安徽中考數(shù)學試題及答案

1、2001年安徽省中考數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分） TOC o 1-5 h z 1. - 3+3= . 2. - 2 的平方是 .將mn- m- n+1分解因式的結果是 .如圖，長方體中，與棱 AA平行的面是.第6題圖第9題圖.某音像公司對外出租光盤的收費方法是：每張光盤出租后的前 2天每天收費0。8元，以后每天 收費0。5元，那么一張光盤在出租后第n天（n2且為整數(shù)）應收費 元.如圖所示，要把角鋼（1）彎成120。的鋼架（2）,則在角鋼（1）上截去的缺口是 度.方程組的解是.恩格爾系數(shù)表示家庭日常飲食開支占家庭經(jīng)濟總收入的比例，它反映了居民家庭的實際生活水平，各種類

2、型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困家庭溫飽家庭小康家庭發(fā)達國家家庭最富欲國家家庭恩格爾系數(shù)（n）75艱上50% 75%40%49%20% 39%/、到 20%則用含n的不等式表示小康家庭的恩格爾系數(shù)為 . TOC o 1-5 h z .如圖，已知 AC=BD要使ABC4DCB只需增加的一個條件是 .。01、2和。03是三個半徑為1的等圓，且圓心在同一條直線上.若。02分別與。0 1,。03相交，。0 1與。0 3不相交，則。0 1與。0 3的圓心距d的取值范圍是 .二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）.下列運算正確的（）A.a2=（a）2 B .a3=（ a）3 C . a2

3、=| a2|D.a3= |a3|.今年第一季度我國增值稅、消費稅比上年同期增收3.07X101元，也就是說增收了（）A 30。7億元B. 307億元C. 3。07億元D. 3070萬元.近年來國內生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結論中不正確的是（）A. 1995 1999年，國內生產(chǎn)總值的年增長率逐年減小B. 2000年國內生產(chǎn)總值的年增長率開始回升C.這7年中，每年的國內生產(chǎn)總值不斷增長D.這7年中，每年的國內生產(chǎn)總值有增有減第16題圖第18題圖.解方程時，設，則原方程可化為（）A 5y2+5y-26=0B. 5y2+y - 26=0C. 5y2-y-26=0D. 5y2- 2

4、6y+5=0.關于x的一元二次方程 3x2- 2x+k- 1=0有兩個實根，則k的取值范圍是（）A kvB. kv且 kwiC. k.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B, C的一點，過P點作直線截 ABC使截得的三角形與 ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A. 1條B.2條 0 3條口.4條已知力F所作的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離 S的圖象大致是（）A .B。C。D.如圖，AB是。0的直徑，1 1, 12是。0的兩條切線，且I1/AB/ 12,若P是PA PB上一點，直線PA PB交12于點C D,設。0的面積為S1, 4PCD的面積為S2,則=（）A 兀B.C.D

5、.三、解答題（共9小題，滿分78分）（7分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.（7分）已知方程的兩根為X1, X2,求x/+x22的值.（7分）目前，包括長江、黃河等七大流域在內，全國水土流失面積達到367萬平方千米，其中長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的32.4%,而長江流域水土流失問題更為嚴重，它的水土流失面積比黃河流域的水土流失面積還要多29萬平方千米.問長江流域的水上流失面積是多少？（結果保留整數(shù)）（7分）隨機抽取某城市 30天的空氣質量狀況統(tǒng)計如下：污染指數(shù)（3 ）407090110120140天數(shù)（t）3510741其中：w50時，空氣質量為優(yōu)；50vw 100時，空氣質量為良；

