統(tǒng)計學(第二版)

1、 統(tǒng)計學第2版2012年7月課程考試考前練習題一、單項選擇題1人口數與出生人數，（A）。前者是時點指標而后者是時期指標前者是時期指標而后者是時點指標兩者都是時期指標兩者都是時點指標2對列名水平進行分析的統(tǒng)計量主要是（D）。頻數頻率中位數A且B指數按其采用的基期不同，可分為（D）。個體指數和總指數數量指標指數和質量指標指數簡單指數和加權指數定基指數和環(huán)比指數通常情況下，價格（或物量）指數如按派氏公式編制，其指數值會（A）。偏小偏大偏大偏小不能確定公式的選擇沒有影響測度數據集中趨勢的統(tǒng)計指標有（D）。方差極差平均差眾數若假設形式為H：卩%，Hi：卩%，當隨機抽取一個樣本，其均值大于，則（D）。肯定

2、不拒絕原假設，但有可能犯第I類錯誤有可能不拒絕原假設，但有可能犯第I類錯誤有可能不拒絕原假設，但有可能犯第II類錯誤肯定不拒絕原假設，但有可能犯第II類錯誤某地99年GDP為2139億元，若按年均增長9%的速度發(fā)展，GDP翻一番所需時間是（B）11.11年以后8.04年以后11.11年以內8.04年以內假定總體服從正態(tài)分布，下列適用t檢驗統(tǒng)計量的場合是（C）樣本為大樣本，且總體方差已知樣本為小樣本，且總體方差已知樣本為小樣本，且總體方差未知樣本為大樣本，且總體方差未知所謂0錯誤指的是（A）原假設為假，接受原假設原假設為假，接受替換假設原假設為真，拒絕替換假設原假設為真，拒絕原假設10下列說法正

3、確的是（A）。異眾比率的作用是衡量眾數對一組數據的代表程度異眾比率越大，則眾數的代表性越好異眾比率不宜用來比較不同總體定類尺度數據不能計算異眾比率11拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（C）。TOC o 1-5 h z0 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 0.10.51對于線性回歸模型Yi=Po+01X1+02X2i+u估計參數后形成的方差分析表如下:離差來源平方和自由度均方和回歸平方和10000002500000殘差平方和200000258000總平方和120000027則該回歸方程的判定系數為（C）。0.16670.41670.83330.

4、9843下面哪一個符合概率分布的要求（A）。A.xPX=x=(6x=1,2,3)B.xPX=x=-(.x=1,2,3)C.xPX=x=虧(x=1,1,3)D.PX=x=-8(x=1,1,3)在雙側檢驗中，如果將兩側的面積之和定義為P值，則對于給定的顯著性水平Q,拒絕原假設的條件是（D）。A.B.c.P%P當正態(tài)總體的方差未知時，且為小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是（B）正態(tài)分布t分布咒2分布F分布設因素的水平個數為k，全部觀測值的個數為n，組內平方和的自由度為（B）。A.kB.k1C.nkD.n117當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（A）。隨著樣本容量的增大而減小隨著樣本容量的增大而增大

5、C與樣本容量的大小無關D.與樣本容量的平方根成正比18一項關于大學生體重的調查顯示，男生的平均體重為60公斤，標準差為5公斤；女生的平均體重為50公斤標準差為5公斤。據此數據可以推斷（A）。女生體重的差異較大男生體重的差異較大男生和女生的體重差異相同無法判斷19總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（A）。樣本均值的抽樣標準差樣本標準差樣本方差總體標準差在方差分析中，如果拒絕原假設，則意味著（A）。所檢驗的各總體均值之間不全相等所檢驗的各總體均值之間全不相等所檢驗的各樣本均值之間不全相等所檢驗的各樣本均值之間全不相等若兩個變量的相關系數為0，則

6、下列說法正確的是（B）。兩個變量沒有相關關系只有函數關系兩個變量還可能有非線性關系兩個變量還可能有線性關系D兩個變量沒有任何關系每次試驗成功的概率為P,0P1，則在3次獨立的重復試驗中，至少失敗一次的概率為（B）。3（1-P）3（1p）p2C.1-P3指數按其考察對象的范圍不同，可分為（A）。個體指數和總指數數量指標指數和質量指標指數簡單指數和加權指數定基指數和環(huán)比指數對某地區(qū)人口按年齡分組如下：4歲以下、48歲、6579歲、8089歲、9099歲、100歲以上。第一組與最后一組的組中值分別為(C)。A1.5歲和104.5歲B2歲和104.5歲2歲和105歲1.5歲和105歲必然會發(fā)生的事件發(fā)

