相機(jī)外參數(shù)的標(biāo)定

1、百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目相_機(jī)_外_參_數(shù)_的_標(biāo)_定_指導(dǎo)教師輔導(dǎo)教師學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號(hào)院（部）專業(yè)班_2_0_10_年_6_月_1_6_日相機(jī)外參數(shù)的估量摘要相機(jī)標(biāo)定是攝影測(cè)量、視覺檢測(cè)、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題之一，在測(cè)繪、工業(yè)控制、導(dǎo)航、軍事等領(lǐng)域取得了極大的應(yīng)用。相機(jī)標(biāo)定為視覺圖像的兩維信息與實(shí)際三維物體世界提供了對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)換的定量關(guān)系。本文圍繞相機(jī)標(biāo)定研究了Harris角點(diǎn)提取、相機(jī)模型與標(biāo)定方式等內(nèi)容。主要包括：1對(duì)相機(jī)成像的理論前提和實(shí)際進(jìn)程，進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。在分析不同投影模型和成像關(guān)系的前提下，選用最實(shí)用的透視投影成像模型。同時(shí)，對(duì)實(shí)際成像進(jìn)

2、程中各類坐標(biāo)及轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)行了詳細(xì)的分析和數(shù)學(xué)描述。2研究了圖像特征點(diǎn)的提取問題。在角點(diǎn)提取過進(jìn)程中，利用的是Harris角點(diǎn)提取算法，并對(duì)實(shí)際相片進(jìn)行了角點(diǎn)的提取。3利用svd因式分解，通過相機(jī)成像時(shí)圖像上的點(diǎn)和真實(shí)場(chǎng)景之間的關(guān)系，成立方程式，運(yùn)用比例正交投影等最終肯定出相機(jī)的外參數(shù)。關(guān)鍵詞：相機(jī)標(biāo)定；坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；svd因式分解算法；Harris角點(diǎn)檢測(cè)ESTIMATETHEEXTERNALPARAMETEROFCAMERAAbstractCameracalibrationhasbeenoneofimportanttopicsforphotogrammetry,visioninspe

3、clion,computervisionandsohasbeenusefulinmanypracticalapplicationssuchasmapping,industrycontrollingautomaticnavigationandcalibrationprovidesaquantitativedescriptionforthecorrespondingtransformationbetween2Dinformationofthevisionimageandreal3Dobjectworld.detaillythetheoryandrealprocessionofthecameraan

4、alyzingallprojectingmodelsandimagingrelations,thisthesisadoptsthemostappliedperspective-imagingthesametime,therealimagingprocessionandallrelationsabouttransformingcoordinatesareintroduced.2.Oftheimagefeaturepointextractionproblem.Inthecorneroverthecourseofextraction,usingtheHarriscornerdetectionalgo

5、rithm,andtheactualphotoswerecornerextraction.svdfactorization,throughthecamerawhentheimageontheimagingpointandtherelationshipbetweentherealscene,theestablishmentofequations,usingorthogonalprojectionratioofthefinaldeterminedoutsidetheparametersofthecamera.Keywords:Cameracalibration;Transformrelations

6、hipbetweenthecoordinatesystem;svdfactorizationalgorithm.Harriscornerdetection目錄第一章緒論1引言1相機(jī)的標(biāo)定發(fā)展與現(xiàn)狀113相機(jī)標(biāo)定的主要內(nèi)容214相機(jī)標(biāo)定方式315本文的主要內(nèi)容3第二章相機(jī)標(biāo)定的大體理論5引言5相機(jī)成像的數(shù)學(xué)模型5第三章特征點(diǎn)提取9概述9特征點(diǎn)的提取9實(shí)驗(yàn)結(jié)果10本章小結(jié)13第四章相機(jī)外參數(shù)的估量14引言14相機(jī)外參數(shù)的求解14第五章實(shí)驗(yàn)仿真和分析22仿真條件22TOC o 1-5 h z仿真實(shí)驗(yàn)23結(jié)果分析34小結(jié)35第六章全文結(jié)束語36全文研究總結(jié)36對(duì)未來研究工作的展36第一章緒論引言相機(jī)標(biāo)

7、定算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)中的大體問題之一。實(shí)際應(yīng)用中的圖像一般是通過具體的相機(jī)獲取的，一般通過相機(jī)標(biāo)定來肯定相機(jī)參數(shù)，進(jìn)而得出空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的彼此關(guān)系。通常情況下，相機(jī)的內(nèi)參數(shù)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用相應(yīng)的方式可以進(jìn)行精準(zhǔn)標(biāo)定，而外參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)或其它的影像因素不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)變，需要在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)標(biāo)定。因此在實(shí)際應(yīng)用中最主要的任務(wù)是在假設(shè)相機(jī)內(nèi)參數(shù)被精準(zhǔn)標(biāo)定的情況下如何有效地標(biāo)定相機(jī)外參數(shù)，所以在文章中所說的相機(jī)標(biāo)定主要指相機(jī)的外參數(shù)的求解。相機(jī)的標(biāo)定發(fā)展與現(xiàn)狀相機(jī)標(biāo)定利用地的方式是數(shù)學(xué)解析的方式,在標(biāo)定的進(jìn)程中一般是利用數(shù)學(xué)方式對(duì)圖像中獲取的數(shù)據(jù)

8、進(jìn)行處置。相機(jī)標(biāo)定的相機(jī)分為內(nèi)部參數(shù)已知的相機(jī)和內(nèi)部參數(shù)未知的相機(jī)。相機(jī)標(biāo)定技術(shù)主要有兩大方面,即相機(jī)模型和相機(jī)標(biāo)定,二者彼此關(guān)聯(lián),相機(jī)模型決定要采用的標(biāo)定方式。不同的應(yīng)用，要用不同的相機(jī)標(biāo)定方式。例如，在機(jī)械導(dǎo)航方面，要求要自動(dòng)快速的標(biāo)定；在氣宇方面，精度應(yīng)該放在第一名。此刻，內(nèi)參數(shù)肯定的相機(jī)模型已經(jīng)很成熟，主如果按照不同的精度、不同的計(jì)量選取模型。整體上說，線性模型計(jì)算方便，運(yùn)算迅速，能夠進(jìn)行解析，缺點(diǎn)是很難表達(dá)像差與相機(jī)復(fù)雜的成像進(jìn)程；而非線性模型能更好地反映像差，提高模型的精度，缺點(diǎn)是計(jì)算量大，需要非線性優(yōu)化，但魯棒性降低。在相機(jī)標(biāo)定方式上，傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定一般是利用一個(gè)參照物和圖像的約

