初二旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)歸納

1、旋轉(zhuǎn)學(xué)問點(diǎn)歸納名 1、旋轉(zhuǎn)的定義及其有關(guān)概念: 旋轉(zhuǎn)中心、 旋轉(zhuǎn)角、 對應(yīng)點(diǎn) .如圖 ,線段AAB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90 得到AB,這就是旋轉(zhuǎn) ,點(diǎn) O 就是旋轉(zhuǎn)中B心,BOB,AOA都是旋轉(zhuǎn)角 .A 師 歸 納 打算旋轉(zhuǎn)的因素有三個(gè):一是旋轉(zhuǎn)中心 ;二是旋轉(zhuǎn)角 ;三是旋轉(zhuǎn)方向 . B 圖O 總 結(jié) | 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形（兩個(gè)圖形是全等的）.由此得到如下性質(zhì)：| 大 經(jīng)過旋轉(zhuǎn), 圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,對應(yīng)點(diǎn)的排列次肚 有 容 序相同 . , 容 任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角. 學(xué) 習(xí) 困 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

2、 難 之 事 對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等. , 學(xué) 例 1 、如圖 2,D 是等腰 Rt ABC 內(nèi)一點(diǎn), BC 是斜邊,假如將C業(yè) 有 成 ADB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ADC的位置,就ADD的, 更 上 度數(shù)是（） DD一 層 樓 25 30 35 45A圖 2 B3、旋轉(zhuǎn)作圖 :略4:鐘表的旋轉(zhuǎn)問題：鐘表的時(shí)針與分針每時(shí)每刻都以軸心為旋轉(zhuǎn)中心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其中時(shí)針,12 小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周 ,就每小時(shí)旋轉(zhuǎn)0 3600 30,這樣時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0 . 50 分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)一周12就每分鐘旋轉(zhuǎn)0 3606 0.60例 3 從 1 點(diǎn)到 1 點(diǎn) 25 分,分針轉(zhuǎn)了多少度角.時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度角.1 點(diǎn)

3、25 分時(shí)時(shí)針與分針的夾角是多少度 . 解: 分析 :1時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.50;2分針每分鐘旋轉(zhuǎn)60.分針旋轉(zhuǎn)的角度為602501500;時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為.0502512.0 5;分針與時(shí)針的夾角為15030012.50107.50 .1 第 1 頁,共 4 頁五.典例剖析名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1、如圖 1,該圖形環(huán)繞自己的旋轉(zhuǎn)中心,按以下角度旋轉(zhuǎn)后,不能與其自身重合的是（） 72108144 216圖 1 A 2 、 如 圖2 ,ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ,E P ABAC,BA

4、C90, D 是 BC 上一點(diǎn),ACD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ABE的位置B 圖 2 D C （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如 P 是 AC 的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)P 旋轉(zhuǎn)到了什么位置？（解：（1）點(diǎn) A 是旋轉(zhuǎn)中心； （2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90 ；（3）點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)到了 AB 的中點(diǎn)）3、求旋轉(zhuǎn) 90后點(diǎn)的坐標(biāo)例 1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,4,將線段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OA ,就點(diǎn) A 的坐標(biāo)是解：如下列圖,做出 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到的線段 OA ,就 A的坐標(biāo)為 4, 1 規(guī)律總結(jié) ：已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 a

5、,b ,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),連結(jié) OA ,將線段 OA 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得 OA ,就點(diǎn) 1 1A 的坐標(biāo)為 b,a ,將線段 OA 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得 A ,就點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 b,a ,2 第 2 頁,共 4 頁2、求旋轉(zhuǎn) 180后點(diǎn)的坐標(biāo)例 2、在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,已知點(diǎn)A2,3,如將 OA 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到 0A,就點(diǎn) A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 A第一象限B其次象限c第三象限D(zhuǎn)第四象限規(guī)律總結(jié)： 已知點(diǎn) A

6、的坐標(biāo)為 a,b ,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),連結(jié)OA ,將線段 OA 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向（或逆時(shí)針方向）旋轉(zhuǎn)180得OA ,就點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（a ,b ,3、求旋轉(zhuǎn) 135后點(diǎn)的坐標(biāo)例 3、點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2, 0）,把點(diǎn) A 圍著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135o到點(diǎn) B,那么點(diǎn)B 的坐標(biāo)是_ 解：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2 ,0）,就點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上,把點(diǎn)A 圍著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 135o到點(diǎn) B,就點(diǎn) B 在第三象限且在第三象限的角平分線上,由于OB=OA=2 ,所以點(diǎn) B 就在邊長為1 的格點(diǎn)正方形的頂點(diǎn)上,就點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（ -1,1）OAB4、求多次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)例 4、如圖,在直角

7、坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A,30 ,B0 , 4,對OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形、 ,就三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 答案（ 36,0）3 第 3 頁,共 4 頁旋轉(zhuǎn)常見錯(cuò)解剖析 例 1 分析圖 1 的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 . 名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 錯(cuò)解：此題是由圖案的1繞圖案中心分別旋轉(zhuǎn)四次,每次旋轉(zhuǎn)90形成的 . 4正解：是由一個(gè)梯形繞圖案中心依次旋轉(zhuǎn)90,180,270 而形成的,也可以看做是由兩個(gè)相鄰的梯形繞圖案的中心旋轉(zhuǎn)180而形成的 . 二、弄錯(cuò)圖形的旋轉(zhuǎn)方向例 2 如圖 2,將網(wǎng)格中的ABC

8、 繞 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. E A C A/ D A C B/ / BB A/ B 圖 2 圖 3 錯(cuò)解：作 ACD=BCE=90并截取 CA/=CA,CB/=CB；連結(jié) CB/、B/A /、CA/就得到了旋轉(zhuǎn)后的圖形CB/A /. 剖析： 這種作法明顯沒有留意到是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),同學(xué)們可以根據(jù)逆時(shí)針方向作一下,看看是不是與圖3 所示一樣 . 三、忽視分類爭論例 3 在 ABC 中, B=45, C=60,將 ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 30后與 AB1C1 重合,求BAC 1 的度數(shù) . 錯(cuò)解：如圖4,由于在ABC 中, B=45 , C=60 ,所以 BAC=75.所以BAC 1=BAC+CAC1=75