7、生的概率是(D)。00.10.51變量值減去均值后再除以標準差可得到(C)。偏態(tài)系數峰度系數標準得分平均差設連續(xù)型隨機變量X的分布函數是F(X)，密度函數是p(x)，則對于任意實數有P(X=)=(C)。TOC o 1-5 h zF(X)p(x)0以上都不對二、填空題重疊組限對于越大越好的變量按的原則歸組，而對于越小越好的變量則應按照的原則歸組。解答:上限不包括在內；下限不包括在內加權平均指數是以某一時期的為權數對加權平均計算出來的。解答:總量；個體指數抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結果與之間的誤差。解答:總體真值在方差分析中，所要檢驗的對象稱為因子，因子的不同表現(xiàn)稱為。解答:處理或者水平

8、5.影響次數分布的要素可分為、和。解答:組數；組距；組限；組中值在無交互作用的雙因素方差分析中，總離差平方和SST可以分解為SSA、和三項。解答:SSB，SSE正態(tài)分布的概率密度函數曲線為一對稱鐘形曲線，曲線的中心由決定，曲線的陡峭程度由決定。解答:均值Q）；方差（2）或者標準差G）在線性回歸分析中，只涉及一個自變量的回歸稱作；涉及多個自變量的回歸稱作。解答:一元線性回歸；多元線性回歸某地區(qū)1990年的發(fā)電能力為90萬千瓦，要求到本世紀末發(fā)電能力翻4番，則到2000年的發(fā)電能力為萬千瓦。解答:TOC o 1-5 h z數據的誤差包括：、。解答:抽樣誤差、未響應誤差、響應誤差檢驗一個正態(tài)總體的方

9、差時所使用的分布是。解答:咒2分布描述數據的離散趨勢的統(tǒng)計量主要有異眾比率、極差、四分位差、平均差、標準差、。解答:方差、離散系數三、簡答題統(tǒng)計數據可以劃分為哪幾種類型？分別舉例說明。解答:統(tǒng)計數據按照所采用計量尺度的不同可劃分為三種類型。一種是數值型數據，是指用數字尺度測量的觀察值。例如，每天進出海關的旅游人數，某地流動人口的數量等。數值型數據的表現(xiàn)就是具體的數值，統(tǒng)計處理中的大多數都是數值型數據；另一種是分類型數據，是指對數字進行分類的結果，例如人口按性別分為男、女兩類，受教育程度也可以按不同類別來區(qū)分；再一種是順序型數據，是指數據不僅是分類的，而且類別是有序的，例如滿意度調查中的選項有非

10、常滿意，比較滿意，比較不滿意，非常不滿意，等。在這三類數據中，數值型數據由于說明了事物的數量特征，因此可歸為定量數據，分類型數據和順序型數據由于定義了事物所屬的類別，說明了事物的品質特征，因而可統(tǒng)稱為定性數據。為什么在點估計的基礎上還要引進區(qū)間估計？區(qū)間估計中各相關要素的含義和作用是什么？解答:點估計的方法就是用一個確定的值去估計未知參數，表面看起來很精確，實際上把握程度不高。因為估計量是來自一個隨機抽取的樣本，總是帶有隨機性或偶然性，樣本估計量H合好等于0的可能性是很小的；而且點估計并未給出估計精度和可信程度。但估計0在某一小區(qū)間內，并給出估計的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計總體

11、參數在某一區(qū)間內的方法稱作區(qū)間估計。如果用數學語言來描述區(qū)間估計，則應該是這樣的：設X1，X2，Xn是抽自密度為f（x，0）的一個樣本，對于給定的0MeMo；當變量取值的頻數分布呈現(xiàn)左偏時，三者之間的關系為XMeMo。從上面的關系我們可以看出，當頻數分布呈對稱分布或近似對稱分布時，以均值、中位數或眾數來描述數據的集中趨勢都比較理想；當頻數分布呈偏態(tài)時，極端值會對均值產生較大影響，而對眾數、中位數沒有影響，此時，用眾數、中位數來描述集中趨勢比較好。均值不適用于定性數據。均值的優(yōu)點在于它對變量的每一個取值都加以利用；缺點在于其統(tǒng)計量的穩(wěn)健性較差，即容易受到極端值的干擾。對于偏態(tài)分布的數據，均值的代