9、束關(guān)系，來肯定相機(jī)模型的參數(shù)，可以應(yīng)用一幅以上的圖像進(jìn)行標(biāo)定，方式和理論已經(jīng)十分成熟，若是不考慮像差的影響，可利用線性標(biāo)定，由于沒有考慮成像因素，標(biāo)定精度降低。人們追求的永遠(yuǎn)是提高標(biāo)定精度。非線性畸變是提高計(jì)算精度所必需考慮的。1966年，B.Hallert第一次將最小二乘法用于對(duì)鏡頭標(biāo)定數(shù)據(jù)的處置，并將其用在座標(biāo)測(cè)量上，取得了高精度的測(cè)量結(jié)果。1975年，W.Fig考慮了相機(jī)機(jī)的各類因素，成立較為復(fù)雜的相機(jī)成像模型并用非線性優(yōu)化來求解。非線性優(yōu)化對(duì)提高像機(jī)標(biāo)定精度有很大的幫忙，超級(jí)適合于非線性畸變模型的標(biāo)定，在能提供較好初值的情況下，可以較快地收斂，取得高精度優(yōu)化結(jié)果，此刻大部份標(biāo)定程序都采

10、用了非線性優(yōu)化。它的缺點(diǎn)是標(biāo)定的結(jié)果依賴相機(jī)模型參數(shù)的初始給定值，而且計(jì)算速度慢。R.YTsai于1986年成立了經(jīng)典的Tsai相機(jī)模型，提出了兩步標(biāo)定法，其中參數(shù)采用線性直接求解，計(jì)算速度較快。但該模型較簡單，不能較好地解決圖像問題。J.We,g改良了Tsai模型，使之能適應(yīng)視場(chǎng)較大和畸變較嚴(yán)重的場(chǎng)合。RagGWillson在1994年利用Tsai模型，用C語占編程，分兩步對(duì)固定焦距相機(jī)機(jī)進(jìn)行了標(biāo)定，并將標(biāo)定程序發(fā)布在網(wǎng)上，極大地增進(jìn)了該方式的應(yīng)用。80年代，隨著計(jì)算機(jī)視覺學(xué)科的發(fā)展，相機(jī)機(jī)標(biāo)定開始頻繁，這也有力地增進(jìn)了標(biāo)定技術(shù)的發(fā)展。當(dāng)相機(jī)正處于工作中，光學(xué)參數(shù)工作中會(huì)有轉(zhuǎn)變，往往需要很快

11、做出調(diào)整。此時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的概念被提出來，一般是將標(biāo)定控制點(diǎn)混合布置在工作區(qū)域或其周圍，從而能在現(xiàn)場(chǎng)做出標(biāo)定調(diào)整。而在有些工作場(chǎng)合，相機(jī)參數(shù)可能有轉(zhuǎn)變，卻又沒有標(biāo)定物時(shí)，就需要相性能直接做出標(biāo)定，此時(shí)，自標(biāo)定的概念也被提出來。Brown于1989年指出了這二者的區(qū)別并詳細(xì)討論了成功實(shí)現(xiàn)自標(biāo)定所需要知足的標(biāo)準(zhǔn)或條件。隨著桌面視覺系統(tǒng)的普及，方便、靈活、簡單、精度好的相機(jī)標(biāo)定程序需求增加。微軟研究院的張正友在1999年前后對(duì)此做了大量研究工作，提出了基于移動(dòng)平面模板的方便靈活的相機(jī)標(biāo)定方式，較好地解決了這一問題。從傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方式到相機(jī)自標(biāo)定，從固定相機(jī)到相機(jī)可自由移動(dòng)，相機(jī)標(biāo)定方式層出不窮。前面

12、提到的文獻(xiàn)，大部份是前幾年在國際計(jì)算機(jī)視覺會(huì)議、歐洲計(jì)算機(jī)視覺會(huì)議、計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別會(huì)議、國際計(jì)算機(jī)模式識(shí)別會(huì)議及其相關(guān)領(lǐng)域等重要會(huì)議文獻(xiàn)和雜志上發(fā)表的。這一方面說明前幾年相機(jī)標(biāo)定方式研究是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的熱點(diǎn)，另一方面來看，也說明相機(jī)標(biāo)定方式研究的高潮即將結(jié)束。可是，對(duì)相機(jī)標(biāo)定方式的研究沒有止境，因?yàn)樵蹅兝鲜切枰\(yùn)算更快精度更高利用更靈活方便的標(biāo)定方式。13相機(jī)標(biāo)定的主要內(nèi)容相機(jī)標(biāo)定主要可以分為兩個(gè)內(nèi)容：成立成像模型和求解相機(jī)參數(shù)。這兩個(gè)內(nèi)容是彼此關(guān)聯(lián)的，不同相機(jī)模型對(duì)應(yīng)不同的求解方式。因此，應(yīng)按照應(yīng)用處合選擇適合的相機(jī)標(biāo)定方式。相機(jī)成像模型包括線性模型和非線性模型。線性模型是按照小孔成

13、像原理，成立像點(diǎn)和對(duì)應(yīng)物體表面空間點(diǎn)的幾何位置關(guān)系，描述的是理想情況，即像點(diǎn)、投影中心和空間點(diǎn)三者是共線關(guān)系。實(shí)際中像點(diǎn)位置會(huì)偏移理想像點(diǎn)位置，造成像點(diǎn)、投影中心和相應(yīng)的空間點(diǎn)之間的共線關(guān)系受到破壞，所以需要成立非線性模型。一個(gè)完整的成像模型應(yīng)當(dāng)包括線性模型和非線性模型。14相機(jī)標(biāo)定方式就現(xiàn)有的研究功效而言，相機(jī)標(biāo)定方式按照標(biāo)定方式的不同，主要可以歸結(jié)為以下三種：傳統(tǒng)標(biāo)定方式、自標(biāo)定方式和基于主動(dòng)視覺的標(biāo)定方式。（1）傳統(tǒng)標(biāo)定方式所謂傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定方式是指用一個(gè)結(jié)構(gòu)己知、精度很高的空間參照物，通過點(diǎn)和圖像點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來成立相機(jī)模型，然后通過優(yōu)化算法來求取參數(shù)。可分為（1）最優(yōu)化算法（2）用投

