導數(shù)專題練習匯總非常全面

1、導數(shù)專題練習匯總特別全面導數(shù)專題練習匯總特別全面導數(shù)專題練習匯總特別全面1.導數(shù)應用之函數(shù)單一性題組1：求函數(shù)求函數(shù)求函數(shù)求函數(shù)求函數(shù)題組2：32f(x)x3x9x12的單一區(qū)間.2f(x)x3xlnx的單一區(qū)間.2f(x)x3xlnx的單一區(qū)間.1f(x)的單一區(qū)間.xlnx()lnlnln(1)的單一區(qū)間.xfxxx1x111.討論函數(shù)43224f(x)xaxaxa(a0)的單一區(qū)間.43討論函數(shù)求函數(shù)32f(x)x3ax9x12的單一區(qū)間.1m32f(x)mx(2)x4x1(m0)的單一遞加區(qū)間.32第1頁共17頁22.討論函數(shù)()(1)ln13.fxaxax的單一性.4.討論函數(shù)1a的

2、單一性.f(x)lnxax1x題組3：6.設函數(shù)32f(x)xaxx1.(1)討論函數(shù)f(x)的單一區(qū)間；(2)設函數(shù)f(x)在區(qū)間21,求a的取值范圍(，)內(nèi)是減函數(shù)337.(1)已知函數(shù)已知函數(shù)2f(x)axxlnx2f(x)axxlnx在區(qū)間(1,3)上單一遞加,務實數(shù)在區(qū)間(1,3)上單一遞減,務實數(shù)aa的取值范圍.(a=-2/9)的取值范圍.(a0.(1)若對隨意的x0,+),有2f(x)kx建立,務實數(shù)k的最小值；1111(2)證明:對大于1的隨意正整數(shù)n,都有l(wèi)n(21)n352n1247.設函數(shù)f(x)2kx,g(x)lnx,(1)討論對于x的方程f(x)g(x)在區(qū)間e1,e

3、內(nèi)的實數(shù)根的個數(shù)；ln1ln2ln3ln4lnn(2)求證:對隨意的正整數(shù)n,都有444441234n1.n.1.2e第15頁共17頁44.設函2f(x)xaln(1x),數(shù)(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間12上遞加,務實數(shù)a的取值范圍；(,)332(2)證明:當x0時,ln(1x)x；(3)證明:對大于1的隨意正整數(shù)n,都有1111(1)(1)(1)(1)2e.4444123n45.設函f(x)2x,此中f(1)1,12n中,1n1n).數(shù)axbfx,且xf(x).在數(shù)列x1(223(1)求數(shù)列x的通項xn.n(2)求證:對隨意的正整數(shù)n,都有xxxx1.123n2e46.設函數(shù)x()1fxeax

4、,(1)若f(x)0對xR均建立,求正實數(shù)a的取值會合；(2)求證:對隨意的正整數(shù)n,都有1n2n3nnne.()()()()1nnnne47.設函數(shù)x()1fxex,求證:函數(shù)f(x)有且只有一個零點；(2)求證:對隨意的正整數(shù)n,都有1n3n5n2n1ne.()()()()2n2n2n2ne1148.(1)設函數(shù)f(xrxxr(x0),此中0r1.求函數(shù)f(x)的最小值；)第16頁共17頁bb(2)用(1)的結果證明命題:設a0,a20,b1,b2為正實數(shù),若b1b21,則122a1a21(3)請將(2)中的命題推行到一般形式,并用數(shù)學概括法證明你所推行的命題.49.(1)求函數(shù)f(x)lnxx1的最大值；(2)設,abababbbbab均為正實數(shù),證明:若,則kk1122nn12n1(3)設,b1b222則nba