6、100Vw 150時，空氣質量為輕 微污染.（1）如果要利用面積分別表示空氣質量的優(yōu)、良及輕微污染，那么這三類空氣質量的面積 之比為多少？ （ 2）估計該城市一年（以 365天計）中有多少天空氣質量達到良以上；（3）保護環(huán)境人人有責，你能說出幾種保護環(huán)境的好方法嗎？（8分）如圖所示，花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD量得門框對角線 AC的長為2m現(xiàn)準備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是多少？2（精確至IJ 0。1m,兀=3。 14, =1.73）（8分）如圖，自卸車車廂的一個側面是矩形ABCD AB=3米，BC=Q 5米，車廂底部距離地面2米.卸貨時，車廂傾

7、斜的角度 9=60。，問此時車廂的最高點 A距離地面多少米？（精確到1巾 25. （10分）某工程隊要招聘甲、 乙兩種工人150人，甲、乙兩種工種的月工資分別為 600元和1000 元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付工資最少？（12分）如圖1, AR CD是兩條線段，M是AB的中點，Sadms Sa dag Smbc分別表示 DMC aDAC DBC的面積.當 AB/ CD時，則有Sadm= . （1 ）如圖2, M是AB的中點，AB與CD不平彳T時，作AE MN BF分別垂直DC于E、N F三個點，問結論是否仍然成立？請說明理由.

8、（2 ）若圖3中，AB與CD相交于點。時，問Sadmc Sadac和Smbc三者之間存在何種相等關系 ？試證明你的結論.（12分）某工廠生產(chǎn)的 A種產(chǎn)品，它白成本是 2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲 得更好的效益，廠家準備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計，每年投入的廣告費是x （十萬元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的 y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關系如表：x （十萬元）012y11.51.8（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果把利潤看成銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S （十萬元）與廣告費 x（十萬元的函數(shù)關系式）；（3）如果投入的年廣告費為 10萬元30萬元，問 廣告費

9、在什么范圍內，工廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案與試題解析一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 02. 43. （n 1） （m 1）. 4.面 BC 和面 CD.5. 0.5n+0。6 元.6. 600. 7.或.8. 40%由99%.9. /ACB= / DBC 或 AB=CD .10, 2d4,二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11. A. 12. B 13. D 14. D 15. C 16. C 17. B 18. C三、解答題（共9小題，滿分78分）19.解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.解：去分母得，x-2-2（x-1） 2,去括號得，x -

10、2 - 2x+2 2,移項、合并同類項得，-x- 2.在數(shù)軸上表示為：22.已知萬程的兩根為 x1, x2,求x1 +x2的值.解：Xi, X2是原方程的兩個實數(shù)根，x1+x2= 1) X1?X2=一)又 X12+x22=x12+2x1?X2+x22- 2xi?x2= ( x1+x 2)2 - 2xi?x2= (- 1) 2-2X(-)=3.，xi2+x22 的值為 3.目前，包括長江、黃河等七大流域在內，全國水土流失面積達到367萬平方千米，其中長江與黃河流域的水土流失總面積占全國的32。4%,而長江流域水土流失問題更為嚴重，它的水土流失面積比黃河流域的水土流失面積還要多29萬平方千米.問長

11、江流域的水上流失面積是多少？(結果保留整數(shù))解:設長江流域的水上流失面積是x萬平方千米，黃河流域的水上流失面積是y萬平方千米.則：得 x74答：長江流域的水上流失面積是74萬平方千米.隨機抽取某城市 30天的空氣質量狀況統(tǒng)計如下：污染指數(shù)(3)407090110120140天數(shù)(t)3510741其中：w40時，空氣質量為優(yōu)；50vw得00時，空氣質量為良；100vwW50時，空氣質量為輕微 污染.(1)如果要利用面積分別表示空氣質量的優(yōu)、良及輕微污染，那么這三類空氣質量的面積之比為多少？(2)估計該城市一年(以365天計)中有多少天空氣質量達到良以上；(3)保護環(huán)境人人有責，你能說出幾種保護

