2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1. （3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. 32. 如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 3. 下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與4. “14人中至少有2人在同一個(gè)月過(guò)生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A. P0B. 0P1C. P1D. P15. 如圖,PAB上任意一點(diǎn),分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè),則 為（）A. 2B. 90C. 45+D. 906. 互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC

2、2a+1，BCa+4，AB3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A. 點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間B. 點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C. 點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間D. 無(wú)法確定二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 計(jì)算：（2）_8. 函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_9. 2021年5月，中國(guó)首個(gè)火星車“祝融號(hào)”成功降落在火星上直徑為3200km的烏托邦平原把數(shù)據(jù)3200用科學(xué)記數(shù)法表示為 _10. 在函數(shù)中,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而 _（填“增大”或“減小”）11. 某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是 _12. 關(guān)于x方程x2x10的兩根分別為x1

3、、x2則x1+x2x1x2的值為 _13. 已知扇形的半徑為8cm，圓心角為45，則此扇形的弧長(zhǎng)是_cm14. 如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，EGB100，EHD80，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) _15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，5），A與x軸相切，點(diǎn)P在y軸正半軸上，PB與A相切于點(diǎn)B若APB30，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _16. 如圖，四邊形ABCD中，ABCD4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點(diǎn)，設(shè)PMN的面積為S，則S的范圍是 _三、解答題（本大題共有10題，共102分）17. （

4、1）分解因式：x39x；（2）解方程：+118. 近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電20162020年的產(chǎn)量（單位：萬(wàn)臺(tái)）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中只標(biāo)注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為 萬(wàn)臺(tái)；（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)量占比對(duì)應(yīng)的圓心角大于180，這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的年份是 年；（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說(shuō)明該家電發(fā)展趨勢(shì)越好你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說(shuō)明理由19

5、. 江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物在一次宣傳活動(dòng)中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個(gè)不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率20. 甲、乙兩工程隊(duì)共同修建150km的公路，原計(jì)劃30個(gè)月完工實(shí)際施工時(shí)，甲隊(duì)通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊(duì)施工效率不變，結(jié)果提前5個(gè)月完工甲、乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平

6、均每月分別修建多長(zhǎng)？21. 如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道CD至山頂D處，此時(shí)觀測(cè)C處的俯角為1930，索道CD看作在一條直線上求山頂D的高度（精確到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）22. 如圖，點(diǎn)A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ACx軸，BDy軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點(diǎn)E（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1、y2的大小關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證；（2）結(jié)合以上信息，從四邊形OCED的面積為2，BE2AE這兩

7、個(gè)條件中任選一個(gè)作為補(bǔ)充條件，求k的值你選擇的條件是 （只填序號(hào)）23. （1）如圖，O為AB的中點(diǎn)，直線l1、l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、B，且l1l2，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l2于點(diǎn)C，連接AC求證：直線l1垂直平分AC；（2）如圖，平面內(nèi)直線l1l2l3l4，且相鄰兩直線間距離相等，點(diǎn)P、Q分別在直線l1、l4上，連接PQ用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺在直線l4上求作一點(diǎn)D，使線段PD最短（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）24. 農(nóng)技人員對(duì)培育的某一品種桃樹(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹(shù)上每個(gè)桃子質(zhì)量大致相同以每棵樹(shù)上桃子的數(shù)量x（個(gè)）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個(gè)）為縱坐標(biāo)，在

8、平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在直線AB附近（如圖所示）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個(gè)品種每個(gè)桃子的平均價(jià)格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個(gè)）滿足函數(shù)表達(dá)式wy+2在（1）的情形下，求一棵樹(shù)上桃子數(shù)量為多少時(shí)，該樹(shù)上的桃子銷售額最大？25. 二次函數(shù)yx2+（a1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若點(diǎn)A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，過(guò)點(diǎn)（m+3，0）作y軸平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，求a的范圍26.

