貴陽市歷年中考數(shù)學試卷,2014-2021年貴陽市中考數(shù)學近八年真題匯總(含答案解析)

1、 2014年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014貴陽）2的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）（2014貴陽）如圖，直線a，b相交于點O，若1等于50，則2等于（）A50B40C140D1303（3分）（2014貴陽）貴陽市中小學幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘活動于2014年5月在貴陽市盲聾啞學校舉行，活動當天，貴陽市盲聾啞學校獲得捐贈的善款約為150000元150000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A1.5104B1.5105C1.5106D151044（3分）（2014貴陽）一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意

2、思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D祝5（3分）（2014貴陽）在班級組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識競賽中，小悅所在小組8名同學的成績分別為（單位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，則這8名同學成績的眾數(shù)是（）A98分B95分C94分D90分6（3分）（2014貴陽）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，則sinA的值為（）ABCD7（3分）（2014貴陽）如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為（）AP1BP2CP3DP48（3分）（2014 HYPERLINK 貴陽）

3、有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD9（3分）（2014貴陽）如圖，三棱柱的體積為10，其側(cè)棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD10（3分）（2014貴陽）如圖，A點的坐標為（4，0），直線y=x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為（）A2BCD二、填空題（每小題4分，滿分20分）11（4分）（2014貴陽）

4、若m+n=0，則2m+2n+1= 12（4分）（2014貴陽）“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是個13（4分）（2014貴陽）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，BOD=130，ACOD交O于點C，連接BC，則B= 度14（4分）（2014貴陽）若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的值可以是 （寫出一個k的值）15（

5、4分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t= 秒時，S1=2S2三、解答題（本題8分）16（8分）（2014貴陽）化簡：，然后選擇一個使分式有意義的數(shù)代入求值17（10分）（2014貴陽）2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預測，并且每次參加預測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預測結(jié)果繪制成如下兩幅不完

6、整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）每次有 人參加預測；（2）計算6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖18（10分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE，連接AF，AC（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長19（8分）（2014貴陽）2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運行時間比

7、特快列車所用的時間減少了16h若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度20（10分）（2014貴陽）如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）21（10分）（2014貴陽）如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為 ；（2）利用列表或畫樹狀圖

8、的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率22（10分）（2014貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D，交AB于點E（1）k的值為 ；（2）猜想OCD的面積與OBE的面積之間的關系，請說明理由23（10分）（2014貴陽）如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，APB=60，連接AO，BO（1）所對的圓心角AOB= ；（2）求證：PA=PB；（3）若OA=3，求陰影部分的面積24（12分）（2014貴陽）如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BA

9、C=45，ACD=30，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點若AB=6cm（1）AE的長為4cm；（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；（3）求點D到BC的距離25（12分）（2014貴陽）如圖，經(jīng)過點A（0，6）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（2，0），C兩點（1）求此拋物線的函數(shù)關系式和頂點D的坐標；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m0）個單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點Q

10、，使得QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應的m的取值范圍PAGE 2282014年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014貴陽）2的相反數(shù)是（）ABC2D2考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選：D點評：此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2（3分）（2014貴陽）如圖，直線a，b相交于點O，若1等于50，則2等于（）A50B40C140D130考點：對頂角、鄰補角分析：根據(jù)對頂角相等即可求

11、解解答：解：2與1是對頂角，2=1=50故答案選A點評：本題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關鍵3（3分）（2014貴陽）貴陽市中小學幼兒園“愛心助殘工程”第九屆助殘活動于2014年5月在貴陽市盲聾啞學校舉行，活動當天，貴陽市盲聾啞學校獲得捐贈的善款約為150000元150000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A1.5104B1.5105C1.5106D15104考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n

12、是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：150000=1.5105，故選：B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014貴陽）一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D?？键c：專題：正方體相對兩個面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“成”與面“功”相對，面“預”與面“祝”相對，“中”與面“考”相對故選B點評：本題考查

13、了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）（2014貴陽）在班級組織的“貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識競賽中，小悅所在小組8名同學的成績分別為（單位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，則這8名同學成績的眾數(shù)是（）A98分B95分C94分D90分考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案解答：解：94出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這8名同學成績的眾數(shù)是94分；故選C點評：此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6（3分）（2014貴陽）在RtABC中，C=90，