14、影矩陣（3）Tsai兩步標(biāo)定。傳統(tǒng)標(biāo)定方式的長處是精度較高，適用精度高且相機(jī)的參數(shù)不轉(zhuǎn)變的場(chǎng)所。（2）自標(biāo)定法最近幾年來發(fā)展起來相機(jī)標(biāo)定技術(shù)，自標(biāo)定方式處在于，相機(jī)自標(biāo)定方式不需要借助于任何外在的特殊標(biāo)定物，僅僅利用了圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的信息，直接通過圖像來完成標(biāo)定任務(wù)這種標(biāo)定思想給相機(jī)自標(biāo)定方式提供了很大的靈活性，也使算機(jī)視覺技術(shù)面向范圍更為廣漠。在許多應(yīng)用中，由于常常需要改變相機(jī)的參數(shù)，因此常常需要進(jìn)行標(biāo)定，而傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方式在此類情況下將變得再也不適合。相機(jī)自標(biāo)定技術(shù)的研究己經(jīng)成為最近幾年來計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)方。（3）主動(dòng)視覺的標(biāo)定法基于主動(dòng)視覺的標(biāo)定方式就是按照自主地獲取的圖像數(shù)據(jù)線性

15、地求解相機(jī)的模型參數(shù)。這種標(biāo)定方式的主要長處是在標(biāo)定進(jìn)程中己知了相機(jī)的運(yùn)動(dòng)信息，所以相機(jī)的模型參數(shù)可以線性求解。這種相機(jī)標(biāo)定技術(shù)最具代表性的是馬頌德研究員于1996年在IEEETransRA上的工作。但利用自主相機(jī)標(biāo)定的不足是系統(tǒng)的本錢較高，不是一般的單位和個(gè)人所能經(jīng)受的。15本文的主要內(nèi)容論文內(nèi)容安排如下：第一章緒論，介紹相機(jī)標(biāo)定技術(shù)發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀，分析了研究相機(jī)標(biāo)定技術(shù)的意義及其在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的重腹地位。第二章介紹相機(jī)標(biāo)定技術(shù)所涉及的大體理論模型和一些幾何方面的知識(shí)。第三章解決了圖像處置中高精度的角點(diǎn)檢測(cè)問題?；贖arris角點(diǎn)檢測(cè)的原理,利用角點(diǎn)鄰域內(nèi)圖像灰度梯度與角點(diǎn)到鄰域內(nèi)任一

16、點(diǎn)的矢量點(diǎn)乘為零的性質(zhì)，取得了高精度的坐標(biāo)。第四章詳細(xì)推導(dǎo)了相機(jī)標(biāo)定方式。第五章通過實(shí)驗(yàn)對(duì)本文的第三章和第四章的算法進(jìn)行了驗(yàn)證。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。第二章相機(jī)標(biāo)定的大體理論引言在相機(jī)標(biāo)定中首先要解決的問題就是肯定物體的三維空間坐標(biāo)和二維圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。物體的表面點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的彼此關(guān)系由相機(jī)的幾何模型決定。這些模型參數(shù)就是相機(jī)參數(shù)，而這些參數(shù)的取得進(jìn)程就是相機(jī)標(biāo)定。也就是說，相機(jī)的標(biāo)定就是成立相機(jī)圖像像素位置與場(chǎng)景點(diǎn)位置之間的關(guān)系。按照相機(jī)模型，由特征點(diǎn)圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)求解相機(jī)的模型參數(shù)，在這里咱們主要求解的是相機(jī)的外參數(shù)。表一相機(jī)模型參數(shù)Table1C

17、ameramodelparameters參數(shù)表達(dá)式透視變換(dy叮0A=0卩v0W01丿徑向畸變、切向畸變kkpp1，2，1，2外部參數(shù)(rrr123R=rrr,T-456Irrr丿V789txtytz表中，前兩行是相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，線性模型內(nèi)參數(shù)主如果a,P,卩,v,y。R00和T是旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，稱為相機(jī)的外部參數(shù);對(duì)于非線性模型的內(nèi)部參數(shù)還包括k，k，p，p。1212相機(jī)成像的數(shù)學(xué)模型一、圖像坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系（1）圖像像素坐標(biāo)系相機(jī)收集的相片在計(jì)算機(jī)中轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像，并以MxN數(shù)組的形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)，M行N列數(shù)組中的元素是圖像的點(diǎn)的亮度。如下圖所示，坐標(biāo)（u,v）代表像

18、素在數(shù)組中的列數(shù)和行數(shù)，（u,v）是以像素為單位的圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)(2)圖像物理坐標(biāo)系圖像像素坐標(biāo)系只表示像素的列數(shù)、行數(shù)，并無表示出像素在圖像中的物理位置，因此要成立物理單位的圖像坐標(biāo)，咱們把它記作成像坐標(biāo)系oxy。在x,1y坐標(biāo)系中，原點(diǎn)o是相機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)。原點(diǎn)一般在圖像中心。x,y12-1)軸別離與u，v軸平行。兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以表示為xu=+udx0v=dy+vo(2-2)相機(jī)坐標(biāo)系0 xyz是固定在相機(jī)上的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)0是概念在相機(jī)的ccc光心，x，y軸平行于圖像物理坐標(biāo)系的x，y軸，z軸與光軸重合，z軸垂直cccc于相機(jī)的成像平面。相機(jī)的焦距f是光心到平面的距離