9、如圖，在O中，AB為直徑，P為AB上一點(diǎn)，PA1，PBm（m為常數(shù)，且m0）過(guò)點(diǎn)P的弦CDAB，Q為上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AHQD，垂足為H連接AD、BQ（1）若m3求證：OAD60；求的值；（2）用含m的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；（3）存在一個(gè)大小確定的O，對(duì)于點(diǎn)Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個(gè)定值，求此時(shí)Q的度數(shù)2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1. （3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. 3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指

10、數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖3. 下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與【答案】D【解析】【分析】把每個(gè)選項(xiàng)中的不是最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式即可作出判斷【詳解】A、，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，與3是同類二次根式，故此

11、選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，同類二次根式的識(shí)別等知識(shí)，注意二次根式必須化成最簡(jiǎn)二次根式4. “14人中至少有2人在同一個(gè)月過(guò)生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A. P0B. 0P1C. P1D. P1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率大于而小于，必然事件的概率為1，即可判斷【詳解】解：一年有12個(gè)月，14個(gè)人中有12個(gè)人在不同的月份過(guò)生日，剩下的兩人不論哪個(gè)月生日，都和前12人中的一個(gè)人同一個(gè)月過(guò)生日“14人中至少有2人在同一個(gè)月過(guò)生日”是必然事件，即這一事件發(fā)生的概率為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的初步認(rèn)識(shí)，確定此事件為必然事件是解題的關(guān)

12、鍵5. 如圖,P為AB上任意一點(diǎn),分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè),則 為（）A. 2B. 90C. 45+D. 90【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得 ，從而 即可【詳解】四邊形APCD和四邊形PBEF是正方形，AP=CP，PF=PB，AFP=CBP，又 ，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵6. 互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A. 點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間B. 點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C. 點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間D

13、. 無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】分別對(duì)每種情況進(jìn)行討論，看a的值是否滿足條件再進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項(xiàng)A正確；點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：a無(wú)解，不符合題意，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對(duì)應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 計(jì)算：（2）_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得答案【詳解】（2）2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考

14、查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵8. 函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，即.9. 2021年5月，中國(guó)首個(gè)火星車“祝融號(hào)”成功降落在火星上直徑為3200km的烏托邦平原把數(shù)據(jù)3200用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，n為正整數(shù)【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法較大數(shù)的表示，確定a與n是解題的關(guān)鍵10. 在函數(shù)中,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而 _（填“增大”或

15、“減小”）【答案】增大【解析】【分析】根據(jù)其頂點(diǎn)式函數(shù)可知,拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為 ,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,可得到答案【詳解】由題意可知: 函數(shù),開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,又對(duì)稱軸為,當(dāng)時(shí),y隨的增大而增大,故答案為:增大【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸及增減性,掌握當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí),在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵11. 某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是 _【答案】0.3【解析】【分析】利用1減去第1、2組的頻率即可得出第3組的頻率【詳解】解：1-0.2

16、-0.5=0.3，第3組的頻率是0.3； 故答案為：0.3【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義和各小組的頻率之和為1是解題的關(guān)鍵12. 關(guān)于x的方程x2x10的兩根分別為x1、x2則x1+x2x1x2的值為 _【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x2x10的兩根分別為x1、x2，x1+x2x1x2=1-（-1）=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)關(guān)系：若為一元二次方程的兩個(gè)根，則有，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵13. 已知扇形的半徑為8cm，圓心角為45，則此扇形的弧長(zhǎng)是_cm【答案】2 【解析】【詳解】分析：先把圓心

17、角化為弧度，再由弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，扇形的面積等于弧長(zhǎng)與半徑乘積的一半詳解：扇形中，半徑r=8cm，圓心角=45，弧長(zhǎng)l=2cm故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式，難度一般.14. 如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，EGB100，EHD80，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) _【答案】20【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，得出當(dāng)EHDEGN=80，MN/CD，再得出旋轉(zhuǎn)角BGN的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作MN，使EHDEGN=80，MN/CD，EGB100，BGN=EGB