12、環(huán)境的好方法嗎？解：(1)從表中可以看出 w365=219天；(3)減少廢氣的排放.(答案不唯一).如圖所示，花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD ,量得門框對角線 AC的長為2m.現(xiàn)準備打掉部分墻體，使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門，問要打掉墻體的面積是多少？(精確到 0.1m2,兀&14, 7.73)解:設矩形外接圓的圓心為 O,作OEXBC,垂足為E,連接AC,BD .矩形 ABCD 的 AC=2m , BC=1m,/ BAD= / BCD=90 , AB=,.AC、BD均為OO的直徑，.。0 的半徑 R=1 (m), BO=CO=BC=1, . AOBC是等邊三角形，/BOC=60.在

13、 RtAOEB 中，OB=1 , ZOBE=60,，OE=OB?sin/OBE= (m),應打掉的墻體面積為 S=SO - S矩形ABCD S扇形OBC+S/xOBC =m2.24.如圖，自卸車車廂的一個側面是矩形ABCD, AB=3米，BC=0。5米，車廂底部距離地面 1。2米.卸貨時，車廂傾斜的角度 9=60,問此時車廂的最高點 A距離地面多少米？帽確到1m) 解：如圖，過A作AFXCE于點F,延長AB交FC的延長線于點 G,什/ BCG=90，/ BGC+ / BCG=90 ,/ BGC=60 :,. BC=0。5米，.BG=0。560二,那么 AG=AB+BG=3+, AF=AG XS

14、in60= (3+) #+ ,點A距離地面為+0。25+1。2Mm.25.某工程隊要招聘甲、乙兩種工人150人，甲、乙兩種工種的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付工資最少？解:設招聘甲種工種的工人為x人，則招聘乙種工種的工人為(150-x)人，依題意得：150 x或x解得：x苞0即0aq0(2分)再設每月所付的工資為 y元，則y=600 x+1000 (150-x)=-400 x+150000 (4 分)- 400V 0, y隨x的增大而減小又 0今40,當 x=50 時，y 最小=-40050+150

15、000=130000 (元) .150- x=150 - 50=100(人)答：甲、乙兩種工種分別招聘50, 100人時，可使得每月所彳的工資最少為130000元.26. (2001?安徽)如圖1, AB、CD是兩條線段，M是AB的中點，Szxdmc、S/XDAC、Szxdbc分別 表示DMC、DAC、ADBC 的面積.當 AB /CD 時，則有 S/xdmc二.如圖2, M是AB的中點，AB與CD不平彳T時，作AE、MN、BF分別垂直 DC于E、N、F三個 點，問結論 是否仍然成立？請說明理由.(2)若圖3中，AB與CD相交于點O時，問Szxdmc、Sadac和Sadbc三者之間存在何種相等

16、關 系？試證明你的結論.解：(1)當AB和CD不平行時，結論 仍然成立.如圖，由已知，可得AE、BF和MN兩兩平行，四邊形AEFB是梯形. M為AB的中點，MN是梯形 AEFB的中位線. . MN=(AE+BF).Sadac+Sadbc=DC?2MN=2S admc, Sadmc= .(2) M為AB的中點，Saadm =Sabdm ,Sa acm=Sabcm , Sa dcm =S a mod +S a moc=(Saamd - Saaod) + ( Saamc - Saaoc)=(Sabdm+Sabcm) - ( Saaod+Saaoc)=(Sadbc - Sadmc) - Sadac , 2Sadcm=Sadbc - Sadac, Sadmc=.27. (2001?安徽)某工廠生產(chǎn)的 A種產(chǎn)品，它白成本是 2元,售價是3元，年銷量為100萬件，為 了獲得更好的效益，廠家準備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計，每年投入的廣告費是 x(十萬元)， 產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的 y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關系如表：x (十力兀)012y11。51.8(1)求y與x的函數(shù)關系式；(十萬?最大(2)如果把利潤看成銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S (十萬元)與廣告費 x元的函數(shù)關系式)；如果投入的年廣告費為10萬元30