19、oo。(4)世界坐標(biāo)系相機(jī)和物體可以活著界中的任何位置，因此需要一個(gè)坐標(biāo)系來肯定相機(jī)的位置和物體相對(duì)于相機(jī)的位置，這個(gè)坐標(biāo)系就是世界坐標(biāo)系oxyz。世界坐wwww標(biāo)系中的點(diǎn)和相機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)的關(guān)系可以用下邊的關(guān)系式表示：xxcwy=Rycwzzcw+T2-3)這里的R是3X3旋轉(zhuǎn)矩陣，記作R=rir4r7r2r5r8r3r6r9，平移矩陣T二txtytz。R是光軸對(duì)于世界坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的方向余璇組合，包括三個(gè)角度變量:繞x軸旋轉(zhuǎn)屮角;繞y軸旋轉(zhuǎn)0角；繞z軸旋轉(zhuǎn)角，加上T的三個(gè)變量這六個(gè)變量稱為相機(jī)的外參數(shù)。在這四個(gè)坐標(biāo)系中，前邊兩個(gè)是二維坐標(biāo)系，而且圖像坐標(biāo)系是已知的，后邊的是三維的坐標(biāo)系。這些

20、坐標(biāo)系之間的關(guān)系，特別是世界坐標(biāo)系，相機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系的肯定就是相機(jī)的標(biāo)定問題。3、相機(jī)模型咱們這里研究的是針孔相機(jī)，即把相機(jī)看成是一個(gè)點(diǎn)。相機(jī)模型主如果給出對(duì)三維空間點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)的圖像上的成像點(diǎn)的關(guān)系。在這里咱們?cè)O(shè)在三維空間中的一個(gè)點(diǎn)p（x，y，z），在相機(jī)坐標(biāo)系中的www對(duì)應(yīng)點(diǎn)是p（x，y，z），它的物理坐標(biāo)和像素坐標(biāo)是（x,y）、（u,v）。ccc（1）世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系x=Mx（2-4）c2w說明世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間可以用矩陣M來表示。2（2）相機(jī)坐標(biāo)系和圖像物理坐標(biāo)系的變換2-5)3）圖像物理坐標(biāo)系和像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化/dx0/dy0u0v012-6)通過上

21、邊的三個(gè)關(guān)系式可以取得世界坐標(biāo)系中的p點(diǎn)的坐標(biāo)和其投影坐標(biāo)的關(guān)系：=MMx-Mx12ww2-7)在這里M是內(nèi)部參數(shù)，M是外部參數(shù)，M是3x4的投影矩陣，表明了二12維圖像和三維坐標(biāo)之間的關(guān)系，相機(jī)外參數(shù)求解就是獲取M矩陣?yán)锏膮?shù)。2第三章特征點(diǎn)提取概述圖像的特征點(diǎn)有著普遍的應(yīng)用，模式識(shí)別、三維重建等。特征點(diǎn)問題主要包括特征點(diǎn)的提取和匹配，此刻這些問題受到了普遍的關(guān)注。特征點(diǎn)，顧名思義就是有必然特征的點(diǎn)，咱們通常概念那些鄰域轉(zhuǎn)變比較大的點(diǎn)為特征點(diǎn)，如角點(diǎn)和咱們通常比較討厭的噪聲點(diǎn)，它就是一個(gè)典型的特征點(diǎn)。特征點(diǎn)問題解決方式評(píng)價(jià)上主要依賴特征點(diǎn)計(jì)算的時(shí)間和精度兩個(gè)方面。特征點(diǎn)的提取角點(diǎn)是圖像中曲率

22、比較高的點(diǎn)，它由景物目標(biāo)的邊緣較大的地方的角點(diǎn)組成，它不同于只在一個(gè)方向上轉(zhuǎn)變的邊緣像素灰度。此刻角點(diǎn)的檢測(cè)方式主要有兩種：一、提取圖像邊緣的特征，通過輪廓點(diǎn)來計(jì)算邊緣曲率或夾角來判定角點(diǎn)；二、對(duì)圖像的灰度進(jìn)行操作，計(jì)算圖像灰度的散布曲率，以最大的曲率點(diǎn)來作為角點(diǎn)。Harris的角點(diǎn)檢測(cè)就是基于圖像灰度梯度進(jìn)行處置的方式。這種方式計(jì)算量少，實(shí)現(xiàn)的難度低。Harris算子是在1988年提出來的。Harris角點(diǎn)檢測(cè)原理是圖像的角點(diǎn)和自相關(guān)函數(shù)的曲率特性的關(guān)系。自相關(guān)函數(shù)描述了局部圖像灰度的轉(zhuǎn)變：E（x,y）=丫W(wǎng)I-112（3-1）u,vx+u,y+vu,vE（x，y）是由于兩個(gè)窗口的偏移（x，

23、y）而造成的圖像灰度的轉(zhuǎn)變，w是圖像的窗口，I代表的是圖像的灰度。在角點(diǎn)處，圖像窗口的偏移將造成自相關(guān)函數(shù)E（x，y）的明顯轉(zhuǎn)變。對(duì)上邊算式在像素點(diǎn)（u,v）展開，自相關(guān)函數(shù)E（x，y）可以近似的表示為TOC o 1-5 h zE（x,y）=Ax2+By2+2Cxy（3-2）其中，A,B,C是二階方向微分的近似：A=x2h（x,y）B-y2h（x,y）C=xyh（x,y）（3-3）X=II10-1Y=II10-1Tdxdy這里的h（x，y）是一個(gè)高斯光滑濾波函數(shù)，X，Y是一階方向微分，可以由圖像灰度與x向差分算子10-1和y向差分算子10-1t表示，這樣可以取E(x,y)二xyM這里，矩陣M是

24、E(x,y)的近似Hessian矩陣A(x,y)C(x,y)M(x,y)二C(x,y)B(x,y)3-5)3-6)在某一點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的極值曲率可以由矩陣M的特征值近似表示。若是矩陣M的兩個(gè)特征值都比較大，說明在該點(diǎn)的圖像灰度自相關(guān)函數(shù)的兩個(gè)正交方向上的極值曲率均較大，即可以以為該點(diǎn)是角點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)的檢測(cè)。圖(一)咱們選用兩幅普通的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用Harris的角點(diǎn)檢測(cè)的方式來進(jìn)行角Figure(1)利用Harris的角點(diǎn)檢測(cè)的方式進(jìn)行提取后為 +圖（二）Figure（2）面咱們?cè)趯?duì)另一幅圖像進(jìn)行Harris的角點(diǎn)檢測(cè):圖（三）Figure（3）角點(diǎn)檢測(cè)后百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上