18、-EGN=100-80=20，至少要旋轉(zhuǎn)20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，以及圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵15. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，5），A與x軸相切，點(diǎn)P在y軸正半軸上，PB與A相切于點(diǎn)B若APB30，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _【答案】【解析】【分析】連接AB，作ADx軸，ACy軸，根據(jù)題意和30直角三角形的性質(zhì)求出AP的長(zhǎng)度，然后由圓和矩形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】如下圖所示，連接AB，作ADx軸，ACy軸，PB與A相切于點(diǎn)BABPB，APB30，ABPB，PA=2AB=四邊形ACOD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，5），

19、所以AC=OD=8，CO=AD=5，在中，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)上方時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，30角直角三角形的性質(zhì)和矩形等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線16. 如圖，四邊形ABCD中，ABCD4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點(diǎn)，設(shè)PMN的面積為S，則S的范圍是 _【答案】0S2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作MEPN于E，根據(jù)三角形的中位線定理得出PM=PN=AB=CD=2，再根據(jù)三角形的面積公式得出S=ME，結(jié)合已知和垂線段最短得出S的范圍；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)M作MEPN于E，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點(diǎn)，ABCD4，PM=PN=AB=CD

20、=2，PMN的面積S=ME，AB與CD不平行，四邊形ABCD不是平行四邊形，M、N不重合，ME0， MEMP=2，0S2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理以及三角形的面積，掌握三角形的中位線平行第三邊，等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10題，共102分）17. （1）分解因式：x39x；（2）解方程：+1【答案】（1）x（x+3）（x-3）；（2）x=-1【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先將分式方程化簡(jiǎn)為整式方程，再求解檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3），（2）等式兩邊同時(shí)乘以（x-2）得2x+x

21、-2=-5，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得3x=-3，系數(shù)化為1得x=-1檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，x-2，x=-1是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法及注意解分式方程要檢驗(yàn)18. 近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電20162020年的產(chǎn)量（單位：萬(wàn)臺(tái)）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中只標(biāo)注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為 萬(wàn)臺(tái)；（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)量占比對(duì)應(yīng)的圓心角大于18

22、0，這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的年份是 年；（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說(shuō)明該家電發(fā)展趨勢(shì)越好你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）；（3）不同意，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）首先把這年甲種家電產(chǎn)量數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定結(jié)果；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的計(jì)算公式，即可確定；（3）根據(jù)方差的意義解答即可【詳解】解：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量數(shù)據(jù)整理得：，中位數(shù)為：故答案為：；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角公式為：所占百分比，觀察統(tǒng)計(jì)圖可知年，甲種家電產(chǎn)量和丙種家電產(chǎn)量之和小于乙種產(chǎn)量，年乙種家電產(chǎn)量占比對(duì)應(yīng)的圓心角大于故答案為

23、：；（3）不同意，理由如下：因?yàn)榉讲钪皇欠从骋唤M數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定；從圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量的變化情況來(lái)看，丙種家電產(chǎn)量較為穩(wěn)定，即方差較小，乙種家電產(chǎn)量波動(dòng)較大，即方差較大，但是從年起丙種家電的產(chǎn)量在逐年降低，而乙種家電的產(chǎn)量在逐年提高，所以乙種家電發(fā)展趨勢(shì)更好，即家電產(chǎn)量的方差越小，不能說(shuō)明該家電發(fā)展趨勢(shì)越好【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、方差等，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵19. 江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物在一次宣傳活動(dòng)中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個(gè)不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相