12、表性較差。因此，當數據分布的偏斜程度很大時，可以考慮選擇中位數或眾數作為集中趨勢的代表。簡述應用方差分析的條件解答:應用方差分析要求符合兩個條件：（1）各個水平的觀察數據，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機抽取的樣本。（2）各組觀察數據是從具有相同方差的相互獨立的總體中抽得的。假設檢驗依據的基本原理是什么？解答:假設檢驗依據的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指，若一個事件發(fā)生的概率很小，在一次試驗中就幾乎是不可能發(fā)生的。根據這一原理，如果在試驗中很小概率的事件發(fā)生了，我們就有理由懷疑原來的假設是否成立，從而拒絕原假設。時間序列的變動可分解為哪些成分？分別描述這些成分的特點。解答:時間序

13、列的變動可分解為長期趨勢（T）、季節(jié)變動（S）、循環(huán)變動（C）、不規(guī)則變動（I）四種成分。（1）長期趨勢。長期趨勢是時間序列在較長時期內持續(xù)上升或下降的發(fā)展態(tài)勢。這種趨勢可以是線性的，也可以是非線性的。（2）季節(jié)變動。季節(jié)波動是時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動。季節(jié)波動中的季節(jié)，不僅指一年中的四季，還可以指一年中任何一種周期，如月、周、日、時等。季節(jié)波動多是由于自然因素和生產或生活條件的影響引起的，其波動具有重復性。（3）循環(huán)變動。循環(huán)變動是時間序列較長時間內（通常為一年以上）上下起伏的周期性波動。循環(huán)變動不同于長期趨勢，它是一種漲落相間的交替波動；也不同于季節(jié)變動，它的周期長短不一、幅度

14、高低不同，不具有重復性。循環(huán)的周期長度不同，從幾年到幾十年不等。（4）不規(guī)則變動。不規(guī)則變動包含時間序列中所有沒有明顯規(guī)律性的變動，它是時間序列剔除長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動后的偶然性波動，又稱剩余變動或隨機變動。不規(guī)則變動多是由隨機事件或突發(fā)事件（如戰(zhàn)爭、自然災害等）引起的。四、計算題某班40名學生統(tǒng)計學考試成績分別為：學校規(guī)定：60分以下為不及格，60-70為及格，70-80分為中，80-90分為良，90-100分為優(yōu)要求：（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數分配表。（2）指出分組標志及類型；分組方法的類型；分析本班學生考試情況。解答:（1）學生考試成績?yōu)檫B續(xù)變

15、量，需采組距式分組，同時學生考試成績變動均勻，故可用等距式分組來編制變量分配數列。考試成績學生人數（人）比率（）60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合計40100.02）分組標志為考試成績，屬于數量標志，簡單分組；從分配數列中可看出，該班同學不及格人數和優(yōu)秀生的人數都較少，分別為7.5%和10%。大部分同學成績集中在70-90分之間，說明該班同學成績總體良好。考試成績一般用正整數表示時，可視為離散變量也可用單項式分組，但本班學生成績波動幅度大，單項式分組只能反映成績分布的一般情況，而組距分組分配數列可以明顯看出成績分配比較集中

16、的趨勢，便于對學生成績分配規(guī)律性的掌握。某商店兩種商品的銷售資料要求：（1）（2）（3）計算兩種商品銷售額及銷售額變動的絕對額；計算兩種商品銷售量總指數及由于銷售量變影響銷售額的絕對額；計算兩種商品銷售價格總指數及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解答:1）心60+14*16。=2840=129.09%8x50+12x15022002）3）2840=118-33%2200=8x60+12x160=遜=19.09%Z#0022002200他從該組織成員中抽選200人組成一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)其中有42人沒有高中畢業(yè)。試問這些數據是否支持這個會長的看法？(=0.05)解答:解：ZZ/由于a2,故接受H0

17、，可以認為調查結果支持了該會長的看法。根據下表資料，計算眾數和中位數解答:中位數位置=次數最多的是I68萬人，眾數所在組為15-30這一組，故Xl=15，Xu=3026A,=168142=26人1A2=168-96=72人，M=15+26+72人15=18.98168-96或:M=Xu-片+；2d=30-(168-142)+(168-96)X15=竣98=2612，說明這個組距數列中的第262位所對應的人口年齡是中位數。從累計(兩種方法)人口數中可見，第261位被包括在第2組，即中位數在1530組距內。X=15，X=30，S1=142，S1=212Lum-1m+1或者：為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機記錄了15名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間t=12分鐘，樣本標準差s=4.1分鐘，則:其95%的置信區(qū)間是多少？若樣本量為40，而觀測的數據不變，則95%的置信區(qū)間是多少？解答:解：根據已知，有：?0.025(14)=2-145，n=15，t=12，s=4.1。置信區(qū)間為若樣本量為n=40，則95%的置信區(qū)間為3.某