初中數(shù)學(xué)常用公式總結(jié)歸納

1、第 PAGE16 頁(yè) 共 NUMPAGES16 頁(yè)初中數(shù)學(xué)常用公式總結(jié)歸納初中三年級(jí)數(shù)學(xué)公式總結(jié)一1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三

2、邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔

3、相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊間隔 相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上二1線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)間隔 相等的所有點(diǎn)的集合2定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形3定理2假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線4定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，假設(shè)它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上5逆定理假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)6勾股定理直角

4、三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c27勾股定理的逆定理假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形8定理四邊形的內(nèi)角和等于3609四邊形的外角和等于36010多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)18011推論任意多邊的外角和等于36012平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等13平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等14推論夾在兩條平行線間的平行線段相等15平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分16平行四邊形斷定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形17平行四邊形斷定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四

5、邊形18平行四邊形斷定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形19平行四邊形斷定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形20矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角21矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等22矩形斷定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形23矩形斷定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形24菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等25菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角26菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(ab)227菱形斷定定理1四邊都相等的四邊形是菱形28菱形斷定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形29正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等30正方形性質(zhì)

6、定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角三1定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的2定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分3逆定理假設(shè)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)4推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊5等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合6推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于607等腰三角形的斷定定理假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)8推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形9推論2有一個(gè)角等于60的等

7、腰三角形是等邊三角形10在直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半11直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半12定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等初中數(shù)學(xué)公式大全一、初中一年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式1、 全等三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”三條中線(或高、角平分線)分別

8、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。2、 角定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔 相等定理2 到一個(gè)角的兩邊的間隔 一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上3、 三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角) 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60等腰三角形的斷定定理 假設(shè)一個(gè)三角形有兩

9、個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半二、初中二、三年級(jí)數(shù)學(xué)所有公式1、 點(diǎn)線之間的關(guān)系過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短2、 平行定理與公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、 三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180

10、，四邊形的外角和等于3604、 平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的斷定定理與性質(zhì)定理平行四邊形斷定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等矩形斷定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形斷定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角5、 圓的一些定理與推

11、論圓的兩條平行弦所夾的弧相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等在同圓或等圓中，假設(shè)兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑假設(shè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角6、 直線與圓的位置關(guān)系直線L和O相交 dr直線L和O相切 d=r直線L和O相離 dr7、 兩

12、圓之間的位置關(guān)系兩圓外離 dR+r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+r(Rr)兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)三、初中代數(shù)所有公式1、 乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|3、 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a4、 根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a 注：韋達(dá)定理5、 判別式b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)

13、相等的實(shí)根b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根6、 某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37、 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中 r 表示三

14、角形的外接圓半徑8、 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb初三年級(jí)數(shù)學(xué)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)三角和的三角函數(shù)：sin(+)=sin

15、coscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)積化和差sin(a)sin(b)=-1/2_cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)=1/2_cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b)=1/2_sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b)=1/2_sin(a+b)-sin(a-b)1二元二次方程與二元二次方程組11二元二次方

16、程含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)次數(shù)是2的整式方程,稱(chēng)為二元二次方程關(guān)于x,y的二元二次方程的一般形式是ax+bxy+cy+dy+ey+f=0其中ax,bxy,cy叫做方程的二次項(xiàng),d,e叫做一次項(xiàng),f叫做常數(shù)項(xiàng)12二元二次方程組2二元二次方程組的解法21第一種類(lèi)型的二元二次方程組的解法當(dāng)二元二次方程組的二元二次方程可分解成兩個(gè)一次方程的時(shí)候,我們就可以把分解得到的各方程與原方程組的另一個(gè)方程組組成兩個(gè)新的方程組來(lái)解這種解方程組的方法,稱(chēng)為分解降次法1數(shù)軸11有向直線在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個(gè)不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l12數(shù)軸我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長(zhǎng)度等于它兩個(gè)斷電坐標(biāo)差的絕對(duì)值2平面直角坐標(biāo)系21平面的直角坐標(biāo)化在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),過(guò)o引兩條互相垂直的,以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸,一般地,兩個(gè)數(shù)軸選取一樣的單位長(zhǎng)度這樣就構(gòu)成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直