25、百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 圖（四）Figure（4）通過這兩副圖像的特征點(diǎn)的提取，咱們可以看出Harris的角點(diǎn)檢測(cè)的方式可以很好的提取圖像的特征點(diǎn)，完全可以知足咱們下文的計(jì)算方式對(duì)特征點(diǎn)的需求，因此在這里運(yùn)用Harris的角點(diǎn)檢測(cè)的方式的是完全可行的。本章小結(jié)圖像特征點(diǎn)的提取是相機(jī)標(biāo)定前的必需步驟，其提取的好壞直接影響后面的標(biāo)定精度，同時(shí)它也是提高匹配的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是完成三維重建的基礎(chǔ)，在本章就是主要解決這些問題的：1究圖像角點(diǎn)的特點(diǎn)及檢測(cè)方式。2研究Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法的原理、步驟及其特點(diǎn)。Harris角點(diǎn)檢測(cè)的原理是，將以某點(diǎn)為中心的圖像處置子窗口作微小移動(dòng)，運(yùn)用一階Taylor展

26、開可取得移動(dòng)前后該窗口內(nèi)圖像點(diǎn)的灰度改變量表達(dá)式，而按照其一階灰度梯度可構(gòu)造一個(gè)特征矩陣M,則按照灰度轉(zhuǎn)變猛烈程度概念的角點(diǎn)可用M的函數(shù)來表示,函數(shù)值知足必然閾值的圖像點(diǎn)即是角點(diǎn)。第四章相機(jī)外參數(shù)的估量引言通過相機(jī)的二維圖像求解相機(jī)的外參數(shù)，圖像最少個(gè)數(shù)是兩幅，固然圖像越多求解的也精準(zhǔn)，可是一樣會(huì)增加求解的難度。在這里咱們研究的是兩幅圖像求解相機(jī)外參數(shù)的問題。假設(shè)(x.hN是圖像坐標(biāo)系中點(diǎn)的集合，其中n表Jj=1,n=1示第n個(gè)場(chǎng)景點(diǎn)，j表示第j幅圖像，在這里J=2。相機(jī)外參數(shù)的求解圖像上的點(diǎn)與真實(shí)場(chǎng)景之間存在透視投影的關(guān)系：4-1)P=丄MPJ,nZJnJ,n其中p=(x,y,1)T表示齊次

27、像素坐標(biāo)上的點(diǎn)，p=(p,p,p,1)T表J,nJ,nJ,nnn,1n,2n,3示3D世界坐標(biāo)系上的點(diǎn)。M=MM是3x4的相機(jī)矩陣，由相機(jī)內(nèi)部標(biāo)定Jin,Jex,J矩陣和外部標(biāo)定矩陣相乘取得。zJ,表示投影深度，z=e3TMJ,n3p，e3T=(0，Jn30，1)。相機(jī)的內(nèi)部矩陣可以化簡成Min,J(fJ0斗,njj=1“j,nIIi,n丿o-(I,0)MPeMP2jn3jn4-4)這個(gè)非線性最優(yōu)問題被稱為光束法平差(bundleadjustment)可用以下兩方式近彳似光束法平差-MJ,Pn卜jj=1n=1j,nHli,n丿二、從頭調(diào)節(jié)方程o-(I,0)M吧Pn2每一個(gè)參數(shù)，解決雙線性優(yōu)化問

28、題。比例正交投影對(duì)Pj,n=1MP式進(jìn)行了一個(gè)近似，應(yīng)用于窄視場(chǎng)相機(jī)zjnj,nmaxx一j,m,yj,m4-5)Zj,n1/S對(duì)應(yīng)的圖像上點(diǎn)與場(chǎng)景點(diǎn)的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為4-6)(I2,0)Pj,n=s(I2,0)MjPn4-7)這就變成了關(guān)于比例相機(jī)矩陣sM和3D點(diǎn)Pn的雙線性問題。jn令P=丄工NP為圖像上點(diǎn)坐標(biāo)的平均值,P=丄工NP為場(chǎng)景點(diǎn)坐標(biāo)jNn=-j,nNn=-的平均值，從方程(I,0)P,=s(I,0)MP可以取得2j,nnd=MDj,njn4-8)其中dj,n=(七OXPj，n-P)4-9)Dn=(I,0)(p-p)n3njAAAM=s(I,0)M(I,0)tjf00_0f01-j

29、R=sf(I,0)Rjj2j4-0)4)4-2)令C=(d,，丿為2JXN的矩陣，從公式dj,=MD可得jn一、用比例正交投影近似透視投影。4-13)C二MDM是2JX3的矩陣，由J個(gè)Mj排列起來的，D是3XN的矩陣，由N個(gè)Djn排列起來的。這個(gè)方程表明，不考慮噪聲影響的話，信息矩陣C的最高階數(shù)為3。對(duì)C進(jìn)行SVD因式分解，對(duì)于J=3的情況，C二W工Vt的特征值如下圖(3個(gè)以后的特征值大體上為0)圖(五)Figure(5)二一二一6匸迢將丫的除前三個(gè)之外特征值都置為0，工是3X3的，W是2JX3的，Vt是3XN的。對(duì)于非奇異陣A對(duì)應(yīng)一個(gè)C：C二MD二(WA)(A-iZVt)二WZVt(4-14

30、)對(duì)應(yīng)一個(gè)矩陣A,可以取得一個(gè)3D點(diǎn)的位置信息和攝像機(jī)矩陣：D二A-1ZVt(4-15)M二WA一樣的，可以將AA-1放置于工和Vt之間。這樣，可以知道形狀矩陣D取決于A里的9個(gè)參數(shù)，AD二工VT。這就是形狀D的仿射變換。用SVD分解將A分解為U工Vt，得AD二U(工(VtD),aaaaaa這代表將D用vt進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后用工在對(duì)應(yīng)軸上進(jìn)行拉伸或縮小，最后再用Uaaa進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。仿射變換維持平行線和相交線，但不能維持角度和長度。咱們可以從已知相機(jī)參數(shù)肯定A的一些值。假設(shè)已知射影矩陣M.知足：jf00M=sjR=sf(I,0)R(4-16)j0f0jj2jLjTOC o 1-5 h z從公式D=at