14、AC=12，BC=5，則sinA的值為（）ABCD考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析：首先畫出圖形，進而求出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)求出即可解答：解：如圖所示：C=90，AC=12，BC=5，AB=13，則sinA=故選：D點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關系以及勾股定理等知識，正確記憶銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵7（3分）（2014貴陽）如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為（）AP1BP2CP3DP4考點：相似三角形的判定專題：網(wǎng)格型分析：由于BAC=PED=90，而=，則當=時，可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似判

15、斷ABCEPD，然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點P落在P3處解答：解：BAC=PED，而=，=時，ABCEPD，DE=4，EP=6，點P落在P3處故選C點評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似8（3分）（2014 HYPERLINK 貴陽）有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）ABCD考點：概率公式分析：由有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8其中偶數(shù)為：4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案解

16、答：解：有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4，5，6，7，8其中偶數(shù)為：4，6，8，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：故選B點評：此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（3分）（2014貴陽）如圖，三棱柱的體積為10，其側(cè)棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD考點：動點問題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)截成的兩個部分的體積之和等于三棱柱的體積列式表示出y與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象解答解答：

17、解：過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分的體積分別為x、y，x+y=10，y=x+10（0 x10），縱觀各選項，只有A選項圖象符合故選A點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，比較簡單，理解分成兩個部分的體積的和等于三棱柱的體積是解題的關鍵10（3分）（2014貴陽）如圖，A點的坐標為（4，0），直線y=x+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為（）A2BCD考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；解直角三角形分析：由直線y=x+n與坐標軸交于點B，C，得B點的坐標為（n，0），C點的坐標為（0，n），由A點的坐標為（4，0），ACD=90，用勾股定理列出方程求出n

18、的值解答：解：直線y=x+n與坐標軸交于點B，C，B點的坐標為（n，0），C點的坐標為（0，n），A點的坐標為（4，0），ACD=90，AB2=AC2+BC2，AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（n+4）2=42+n2+（n）2+n2解得n=，n=0（舍去），故選：C點評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及解直角三角形，解題的關鍵是利用勾股定理列出方程求n二、填空題（每小題4分，滿分20分）11（4分）（2014貴陽）若m+n=0，則2m+2n+1=1考點：代數(shù)式求值分析：把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進行計算即可

19、得解解答：解：m+n=0，2m+2n+1=2（m+n）+1，=20+1，=0+1，=1故答案為：1點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵12（4分）（2014貴陽）“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是200個考點：利用頻率估計概率分析：因為摸到黑球的頻率在0.7附近波動，所以摸出黑球的概率為0.7，再設出黑球的個數(shù)，根據(jù)概

20、率公式列方程解答即可解答：解：設紅球的個數(shù)為x，紅球的頻率在0.2附近波動，摸出紅球的概率為0.2，即=0.2，解得x=200所以可以估計紅球的個數(shù)為200故答案為：200點評：本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值關鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應的等量關系13（4分）（2014貴陽）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，BOD=130，ACOD交O于點C，連接BC，則B=40度考點：圓周角定理；平行線的性質(zhì)分析：先求出AOD，利用平行線的性質(zhì)得出A，再由圓周角定理求出B的度數(shù)即可解答：解：BOD=130，AOD=50，又AC

21、OD，A=AOD=50，AB是O的直徑，C=90，B=9050=40故答案為：40點評：本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理的內(nèi)容是解題關鍵14（4分）（2014貴陽）若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的值可以是1（答案不唯一）（寫出一個k的值）考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大判斷出k的符號，選取合適的k的值即可解答：解：它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，k0，符合條件的k的值可以是1，故答案為：1（答案不唯一）點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的反比例函數(shù)的解析式符合條件即可15（

22、4分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t=6秒時，S1=2S2考點：一元二次方程的應用；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)專題：幾何動點問題分析：利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S1=2S2，即可列方程求解解答：解：RtABC中，BAC=90，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，AD=BD=CD=8cm，又AP=t，則S1=APBD=8t=8t，PD=8t，PEBC，APEA

23、DC，PE=AP=t，S2=PDPE=（8t）t，S1=2S2，8t=2（8t）t，解得：t=6故答案是：6點評：本題考查了一元二次方程的應用，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出S1和S2是關鍵三、解答題（本題8分）16（8分）（2014貴陽）化簡：，然后選擇一個使分式有意義的數(shù)代入求值考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：原式約分得到最簡結(jié)果，將x=0代入計算即可求出值解答：解：原式=，當x=0時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17（10分）（2014貴陽）2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預測“巴西隊”能否獲得本