24、同小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率【答案】（1）相同；（2）【解析】【分析】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖即可判斷；（2）結(jié)合第（1）題所畫(huà)樹(shù)狀圖可求概率【詳解】解：（1）設(shè)兩張“泰寶”圖案卡片為，兩張“鳳娃”圖案卡片為畫(huà)出兩種方式的樹(shù)狀圖，是相同的，所以抽到不同圖案卡片的概率是相同的故答案為：相同（2）由（1）中的樹(shù)狀圖可知，抽取到的兩張卡片，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到不同圖案卡片的結(jié)果有8種P（

25、兩張不同圖案卡片）【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率的知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表是解題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確求出符合某種條件的概率是關(guān)鍵20. 甲、乙兩工程隊(duì)共同修建150km的公路，原計(jì)劃30個(gè)月完工實(shí)際施工時(shí)，甲隊(duì)通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊(duì)施工效率不變，結(jié)果提前5個(gè)月完工甲、乙兩工程隊(duì)原計(jì)劃平均每月分別修建多長(zhǎng)？【答案】甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建2千米，乙甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建3千米【解析】【分析】設(shè)甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建x千米，乙甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建y千米，根據(jù)原計(jì)劃每月修建和甲提高效率后每月修建列出二元一次方程組求解即可【詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建x千米，乙甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建y

26、千米，根據(jù)題意得， 解得， 答：甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建2千米，乙甲工程隊(duì)原計(jì)劃每月修建3千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程21. 如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道CD至山頂D處，此時(shí)觀測(cè)C處的俯角為1930，索道CD看作在一條直線上求山頂D的高度（精確到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）【答案】114m【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEDG于E，CB的延長(zhǎng)線交AG于F，在RtBAF中可求得BF

27、的長(zhǎng)，從而可得CF的長(zhǎng)；在RtDCE中，利用銳角三角函數(shù)可求得DE的長(zhǎng)，從而由DG=DE+CF即可求得山頂D的高度【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CEDG于E，CB的延長(zhǎng)線交AG于F，設(shè)山頂?shù)乃诰€段為DG，如圖所示在RtBAF中，30，AB=50m則BF=(m)CF=BC+BF=30+25=55(m)在RtDCE中，DCE，CD=180m(m)四邊形CFGE是矩形EG=CFDG=DE+EG=DE+CF=59+55=114(m)即山頂D的高度為114m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用，題目較簡(jiǎn)單，但這里出現(xiàn)了坡角、俯角等概念，要理解其含義，另外通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決

28、22. 如圖，點(diǎn)A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ACx軸，BDy軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點(diǎn)E（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1、y2的大小關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證；（2）結(jié)合以上信息，從四邊形OCED的面積為2，BE2AE這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為補(bǔ)充條件，求k的值你選擇的條件是 （只填序號(hào)）【答案】（1），見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，（也可以選擇）【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)的圖象即可作出判斷，再根據(jù)A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入后作差比較即可；（2）若選擇條件，由面積的值及OC的長(zhǎng)度，可得OD的長(zhǎng)度，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，把此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式

29、中，即可求得k；若選擇條件，由DB=6及OC=2，可得BE的長(zhǎng)度，從而可得AE長(zhǎng)度，此長(zhǎng)度即為A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差，（1）所求得的差即可求得k【詳解】（1）由于圖象從左往右是上升的，即自變量增大，函數(shù)值也隨之增大，故；當(dāng)x=-6時(shí)，；當(dāng)x=-2時(shí)，k0 即（2）選擇條件ACx軸，BDy軸，OCOD四邊形OCED是矩形ODOC=2OC=2OD=1即 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y中，得k=-6若選擇條件，即BE=2AEACx軸，BDy軸，OCOD四邊形OCED是矩形DE=OC，CE=ODOC=2，DB=6BE=DB-DE=DB-OC=4 AE=AC-CE=AC-OD=即由（1）知：k

