八年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納大全

1、第 PAGE10 頁 共 NUMPAGES10 頁八年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)歸納大全八年級上冊數(shù)學(xué)公式法總結(jié)二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)式頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a0，k為常數(shù)，xh)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a),(4ac-b2)/4a)二次函數(shù)y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a0)的圖象形狀一樣，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：解析式y(tǒng)=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)0，0h，0h，k-b/2a,(4ac-b2)/4a對稱軸x=0 x=hx=hx=-b/2a當(dāng)h0時，y

2、=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2;向右平行挪動h個單位得到，當(dāng)h0時，那么向左平行挪動|h|個單位得到.當(dāng)h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行挪動h個單位，再向上挪動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時，將拋物線y=ax2向右平行挪動h個單位，再向下挪動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時，將拋物線向左平行挪動|h|個單位，再向上挪動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0,k0時，將拋物線向左平行挪動|h|個單位，再向下挪動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a0)

3、的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象：當(dāng)a0時，開口向上&;當(dāng)a0時,開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是-b/2a,(4ac-b2)/4a3.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時，y隨x的增大而減小;當(dāng)x-b/2a時，y隨x的增大而增大.假設(shè)a0，當(dāng)x-b/2a時，y隨x的增大而增大;當(dāng)x-b/2a時，y隨x的增大而減小.4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：(1)圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0

4、，c(2)當(dāng)=b2-4ac0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.這兩點(diǎn)間的間隔 AB=|x2-x1|=.當(dāng)=0.圖象與x軸只有一個交點(diǎn);當(dāng)0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y0;當(dāng)a0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時，都有y0.5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：假設(shè)a0(a0)，那么當(dāng)x=時，y最小(大)值=.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是獲得最值時的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值.6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)當(dāng)題給條件為圖象經(jīng)過三個點(diǎn)或x、y的三對對應(yīng)值時，

5、可設(shè)解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)當(dāng)題給條件為圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)當(dāng)題給條件為圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x2)(a0).7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).初二下冊數(shù)學(xué)公式歸納三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB co

6、s(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+co

7、sA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A

8、+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3

9、+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側(cè)面積 S=c_h 斜棱柱側(cè)面積 S=c_h正棱錐側(cè)面積 S=1/2c_h 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+

10、c)l=pi(R+r)l 球的外表積 S=4pi_r2圓柱側(cè)面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 S=1/2_c_l=pi_r_l弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2_l_r錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h初中八年級數(shù)學(xué)所有公式1、點(diǎn)線之間的關(guān)系過一點(diǎn)有且只有一條直線和直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短2、平行定理與公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行假設(shè)兩條直線都和

11、第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180，四邊形的外角和等于3604、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的斷定定理與性質(zhì)定理平行四邊形斷定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形斷定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等矩形斷定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形矩形斷定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角5、圓的一些定理與推論圓的兩條平行弦所夾的弧相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等在同圓或等圓中，假設(shè)兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等半圓(或直徑)所對的圓周