24、屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預測，并且每次參加預測的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）每次有50人參加預測；（2）計算6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)；（3）補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）用4月支持人數(shù)除以支持率30%就是每次參加預測的人數(shù)（2）用參加預測的人數(shù)乘6月份的支持率60%就是6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)，（3）求出4月份支持率為40%，6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)30人，再補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖解答：解：（1）每次參加預測的人數(shù)為：1530%=50

25、人，故答案為：50（2）6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)為：5060%=30人（3）4月份支持率為：2050=40%，6月份預測“巴西隊”奪冠的人數(shù)30人，如圖，點評：本題考查讀條形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18（10分）（2014貴陽）如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE，連接AF，AC（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長考點：菱形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得

26、AE=CE，DE=EF，可判定四邊形ADCF是平行四邊形，然后證明DFAC，可得四邊形ADCF是菱形；（2）首先利用勾股定理可得AB長，再根據(jù)中點定義可得AD=5，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AF=FC=AD=5，進而可得答案解答：（1）證明：將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE，AE=CE，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，D、E分別為AB，AC邊上的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，ACB=90，AED=90，DFAC，四邊形ADCF是菱形；（2）解：在RtABC中，BC=8，AC=6，AB=10，D是AB邊上的中點，AD=5，四邊形ADCF是菱形，AF=FC=AD=5，四邊形ABCF的周長

27、為8+10+5+5=28點評：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形19（8分）（2014貴陽）2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運行時間比特快列車所用的時間減少了16h若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度考點：分式方程的應用分析：首先設特快列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為2.5xkm/h，根據(jù)題意可得等量關系：乘特快列車的行程約為1800km的時間=高鐵列

28、車的行駛約為860km的時間+16小時，根據(jù)等量關系，列出方程，解方程即可解答：解：設特快列車的平均速度為xkm/h，由題意得：=+16，解得：x=91，經(jīng)檢驗：x=91是分式方程的解答：特快列車的平均速度為91km/h點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出分式方程，注意要檢驗20（10分）（2014貴陽）如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測得氣球A的仰角為18，他向前走了20m到達C處后，再次測得氣球A的仰角為45，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

29、分析：作ADBC于點D，交FG于點E，則AGE是等腰直角三角形，設AE長是xm，在直角AFE中，利用三角函數(shù)即可列方程求得AE的長，則AD即可求得解答：解：作ADBC于點D，交FG于點EAGE=45，AE=CE，在直角AFE中，設AE長是xm，則tanAFE=，即tan18=，解得：x9.6則ED=FB1.6AD=9.6+1.6=11.2m答：此時氣球A距地面的高度是11.2m點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形21（10分）（2014貴陽）如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“

30、向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快（1）甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率考點：列表法與樹狀圖法分析：（1）由爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有4種情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的2種情況，兩只

31、螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為： =點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）（2014貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸和軸上，其中OA=6，OC=3已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D，交AB于點E（1）k的值為9；（2）猜想OCD的面積與OBE的面積之間的關系，請說明理由考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例

32、函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)題意得出點D的坐標，從而可得出k的值；（2）根據(jù)三角形的面積公式和點D，E在函數(shù)的圖象上，可得出SOCD=SOAE，再由點D為BC的中點，可得出SOCD=SOBD，即可得出結(jié)論解答：解：OA=6，OC=3，點D為BC的中點，D（3，3）k=33=9，故答案為9；（2）SOCD=SOBE，理由是：點D，E在函數(shù)的圖象上，SOCD=SOAE=，點D為BC的中點，SOCD=SOBD，即SOBE=，SOCD=SOBE點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的特征以及矩形的性質(zhì)，是一道綜合題，難度中

33、等23（10分）（2014貴陽）如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，APB=60，連接AO，BO（1）所對的圓心角AOB=120；（2）求證：PA=PB；（3）若OA=3，求陰影部分的面積考點：切線的性質(zhì)；扇形面積的計算分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)可以證得OAP=OBP=90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解；（2）證明直角OAP直角OBP，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可證得；（3）首先求得OPA的面積，即求得四邊形OAPB的面積，然后求得扇形OAB的面積，即可求得陰影部分的面積解答：（1）解：PA，PB分別與O相切于點A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）證明：