30、=-6【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、大小比較，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵23. （1）如圖，O為AB的中點(diǎn)，直線l1、l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、B，且l1l2，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l2于點(diǎn)C，連接AC求證：直線l1垂直平分AC；（2）如圖，平面內(nèi)直線l1l2l3l4，且相鄰兩直線間距離相等，點(diǎn)P、Q分別在直線l1、l4上，連接PQ用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺在直線l4上求作一點(diǎn)D，使線段PD最短（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）利用平行線等分線段定理證明直線l1平分AC；利用直角

31、三角形的判定證明直線l1垂直AC；（2）以l2與PQ的交點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l3于點(diǎn)C，連接PC并延長(zhǎng)交直線l4于點(diǎn)D，此時(shí)線段PD最短，點(diǎn)D即為所求【詳解】（1）解：如圖，連接OC， OB=OA，l1l2，直線l1平分AC，由作圖可知：OB=OA=OC，ACB=90，l2垂直AC，l1l2，l1垂直AC，即直線l1垂直平分AC（2）如圖，以l2與PQ的交點(diǎn)O為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線l3于點(diǎn)C，連接PC并延長(zhǎng)交直線l4于點(diǎn)D，此時(shí)線段PD最短，點(diǎn)D即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的判定，如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，與考查了尺規(guī)作

32、圖24. 農(nóng)技人員對(duì)培育的某一品種桃樹(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹(shù)上每個(gè)桃子質(zhì)量大致相同以每棵樹(shù)上桃子的數(shù)量x（個(gè)）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個(gè)）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在直線AB附近（如圖所示）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個(gè)品種每個(gè)桃子的平均價(jià)格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個(gè)）滿足函數(shù)表達(dá)式wy+2在（1）的情形下，求一棵樹(shù)上桃子數(shù)量為多少時(shí)，該樹(shù)上的桃子銷售額最大？【答案】（1）；（2）210【解析】【分析】（1）將，代入到，得到方程組，解得k與b的值，即可求出直線AB的解析式；（2）將代入中，得到新的二次函數(shù)解析式，再表示

33、出總銷售額，配方成頂點(diǎn)式，求出最值即可【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入可得：，解得：，直線AB的函數(shù)關(guān)系式故答案：（2）將代入中，可得：，化簡(jiǎn)得：，設(shè)總銷售額為，則，有最大值，當(dāng)時(shí)，取到最大值，最大值為735故答案為：210【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求解，二次函數(shù)的應(yīng)用，能理解題意，并表示出其解析式是解題關(guān)鍵25. 二次函數(shù)yx2+（a1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若點(diǎn)A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，過(guò)點(diǎn)（m+3，0

34、）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，求a的范圍【答案】（1）；（2）p=-1；（3）12【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得答案；（2）利用十字相乘法分解因式即可得答案；（3）利用（2）的結(jié)果可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可得答案【詳解】（1）二次函數(shù)解析式y(tǒng)x2+（a1）x+a，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)=（2）yx2+（a1）x+a=（xp）（xa），p=-1（3）yx2+（a1）x+a=，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（a，0），-10，該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，

35、圖象的頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，0，點(diǎn)A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，-1ma，過(guò)點(diǎn)（m+3，0）作y軸平行線，與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，3，解得：，a的范圍為12【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、因式分解及解一元一次不等式，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵26. 如圖，在O中，AB為直徑，P為AB上一點(diǎn)，PA1，PBm（m為常數(shù)，且m0）過(guò)點(diǎn)P的弦CDAB，Q為上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AHQD，垂足為H連接AD、BQ（1）若m3求證：OAD60；求的值；（2）用含m的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；（3）存在一個(gè)大小確定的O，對(duì)于點(diǎn)Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個(gè)定值，求此

