141變量與函數(shù)復(fù)習(xí)－教師用

1、 八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人：王銀 審核人：鄧厚來 使用日期：20121113 第 PAGE 5 頁 共 NUMPAGES 5 頁 課題：14.1變量與函數(shù)復(fù)習(xí) 【教】8036教學(xué)目標：1理解函數(shù)的概念，會求自變量的取值范圍，利用函數(shù)的圖象解決實際問題.【預(yù)習(xí)案】1、常量和變量：在事物的變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，而數(shù)值始終保持不變的量稱為常量常量與變量必須存在于一個變化過程中判斷一個量是常量還是變量，需看兩個方面：看它是否在一個變化的過程中，看它在這個變化過程中的取值情況2、函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對

2、應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值3、函數(shù)自變量的取值范圍的確定自變量的取值范圍：使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍的確定方法：首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義當(dāng)解析式為整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；當(dāng)解析式是分數(shù)的形式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的所有實數(shù)；當(dāng)解析式中含有平方根時，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)不小于零的實數(shù)；當(dāng)函數(shù)解析式表示實際問題時，自變量的取值必須使實際問題有意義4、函數(shù)的圖象（1）圖象的概念：對于一個函數(shù)，如果把自變量x和函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作

3、為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（2）由函數(shù)解析式畫其圖象的一般步驟：列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來5、函數(shù)的表示方法（1）解析法：兩個變量之間的關(guān)系有時可以用含有這兩個變量及數(shù)學(xué)運算符號的等式來表示，這種表示方法叫做解析法（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法【探究案】探究11.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工1

4、00個零件，則工作效率與時間之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（ ）. （A）數(shù)100和，都是變量 （B）數(shù)100和都是常量 （C）和是變量 （D）數(shù)100和都是常量 2. 汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了小時，則汽車離開甲站所走的路程（千米）與時間（小時）之間的關(guān)系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.已知等式，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_.4. 市場上一種豆子每千克售2元，即單價是2元/千克，豆子總的售價（元）與所售豆子的數(shù)量kg之間的關(guān)系為_，當(dāng)售出豆子5kg時，豆子總售價為_元；當(dāng)售出豆子10kg時，豆子總售價為_元探究2 長方形的周長為20cm，它的長為cm，寬

5、為cm.（1）上述的哪些是常量？哪些是變量？（2）寫出與滿足的關(guān)系式；（3）試求寬的值分別為2，3.5時，相應(yīng)的長是多少？（4）寬為多少時，長為8cm？探究3填表并觀察下列兩個函數(shù)的變化情況：12345（1）在同一個直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同（說出一條不同點即可）？（2）預(yù)測哪一個函數(shù)值先到達100.【訓(xùn)練案】1.函數(shù)是表達現(xiàn)實世界中數(shù)量之間變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，它的三種數(shù)學(xué)表示方法分別為_、_、_.2.函數(shù)中自變量的取值范圍是_.3.導(dǎo)彈飛行高度（米）與飛行時間（秒）之間存在著的數(shù)量關(guān)系為，當(dāng)時，_.4.如圖所示，三角形的底邊長為8cm，高為cm. （1）寫出三角

6、形的面積與高之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）用表格表示高從5cm變到10cm時（每次增加1cm）的對應(yīng)值； （3）當(dāng)每次增加1cm時，如何變化？說說你的理由課題：14.1變量與函數(shù)復(fù)習(xí)班級 小組 姓名 得分 2.下列圖表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下落高度的關(guān)系： 508010015025405075 則能反映這種關(guān)系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.（2008年廣安）下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（ ）yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx（B）4. 甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時

7、間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了18千米。甲車停留了0.5小時。乙比甲晚出發(fā)了0.5小時。相遇后甲的速度小于乙的速度。甲、乙兩人同時到達目的地。其中符合圖象描述的說法有（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個 7.用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個三角形需要支火柴棒，那么與的關(guān)系可以用式子表示為 （為正整數(shù)）. 8.假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程S與時間t的關(guān)系如圖所示,看圖填空: (1)這是一次_賽跑.(2)甲、乙兩人中先到達終點的是_.(3)乙在這次賽跑中的平均速度是_/.9.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車的均行駛90km的過程中，行駛的路程與經(jīng)過的時間之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象填空：_出發(fā)的早，早了_小時，_先到達，先到_小時，電動自行車的速度為_km/h，汽車的速度為_km/h.10.（12分）小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）.（1）