34、連接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S陰影=2=93點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關問題24（12分）（2014貴陽）如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點若AB=6cm（1）AE的長為4cm；（2）試在線段

35、AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；（3）求點D到BC的距離考點：幾何變換綜合題分析：（1）首先利用勾股定理得出AC的長，進而求出CD的長，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進而得出答案；（2）首先得出ADE為等邊三角形，進而求出點E，D關于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，進而得出答案；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，進而得出ABDCBD（SSS），則DBG=45，DG=GB，進而利用勾股定理求出點D到BC邊的距離解答：解：（1）BAC=45，B=90，AB=BC=6cm，AC=12cm，ACD=30，DAC=90，AC=

36、12cm，CD=ACcos30=12=12=8（cm），點E為CD邊上的中點，AE=DC=4cm故答案為：4；（2）RtADC中，ACD=30，ADC=60，E為CD邊上的中點，DE=AE，ADE為等邊三角形，將ADE沿AE所在直線翻折得ADE，ADE為等邊三角形，AED=60，EAC=DACEAD=30，EFA=90，即AC所在的直線垂直平分線段ED，點E，D關于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，且DP+EP=DD，ADE是等邊三角形，AD=AE=4，DD=2AD=26=12，即DP+EP最小值為12cm；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，AC垂直平分線

37、ED，AE=AD，CE=CD，AE=EC，AD=CD=4，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），DBG=45，DG=GB，設DG長為xcm，則CG長為（6x）cm，在RtGDC中x2+（6x）2=（4）2，解得：x1=3，x2=3+（不合題意舍去），點D到BC邊的距離為（3）cm點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點E，D關于直線AC對稱是解題關鍵25（12分）（2014貴陽）如圖，經(jīng)過點A（0，6）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（2，0），C兩點（1）求此拋物線的函數(shù)關系式和頂點D的坐標；（2）

38、將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m0）個單位長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點P在ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（3）在（2）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點Q，使得QAB是以AB為底邊的等腰三角形？請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應的m的取值范圍考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)已知點的坐標代入已知的函數(shù)的解析式即可利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；（2）首先根據(jù)平移確定平移后的函數(shù)的解析式，然后確定點P的坐標，然后求得點C的坐標，從而利用待定系數(shù)法確定直線AC的解析式，然后確定m的取值范圍即可；（3）求出AB中點，過此點且垂直于AB的直線在x=1

39、的交點應該為頂點P的臨界點，頂點P繼續(xù)向上移動，不存在Q點，向下存在兩個點P解答：解：（1）將A（0，6），B（2，0）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，y=x22x6，頂點坐標為（2，8）；（2）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m0）個單位長度得到新拋物線y1=（x2+1）28+m，P（1，8+m），在拋物線y=x22x6中易得C（6，0），直線AC為y2=x6，當x=1時，y2=5，58+m0，解得：3m8；（3）A（0，6），B（2，0），線段AB的中點坐標為（1，3），直線AB的解析式為y=3x6，過AB的中點且與AB垂直的直線的解析式為：y=x，直線y=

40、x與x=1的交點坐標為（1，），此時的點P的坐標為（1，），此時向上平移了8=個單位，當3m時，存在兩個Q點，可作出兩個等腰三角形； 當m=時，存在一個點Q，可作出一個等腰三角形；當m8時，Q點不存在，不能作出等腰三角形點評：本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，題目中還滲透了分類討論的數(shù)學思想，這也是中考中常常出現(xiàn)的重要的數(shù)學思想，應加強此類題目的訓練2015年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）1.計算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D12.如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3

41、C4D53.今年5月份在貴陽召開了國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會，據(jù)統(tǒng)計，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D64.如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD5.小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D276.如果兩個相似三角形對應邊的比為2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：277.王大伯為了估計他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時

42、間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條8.如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費的收費方式；l2描述的是有月租費的收費方式；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（

43、）A0B1C2D310.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當x2時，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于13.分式化簡的結(jié)果為14.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開

44、始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是三、解答題16（8分）（2015貴陽）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=217.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市各景點旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計表景點頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可

45、以制成扇形統(tǒng)計圖，求“南江大峽谷”所對的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預計7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請你估計去黔靈山公園的游客大約有多少人？18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計算結(jié)果保留根號）19.在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進

46、行比賽的概率20.小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度21某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

47、（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點O，連接AF并延長交O于點D，連接OD交BC于點E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長度；（2）求圖中陰影部分的面積（計算結(jié)果保留根號）24如圖，經(jīng)過點C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（2，0），B兩點（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)