36、時(shí)Q的度數(shù)【答案】（1）見(jiàn)解析；2；（2）；（3）存在半徑為1的圓，45【解析】【分析】（1）連接OD，則易得CD垂直平分線段OA，從而OD=AD，由OA=OD，即可得OAD是等邊三角形，從而可得結(jié)論； 連接AQ，由圓周角定理得：ABQ=ADH，從而其余弦值相等，因此可得 ，由可得AB、AD的值，從而可得結(jié)論；（2）連接AQ、BD， 首先與（1）中的相同，有，由APDADB，可求得AD的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果；（3）由（2）的結(jié)論可得：，從而B(niǎo)Q22DH2+PB2當(dāng)m=1時(shí)，即可得是一個(gè)定值，從而可求得Q的值【詳解】（1）如圖，連接OD，則OA=ODAB=PA+PB=1+3=4OA= OP=AP=1

37、即點(diǎn)P是線段OA的中點(diǎn)CDABCD垂直平分線段OAOD=ADOA=OD=AD即OAD是等邊三角形OAD=60 連接AQAB是直徑AQBQ根據(jù)圓周角定理得：ABQ=ADH，AHDQ 在RtABQ和RtADH中AD=OA=2，AB=4（2）連接AQ、BD與（1）中的相同，有AB是直徑ADBDDAB+ADP=DAB+ABD=90ADP=ABD RtAPDRtADB AB=PA+PB=1+m （3）由（2）知，BQ=即 BQ22DH2+PB2= 當(dāng)m=1時(shí)，BQ22DH2+PB2是一個(gè)定值，且這個(gè)定值為1，此時(shí)PA=PB=1，即點(diǎn)P與圓心O重合CDAB，OA=OD=1 AOD是等腰直角三角形OAD=4

38、5OAD與Q對(duì)著同一條弧 Q=OAD=45 故存在半徑為1的圓，對(duì)于點(diǎn)Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個(gè)定值1，此時(shí)Q的度數(shù)為45.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合，它考查了圓的基本性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難點(diǎn)是第（3）問(wèn)，得出BQ22DH2+PB2后，當(dāng)m=1即可得出BQ22DH2+PB2是一個(gè)定值泰州市二0二0年初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題請(qǐng)注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分2所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效3作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗4考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分第一部分 選擇題（區(qū)18分）一、選擇題

39、：（本大題共有6小題，第小題3分，共18分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 22.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱錐D. 四棱錐3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4.如圖，電路圖上有個(gè)開(kāi)關(guān)、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（ ）A. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)B. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)C. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)D. 閉合個(gè)開(kāi)關(guān)5.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于

40、（ ）A. B. C. D. 6.如圖，半徑為的扇形中，為上一點(diǎn)，垂足分別為、若為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 第二部分 非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7.9的平方根是_8.因式分解： 9.據(jù)新華社年月日消息，全國(guó)各地和軍隊(duì)約名醫(yī)務(wù)人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)10.方程的兩根為、則的值為_(kāi)11.今年月日是第個(gè)全國(guó)愛(ài)眼日，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是_12.如圖，將分別含有、角的一副三角板重

41、疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_(kāi)13.以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心過(guò)正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，將逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為_(kāi)14.如圖，直線，垂足為，點(diǎn)在直線上，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，若以為半徑的與直線相切，則的長(zhǎng)為_(kāi)15.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，則內(nèi)心的坐標(biāo)為_(kāi)16.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作兩條坐標(biāo)軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，則直線與軸所夾銳角的正切值為_(kāi)三、解答題（本大題共有10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定

42、區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：（2）解不等式組：18.年月日起，公安部在全國(guó)開(kāi)展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)某校小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從月日起連續(xù)天，在同一時(shí)段對(duì)某地區(qū)一路口的摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：年月日月日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計(jì)圖年月日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)需要對(duì)哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計(jì)表中的值19.一只不透明袋子中裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些

43、球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是_（精確到），由此估出紅球有_個(gè)（2）現(xiàn)從該袋中摸出個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到個(gè)白球，個(gè)紅球的概率20.近年來(lái)，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程的普通道路，路線包含快速通道，全程，走路線比走路線平均速度提高，時(shí)間節(jié)省，求走路線的平均速度21.如圖，已知線段，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，（1）用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出點(diǎn)，使點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸

44、的距離相等，且與點(diǎn)的距離等于（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）條件下，若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)22.我市在鳳城河風(fēng)景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動(dòng)，小亮在河畔一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來(lái)，他在高出水面的處測(cè)得在處的龍舟俯角為；他登高到正上方的處測(cè)得駛至處的龍舟俯角為，問(wèn)兩次觀測(cè)期間龍舟前進(jìn)了多少？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23.如圖，在中，為邊上的動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），交于點(diǎn)，連接，設(shè)，的面積為（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；（2）求與的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)隨增大而減小時(shí)的取值范圍24.如圖，在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，弦、互相垂直，垂足為，分別與、相交于點(diǎn)、，連接、（1）求證：為的中點(diǎn)（2）若的半徑為，的度

45、數(shù)為，求線段的長(zhǎng)25.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的垂線分別與邊、相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別在線段、上運(yùn)動(dòng)，且滿足，連接（1）求證：（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試判斷的值是否變化？如果不變，求出這個(gè)值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）設(shè)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，若點(diǎn)落在的內(nèi)部，試寫(xiě)出的范圍，并說(shuō)明理由26.如圖，二次函數(shù)、的圖像分別為、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且位于軸右側(cè)，直線與在軸左側(cè)的交點(diǎn)為（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）設(shè)直線與軸所夾的角為當(dāng)，且為的頂點(diǎn)時(shí)，求的值；若，試說(shuō)明：當(dāng)、各自取不同的值時(shí)，的值不變；（3）若，試判斷點(diǎn)是否為頂點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由泰州市二0二0年初中學(xué)業(yè)水平

46、測(cè)試數(shù)學(xué)試題請(qǐng)注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分2所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效3作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗4考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分第一部分 選擇題（區(qū)18分）一、選擇題：（本大題共有6小題，第小題3分，共18分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握2.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（ ）

47、A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱錐D. 四棱錐【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折線部分折回立體圖形判斷即可.【詳解】由圖形折線部分可知,有兩個(gè)三角形面平行,三個(gè)矩形相連,可知為三棱柱.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查折疊與展開(kāi)相關(guān)知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖形.3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可逐一判斷【詳解】解：A、3和不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則4.如圖，電路圖上有個(gè)開(kāi)關(guān)、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)、或同時(shí)閉合

48、開(kāi)關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（ ）A. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)B. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)C. 只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)D. 閉合個(gè)開(kāi)關(guān)【答案】B【解析】【分析】觀察電路發(fā)現(xiàn)，閉合或閉合或閉合三個(gè)或四個(gè)，則小燈泡一定發(fā)光，從而可得答案【詳解】解：由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個(gè)閉合的回路，只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個(gè)不可能事件，所以A不符合題意；閉合個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以D不符合題意；只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符合題意；只閉合個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合物理知識(shí)考查的是必然事件，不可能事

49、件，隨機(jī)事件的概念，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式得，化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)所求代數(shù)式即可得到結(jié)果；【詳解】把代入函數(shù)解析式得：，化簡(jiǎn)得到：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了通過(guò)函數(shù)解析式與已知點(diǎn)坐標(biāo)得到式子的值，求未知式子的值，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)式子是解題的關(guān)鍵6.如圖，半徑為的扇形中，為上一點(diǎn)，垂足分別為、若為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本題可通過(guò)做輔助線，利用矩形性質(zhì)對(duì)角線相等且平分以及等面積性，利用扇形ABC面積減去扇形AOC面積求解本題【詳解】連接OC交

50、DE為F點(diǎn)，如下圖所示：由已知得：四邊形DCEO為矩形CDE=36，且FD=FO，F(xiàn)OD=FDO=54，DCE面積等于DCO面積故選：A【點(diǎn)睛】本題考查幾何面積求法，在扇形或圓形題目中，需要構(gòu)造輔助線利用割補(bǔ)法，即大圖形面積減去小圖形面積求解題目，扇形面積公式為常用工具第二部分 非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7.9的平方根是_【答案】3【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（3）2=9，9的平方根是3故答案為3點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平