31、Vt可知M.=WA,其中W是W中第j個(gè)2X3的塊。因?yàn)镸=WAjjjRRt=I，可得：jj3MMt=s2f21=WAAtWt(4-17) HYPERLINK l bookmark36 o Current Document jjj2jj這里只有第j幅圖像的比例因子sf和3X3的正定矩陣Q=AAt是未知的。j對(duì)每一個(gè)j,方程提供兩個(gè)線性齊次方程。這樣，對(duì)于J$3,可以有2J26個(gè)線性方程可以解出帶有一個(gè)比例M.MT=s2f21二WAAtWt因子r2的Q。最jjj2jjq后對(duì)Q可以進(jìn)行因式分解(假設(shè)特征值都是非負(fù)的)，計(jì)算特征值，Q=UAUt，qqqa=丄UA12RT。這里r是Q中未知比例因子，R是

32、任意3X3的正交矩陣。rqqqqq因此已經(jīng)恢復(fù)了矩陣a=丄KRT，這里K=UA12是已知量。接下來就可rqqqqqq以夠恢復(fù)形狀矩陣D和相機(jī)矩陣M，其中rr(D=A-iSVt,M二WA，C=MD=(WA)(A-iSVt)=WSVt)(4-18)D=rRD,D=K-1SVtqqrrq1(4-19)M=MRt,M=WKrrqrqq這就是歐氏重建，因?yàn)樵蹅兺ㄟ^三維比例參數(shù)r和旋轉(zhuǎn)矩陣R已經(jīng)恢復(fù)了qq物體的形狀。旋轉(zhuǎn)矩陣R的任意性表明不能恢復(fù)初始世界坐標(biāo)系。R的未知性qq同時(shí)影響了物體的形狀D=RD與相機(jī)矩陣M=MRt。這就是說R同時(shí)旋轉(zhuǎn)了qrqq場(chǎng)景與相機(jī)。一樣，任意r反映了不能肯定世界坐標(biāo)系的尺度

33、?？梢耘臄z一個(gè)小q物體用大的尺度sf，不能只從圖像上區(qū)分。這里r通過D=rD縮放了形狀，jqqr并從頭通過M=M縮放了相機(jī)的比例參數(shù)f。rrjq剩余的R不肯定性是neckerambiguity，即R可以是一個(gè)倒影qq(R=diag(1,1,-1)。用平行投影(orthographicprojection)不能區(qū)分從左面看一q個(gè)凹面和從右面看一個(gè)凸面。與前面的兩種不肯定性不同，這個(gè)不肯定性在透視投影中并非存在。當(dāng)J=2時(shí)，存在另外一個(gè)不肯定性，叫做淺浮雕(bas-relief)不肯定性。在這個(gè)不肯定性中，有一個(gè)額外的未知參數(shù)(在K中)，與形狀總高q度(overalldepth)的轉(zhuǎn)變及兩相機(jī)間的

34、旋轉(zhuǎn)量的大小有關(guān)?；氐酵敢曂队埃菫榱诵拚馐ㄆ讲?。o二工j,n“x、j,nyj,n11丿4-20)這種形式引出了下面的因式分解法。一假設(shè)已知投影深度Z，和信息矩陣C二(zP.)。這是一個(gè)3JXN的矩陣,j,nj,nj,nC是4階因數(shù)分解。C=MP(4-21)M是3JX4的相機(jī)矩陣，P是4XN的形狀矩陣。規(guī)格化C=CL，這樣列就具有單位長度)。然后對(duì)C進(jìn)行SVD因式分解4-22)nnC=WZVTn這里將除前4階的特征值設(shè)為0。這里，W是3JX4,是4X4,VT是4XN。記C的第n列為Zz,Z從圖像點(diǎn)Pj,和第n個(gè)權(quán)重矩陣L取得的3JX,(4-23)N的矩陣。z“=q”,Zj,n)T，表示第

35、J幀圖像第n個(gè)特征點(diǎn)的投影深度。更新Zn最優(yōu)化當(dāng)前的因式，就是說最小化一|zzn-WSVre更新zn使得C的列仍然具有單位長度的約束，|Zzn卜1。en是第n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位向量，e=5在projectiveMassageDinom中，z是在梯度方向上一步更新n,in,in的約束優(yōu)化問題）。一旦所有的投影深度更新，就更新單位化信息矩陣C，并從頭n利用Cn=WZVT進(jìn)行因式分解，直到收斂為止。收斂以后取得一個(gè)投影因式C=WSVT。如前面的比例正交算法一樣，對(duì)n應(yīng)于一個(gè)非奇異矩陣H。這個(gè)算法中H是一個(gè)4X4的三維單應(yīng)性矩陣。通常，C=CL-1=MP，其中n4-24)P=H-1YVtLt1M=WH因?yàn)榫仃?/p>

36、P取決于3D單應(yīng)性矩陣H,所以這被稱為射影重建。射影重建可以通過相機(jī)矩陣M進(jìn)行約束3D單應(yīng)性矩陣H。j特別地，從方程M=in,j0f0和M=(R,-Rd)可以得k0ex,jjjMQMt=jgj(rf2j00kf0j00、01丿4-25)這與方程MMT=s2f21=WAAtWt形式差不多。jjj2jj從方程P=H切心有M=WHM=WH，其中W可以從射影矩陣的因式分解取得，所以MQMt=WHQHtWt=WQWtjgjjg從上面可以看出，對(duì)于4-26)jgjj個(gè)攝像機(jī)，方程MQMt=WHQHtWt=WQWt與MQjgjjgjjgjjg(pf2j0k0k0f2j00、0提供5個(gè)關(guān)于Q（1丿丿的線性方程