48、為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由25如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3（1）求MP的值；（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合當AF等于多少時，MEF的周長最??？（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值（計算結(jié)果保留根號）2015年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的

49、字母框，每小題3分，共30分）1計算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D1考點：有理數(shù)的加法.分析：利用絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，進而求出即可解答：解：3+4=1故選：C點評：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運算法則是解題關鍵2.如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D5考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.分析：根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可解答：解：根據(jù)內(nèi)錯角的定義，1的內(nèi)錯角是5故選D點評：本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關鍵是從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注

50、意理解它們所包含的意義3.今年5月份在貴陽召開了國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會，據(jù)統(tǒng)計，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D6考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將64000用科學記數(shù)法表示為6.4104故n=4故選B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

51、|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：空心圓柱體的左視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線；依此即可求解解答：解：一個空心圓柱體，其左視圖為故選：B點評：本題考查簡單組合體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉5.小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D27考點：眾數(shù)；折線統(tǒng)計圖.分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一

52、個解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32故選C點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義，解題的關鍵是通過仔細的觀察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.如果兩個相似三角形對應邊的比為2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：27考點：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解解答：解：兩個相似三角形面積的比是（2：3）2=4：9故選C點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比7.王大伯為了估計

53、他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條考點：用樣本估計總體.分析：300條魚里有30條作標記的，則作標記的所占的比例是30300=10%，即所占比例為10%而有標記的共有150條，據(jù)此比例即可解答解答：解：150（30300）=1500（條），故選A點評：本題考查的是通過樣本去估計總體，得出作標記的所占的比例是解答此題的關鍵8.如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（

54、）AA=CBD=BCADBCDDFBE考點：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當D=B時，ADFCBE解答：解：當D=B時，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故選：B點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵9.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費的收費方式；l2描述的是有月租費的收費方式；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢其

55、中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3考點：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)l1是從原點出發(fā)可得不打電話繳費為0元，因此是無月租費的收費方式；l2是從（0，20）出發(fā)可得不打電話繳費為20元，因此是有月租費的收費方式；兩函數(shù)圖象交點為（400，40），說明打電話400分鐘時，兩種收費相同，超過500分鐘后，當x取定一個值時，l1所對應的函數(shù)值總比l2所對應的函數(shù)值大，因此當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢解答：解：l1描述的是無月租費的收費方式，說法正確；l2描述的是有月租費的收費方式，說法正確；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢，說法正確故選：D點評：

56、此題主要考查了函數(shù)圖象，關鍵是正確從圖象中獲取信息10.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當x2時，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3考點：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先求出x=2時y的值，再求頂點坐標，根據(jù)函數(shù)的增減性得出即可解答：解：當x=2時，y=4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，當x1時，y隨x的增大而減小，當x2時，y的取值范圍是y3，故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應用二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為考點：解二元一次方程組.分析：用代入法即可解答，把y=2，代入即可求出x的值；解答：

57、解：解，把代入得x+2=12，x=10，故答案為：點評：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關鍵12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于2考點：正多邊形和圓.分析：根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解解答：解：正方形的邊長AB=2，則半徑是2=，則面積是（）2=2故答案是：2點評：本題考查了正多邊形的計算，根據(jù)正方形的面積求得半徑是關鍵13.分式化簡的結(jié)果為考點：約分.分析：將分母提出a，然后約分即可解答：解：=故答案為：點評：本題考查了約分的知識，約去分式的分子

58、與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分14.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是考點：幾何概率；勾股定理.分析：首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率解答：解：直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則小正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長為，=，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是點評：本題將概率的求解設置于“趙爽弦圖”的游戲中，考查學生對簡單幾

59、何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比易錯點是得到兩個正方形的邊長15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是考點：切線的性質(zhì)；軌跡.專題：應用題分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長，得到答案解答：解：如圖，當圓心O移動到點P的位置時，光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與A

60、B相切，切點為Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=B=60，PQ=1，PH=，則OP=，故答案為：點評：本題考查的是直線與圓相切的知識，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關鍵三、解答題16先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=2考點：整式的混合運算化簡求值.分析：根據(jù)乘法公式和單項式乘以多項式法則先化簡，再代入求值即可解答：解：原式=x21+x2x3+x3=2x21；當x=2時，原式=2221=7點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的計算和化簡能力17.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的