)點(diǎn)答案1.三個(gè)“二次型”的關(guān)系鑒識(shí)式0=00二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0 x1,x2(x1x2)12b無(wú)實(shí)數(shù)根(a0)的解x=x=2a一元二x|xx2bRax2+bx+c0(a0)x|x2a次不等-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除式的解2x|x12集ax+bx+c0(a0)xb?bb,bc?ac;加法性質(zhì)ab,cR?a+cb+c,ab,cd?a+

13、cb+d;乘法性質(zhì)ab,c0?acbc,ab,c0?acb0,cd0?acbd;正數(shù)乘方ab0?anbn;正數(shù)開方ab0?nnb.aa2b2a+b21,用“”連接這幾個(gè)數(shù)3.已知a,b(0,+),有四個(gè)數(shù):2,2,ab,1aa2aba2b2.1ab221ab4.a0,b0,a,b的乘積為定值p時(shí),那么當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值是2p;a,b的和為定值s時(shí),那么當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),ab有最大值是s24.5.二元一次不等式表示平面地域:在平面直角坐標(biāo)系中,直線Ax+By+C=0(A,B不一樣時(shí)為0)將平面分成三個(gè)部分,直線上的點(diǎn)滿足于Ax+By+C=0,直線一邊為Ax+By+C0,另一邊為Ax

14、+By+C0);已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),以線段AB為直徑的圓方程:(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0.C方程f(x,y)=0,點(diǎn)P(x0,y0),則點(diǎn)P在C上?_f(x0,y0)=0_;點(diǎn)P在C外?_f(x0,y0)0_;點(diǎn)P在C內(nèi)?_f(x0,y0)rd=rdR+rd=R+r|Rr|dR+rd=|Rr|d|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.注:a0,當(dāng)|PF1|PF2|2a|F1F2|2c時(shí),滿足條件的軌跡是橢圓;當(dāng)|PF1212時(shí),滿足條件的軌跡是線段12;|PF|2a|FF|2cFF當(dāng)|PF1212時(shí),滿足條件的軌跡是不存在.|PF|2a|FF|2c2.橢圓的第

15、二定義:平面上到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線距離之比等于常數(shù)e(0eb0)y2+x21(ab0)abab圖形范圍焦點(diǎn)幾極點(diǎn)何對(duì)稱性長(zhǎng)短軸性離心率質(zhì)準(zhǔn)線方程xa,a,yb,bxb,b,ya,aF1(c,0),F2(c,0),c2=a2b2F1(0,c),F2(0,c),c2=a2b2A(a,0),A2(a,0),A(0,a),A(0,a),112B(0,b),B2(0,b),B(b,0),B2(b,0),11關(guān)于原點(diǎn),x軸,y軸對(duì)稱長(zhǎng)軸:線段A1A2,長(zhǎng)2a;長(zhǎng)軸:線段A1A2,長(zhǎng)2a;短軸:線段B1B2,長(zhǎng)2b;短軸:線段B1B2,長(zhǎng)2b;e=c(0,1)ax=a2a2cy=c雙曲線4.雙曲線的第必定

16、義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F,F距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)(1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.標(biāo)準(zhǔn)方程x2y2y2x2221(a0,b0)221(a0,b0)abab圖形幾范圍x(,aa,+),yRy(,aa,+),xR焦點(diǎn)F1(c,0),F2(c,0),c2=a2+b2F1(0,c),F2(0,c),c2=a2+b2-完好版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除何極點(diǎn)A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn),x軸,y軸對(duì)稱性實(shí)虛軸長(zhǎng)實(shí)軸:線段A1A2,長(zhǎng)2a;實(shí)軸:線段A1A2,長(zhǎng)2a;虛軸:線段B1B2,長(zhǎng)2b;虛軸:線段B1B2,長(zhǎng)2b

17、;質(zhì)離心率e=c(1,+)a準(zhǔn)線方程x=a2a2cy=c漸近線方程y=bxaay=xb拋物線的定義:平面上到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線距離之比等于常數(shù)1的點(diǎn)的軌跡是拋物線.標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p0)y2=2px(p0)x2=2py(p0)y2=2px(p0)圖形范圍x0,+),yRx(,0,yRy0,+),xRy(,0,xR焦點(diǎn)pp,0)F(0,p)p幾F(,0)F(2F(0,)222極點(diǎn)原點(diǎn)O(0,0)何對(duì)稱性關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱離心率e=1性準(zhǔn)線方程x=pppp2x=2y=2y=2質(zhì)焦半徑|PF|=x0+pp|PF|=y0+pp2|PF|=x02|PF|=y022通徑2p-完好版學(xué)習(xí)資料分

18、享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，若有不妥之處，請(qǐng)聯(lián)系改正也許刪除十復(fù)數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)答案1.復(fù)數(shù)的看法及分類:看法:形如abi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),此中a與b分別為它的實(shí)部和_虛部_.分類:若abi(a,bR)為實(shí)數(shù),則b=0,若abi(a,bR)為虛數(shù),則b0,若abi(a,bR)為純虛數(shù),則a=0,b0;復(fù)數(shù)相等:若復(fù)數(shù)abicdi(a,b,c,dR)?a=c且b=d;共軛復(fù)數(shù):abi與cdi共軛(a,b,c,dR)?_a=c且b=d_,z的共軛復(fù)數(shù)記作z;2.復(fù)數(shù)的加、減、乘、除法規(guī):設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),則加法:z12(ac)+(bd)i;減法12(ac)+(bd)

19、i12z:zz;乘法:zz(acbd)+(adnzbc)i;乘方:znzzz;zmznzm+n;(zm)nzmn;(z1z2)nz1nz2n;除法:z1z2abi(abi)(cdi)acbdadbc;cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2i3.復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)平面的看法:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸,y軸叫做虛軸;實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).復(fù)數(shù)z=a+bi都可以由復(fù)平面中的點(diǎn)(a,b)表示,因此復(fù)數(shù)與復(fù)平面中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)_關(guān)系;復(fù)平面上,兩個(gè)復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)Z1,Z2間的距離|Z1Z2|=|z1z2|.4.復(fù)數(shù)的模:向量OZ的模叫做復(fù)數(shù)zabi(a,bR)的絕對(duì)值(或模),即|z|abi|a2+b2;復(fù)數(shù)模的性質(zhì):|z1212122222|z|z|z|zz;|z|zz|z|z|;|z|5.常有的結(jié)論:i的運(yùn)算律:i4n1,i4n+1i_,i4n+21,i4n+3