37、（若是f知道就是6個(gè)方程）。所以取得至少5J個(gè)關(guān)于Q的線性方j(luò)程。因?yàn)橐阎猀是4X4的對(duì)稱矩陣（而且秩為3,具有非負(fù)特征值），只有10g個(gè)自由度，所以J=2幀已經(jīng)夠了。對(duì)于給定的Q（對(duì)稱，非負(fù)定，秩為3）可以計(jì)算它的特征值分解Q=UAUt,A=diagr,r,r,0,r0(4-27)gqqqq123i由方程Q=HQHt得ggH=Udiagri2,ri2,ri3,1A(4-28)q123其中A是普通3D相似變換(Rd)A=(4-29)10TsJ這里R是酉矩陣。這里A仍然未知是因?yàn)橄嗨谱儞Q的不變量：4-30)AQAT=Q最后，通過方程Min,j0fj001JM=(R，Rd.)、ex,jjjjP=H

38、-1ZVTL-1可M=WH以去掉倒影的不肯定性。百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 第五章實(shí)驗(yàn)仿真和分析為了驗(yàn)證第四章的標(biāo)定方式的有效性和可行性，在這里咱們利用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并對(duì)仿真結(jié)果和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，分析誤差，并對(duì)誤差改良提取建議。仿真條件在這里咱們假設(shè)了一個(gè)三維的物體，然后有10個(gè)焦距已知、相機(jī)活著界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)已知的相機(jī)對(duì)假設(shè)的物體拍照，然后提取這幅圖的特征點(diǎn)，利用仿真求解出相機(jī)的外參數(shù)，并同給定的相機(jī)的參數(shù)比較，從而得出求解相機(jī)外參數(shù)的方式的誤差，并進(jìn)行誤差分析。0206080100120100100500XDinoModel圖（六）Figure（6）圖（七）Figure（

39、7）這兩副圖像是對(duì)咱們?cè)诜抡嬷心M出的三維空間物體的描述，咱們通過上邊兩幅圖像可以看出三維物體的大體形狀（如下表），在仿真中咱們?cè)谖矬w上共提取315個(gè)點(diǎn)作為特征點(diǎn)。X表二Table2YZ正方向15010070負(fù)方向150600仿真實(shí)驗(yàn)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)里，10個(gè)相機(jī)活著界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的數(shù)值在下邊的表格中列出：表三Table3相機(jī)相機(jī)1相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)5相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)234678910X50-50050-40-50102010Y00-100-20100-50-2010-10Z-150-150-145-160-145155-150-160-140-145這10個(gè)相機(jī)的焦距在這里咱們也給出了標(biāo)準(zhǔn)值表

40、四Table4相機(jī)相機(jī)相機(jī)8910相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)相機(jī)1234567焦距f按照上邊的給出的信息咱們進(jìn)行matlab仿真顯然這10個(gè)相機(jī)的圖像都會(huì)提取特征點(diǎn)，因此會(huì)有10幅特征點(diǎn)的圖像，在這里咱們?nèi)我獾奶崛∑渲械膬煞篒mage7圖（八）Figure（8）百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 圖（九）Figure（9）按照這10幅圖像提取的特征點(diǎn)仿真出的相機(jī)活著界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)的差如下圖：0.B0.22B10厚號(hào)0-4投安課差圖（十）Figure（10）40.OO圖（十一）士塗一迄刪舉Figure（11）圖（十二）Figure（12）2

41、856序號(hào)比例估計(jì)圖（十三）Figure（13）為了提高仿真的準(zhǔn)確性咱們改變一下相機(jī)的參數(shù)后再求解一次相機(jī)的外參數(shù)：表五Table5相機(jī)相機(jī)1相機(jī)2相機(jī)3相機(jī)4相機(jī)5相機(jī)6相機(jī)7相機(jī)8相機(jī)9相機(jī)10X30-40040-50-10103010Y1010-90-30010-50-3010-20Z-120-120-145-120-155155-150-130-140-135相機(jī)的焦距一樣給予改變：表六Table6相機(jī)相機(jī)1相機(jī)2相機(jī)3相機(jī)4相機(jī)5相機(jī)6相機(jī)7相機(jī)8相機(jī)9相機(jī)10焦距f角點(diǎn)提取是標(biāo)定進(jìn)程中是重要的一個(gè)步驟，因?yàn)闃?biāo)定的結(jié)果取決于圖像中角點(diǎn)的位置，角點(diǎn)提取的好壞直接影響到后面標(biāo)定工作的精度

42、。利用第三章中提出的的用Harris算子對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行再檢測(cè)來提取圖像的特征點(diǎn)，提取結(jié)果如下圖所示。從圖中可以看出：角點(diǎn)的提取比較全面，而且定位較準(zhǔn)確。具體結(jié)果如下圖：圖（十四）-20G200-150”00100150-200-150-10050050100150200Figure（14）llmaggi7圖（十五）Figure（15） # T2810601S投黔誤差6序號(hào)0120.03圖（十六）810序號(hào)Figure（16）吐影誤差圖（十七）Figure（17）百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上Figure(19)Figure(19)比例估計(jì)67&910序號(hào)圖(十八)Figu

43、re(18)比例估計(jì)56序號(hào)圖(十九)百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 關(guān)于圖像中的誤差數(shù)據(jù)：表七Table7相機(jī)相機(jī)相機(jī)3相機(jī)4相機(jī)相機(jī)6相機(jī)相機(jī)8相機(jī)相機(jī)1257910四九十結(jié)果分析在仿真實(shí)驗(yàn)中圖像三和四、九和十、五和六、十一和十二之間的是改變了環(huán)境的噪音指數(shù)，從圖中可以清楚的看出，噪音是相機(jī)標(biāo)定中一個(gè)主要的影響因素。在這里的噪音是指在標(biāo)定中的溫度、震動(dòng)、光源、氣流等環(huán)境因素。因此在進(jìn)行相機(jī)標(biāo)按時(shí)必需盡可能減少或避免環(huán)境影響因素，對(duì)于無法去除的環(huán)境因素咱們應(yīng)該采取必然的辦法進(jìn)行補(bǔ)償，如在公式中加入補(bǔ)償系數(shù)來減少噪音的影響。相同的噪音指數(shù)下咱們可以看到誤差也是有必然的

44、差距的，這是理論誤差，也就是因?yàn)橛?jì)算公式而產(chǎn)生的誤差，對(duì)于這種誤差咱們可以繼續(xù)研究修改計(jì)算公式或采取補(bǔ)償?shù)霓k法來減少誤差。實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)點(diǎn)的多少對(duì)結(jié)果的影響很大。若是位置坐標(biāo)和物方視角精度維持不變，測(cè)量數(shù)組數(shù)量越多，其結(jié)果的精度約有保證，反之，多。其結(jié)果的精度越有保證，反之，測(cè)量數(shù)組過少，會(huì)致使結(jié)果的誤差過大，以至于結(jié)果數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。下圖是位置坐標(biāo)精度和物方視場(chǎng)角精度不變的條件下，測(cè)量點(diǎn)數(shù)量與誤差之間存在的關(guān)系：圖（二十）Figure（20）可以看出：測(cè)量點(diǎn)數(shù)小于45的時(shí)候，誤差過大。所以為了保證計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)的數(shù)量必然要足夠多。通過上一章節(jié)的仿真結(jié)果，咱們可以清楚的看到，本文給出的

45、算法的誤差是在允許的范圍之內(nèi)的，本文的算法是具有有效性和可行性的。而且這種方式比較簡單易懂，因此本文給出的相機(jī)外參數(shù)的算法是一種比較切實(shí)可行的算法，是具有魯棒性和可行性的算法。小結(jié)在本章節(jié)中咱們利用matlab仿真工具對(duì)第四章的內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證，最后咱們可以得出這種求解方式是可行的，而且具有相當(dāng)高的精度，固然誤差是一定存在的。因此下一步咱們要做的就是繼續(xù)完善算法，提高計(jì)算的精度。第六章全文結(jié)束語全文研究總結(jié)相機(jī)標(biāo)定與是攝影測(cè)量、視覺檢測(cè)、計(jì)搏機(jī)視覺等領(lǐng)域重要的研究課題之一，在測(cè)繪、工業(yè)控制、導(dǎo)航、軍事等領(lǐng)域等取得了極大的應(yīng)用。本文主要講述相機(jī)標(biāo)定，研究了Harris角點(diǎn)提取、相機(jī)建模、相機(jī)

46、標(biāo)定方式與編程實(shí)現(xiàn)等研究內(nèi)容。1、學(xué)習(xí)介紹了圖像坐標(biāo)系、世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系等，并給出了坐標(biāo)系之間的關(guān)系。2運(yùn)用Harris角點(diǎn)檢測(cè)原理的角點(diǎn)檢測(cè)方式，解決了相機(jī)標(biāo)定中高精度控制點(diǎn)坐標(biāo)的獲取問題。3通過坐標(biāo)之間的關(guān)系，詳細(xì)求解了相機(jī)外參數(shù)的。4編程實(shí)現(xiàn)了相機(jī)外參數(shù)的求解的仿真進(jìn)程。對(duì)未來研究工作的展望由于時(shí)間限制，本文僅對(duì)相機(jī)標(biāo)定技術(shù)的部份內(nèi)容作了研究，著重于解決相機(jī)外參數(shù)求解的問題，未能將研究向更多理論領(lǐng)域拓展。為使標(biāo)定程序應(yīng)用起來加倍完善，可進(jìn)一步增強(qiáng)以下研究：一、正確匹配控制點(diǎn)，繼續(xù)在角點(diǎn)提取方面進(jìn)行研究，從而盡可能減少由此步驟而影響到以后的相機(jī)的標(biāo)定。二、深切的研究相機(jī)標(biāo)定的參數(shù)，尤

47、其是內(nèi)參數(shù)的研究方面，在本文中沒有進(jìn)行討論，在未來應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行深切的探討。3、在仿真方面應(yīng)該采取更多的圖像，提取更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，以便更好的對(duì)誤差進(jìn)行分析。4、應(yīng)該在條件允許的情況下，開展相機(jī)標(biāo)定的實(shí)物實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證相機(jī)外參數(shù)求解的誤差，通過實(shí)物實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)更精準(zhǔn)的查驗(yàn)算法的魯棒性和可行性。致謝本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我對(duì)所學(xué)知識(shí)有了較為深刻的熟悉，了解相機(jī)標(biāo)定的普遍應(yīng)用及其發(fā)展前景，同時(shí)對(duì)相機(jī)測(cè)繪的發(fā)展有了新的熟悉。通過這次親自動(dòng)手的畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我清楚的熟悉到無論做什么工作，都需要踏實(shí)，勤奮，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。在此首先要感激我的導(dǎo)師邵魏老師，在我整個(gè)論文學(xué)習(xí)，研究，書寫期間給予我?guī)兔Γ?/p>

48、給我提供了良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和精心的指導(dǎo)。邵老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木礃I(yè)精神和治學(xué)態(tài)度給我留下了深刻的印象。其次要感激我的同窗劉玉龍，本文的構(gòu)思和寫作進(jìn)程中，都取得他的幫忙，在此表示深深的謝意。感激我的父母，他們一直以來對(duì)我默默的奉獻(xiàn)和關(guān)心，是支持我不斷盡力，學(xué)習(xí)，向上的動(dòng)力源泉。感激同組的蘇沖同窗、李中會(huì)同窗，謝謝他們?cè)诒菊n題中對(duì)我的幫忙。最后，向所有關(guān)心、幫忙我的老師、同窗和朋友們表示最真誠的謝意。參考文獻(xiàn)：黃宣國，空間解析幾何，復(fù)旦大學(xué)出版社，2004。FaugerasO.andMourrainB.,Onthegeometryandalgebraonthepointandlinecorrespondenc

49、esbetween13images,Proc.InternationalConferenceonComputerVision,1995.BougnouxS.andRobertL.,TotalCalib:afastandreliablesystemforoff-linecalibrationofimagessequences,Proc.ComputeVisionandPatternRecognition,DemoSession,1997.YANGHua-chaoDENGKa-zhong:Non-MetricCCDCameraCalibrationAlgorithminaDigitalPhotogrammetrySystemChinaUniversityofMining&Technology,2006.HarrisCG,StephensMJ.AcombinedcornerandedgedetectorA.In:ProceedingsFourthAlveyVisionConferenceC,Manchester,UK,1988:147-151.舒志龍，從立體視覺恢復(fù)三維結(jié)構(gòu)的研究，北方交通