51、方根8.因式分解： 【答案】【解析】【詳解】解：=；故答案為9.據(jù)新華社年月日消息，全國(guó)各地和軍隊(duì)約名醫(yī)務(wù)人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到4的后面，所以【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響10.方程的兩根為、則的值為_(kāi)【答案】-3【解析】【分析】直接根據(jù)韋達(dá)定理x1x2=

52、可得【詳解】解：方程的兩根為x1、x2，x1x2=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理，x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，則x1+x2=，x1x2=11.今年月日是第個(gè)全國(guó)愛(ài)眼日，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是_【答案】4.65-4.95【解析】【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可【詳解】解：由中位數(shù)概念知道這個(gè)數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是4.6

53、5-4.95故答案為：4.65-4.95【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)頻率直方圖的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，以及對(duì)中位數(shù)的理解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對(duì)頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵13.以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心過(guò)正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，將逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，

54、點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)同心圓的個(gè)數(shù)以及每條射線所形成的角度，以及A，B點(diǎn)坐標(biāo)特征找到規(guī)律，即可求得C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：圖中為5個(gè)同心圓，且每條射線與x軸所形成的角度已知，、的坐標(biāo)分別表示為、，根據(jù)點(diǎn)的特征，所以點(diǎn)的坐標(biāo)表示為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)的規(guī)律性問(wèn)題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，并找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14.如圖，直線，垂足為，點(diǎn)在直線上，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，若以為半徑的與直線相切，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3或5【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得OH=1,故OP=PH-OH或OP=PH+OH，即可得解【詳解】與直線相切，OH=1當(dāng)在直線a的左側(cè)

55、時(shí)，OP=PH-OH=4-1=3；當(dāng)在直線a的右側(cè)時(shí)，OP=PH+OH=4+1=5；故答案為3或5【點(diǎn)睛】此題主要考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論15.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，則內(nèi)心的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（2，3）【解析】【分析】根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，計(jì)算出ABC各邊的長(zhǎng)度，易得該三角形是直角三角形，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，求出BC與x軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)，證出點(diǎn)A與點(diǎn)G關(guān)于BD對(duì)稱，射線BD是ABC的平分線，三角形的內(nèi)心在BD上，設(shè)點(diǎn)M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作ME

56、AB，過(guò)點(diǎn)M作MFAC，且ME=MF=r，求出r的值，在BEM中，利用勾股定理求出BM的值，即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即G（3,0），點(diǎn)A與點(diǎn)G關(guān)于BD對(duì)稱，射線BD是ABC的平分線，設(shè)點(diǎn)M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MEAB，過(guò)點(diǎn)M作MFAC，且ME=MF=r，BAC=90，四邊形MEAF為正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3

57、），故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)心、平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)的解析式、勾股定理和正方形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，把握內(nèi)心是三角形內(nèi)接圓的圓心這個(gè)概念，靈活運(yùn)用各種知識(shí)求解即可16.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作兩條坐標(biāo)軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，則直線與軸所夾銳角的正切值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】由題意，先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求出答案【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，3），如圖，APx軸，BPy軸，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A為（），點(diǎn)B為（1，），直線與軸所夾銳角的正切值為：；故

58、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題三、解答題（本大題共有10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：（2）解不等式組：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）應(yīng)用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值即可；（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集即可得到結(jié)果；【詳解】（1）原式=（2）解不等式得；解不等式得；綜上所述，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，計(jì)算準(zhǔn)確是解本題的關(guān)鍵18.年月日起，公安部在

59、全國(guó)開(kāi)展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)某校小交警社團(tuán)在交警帶領(lǐng)下，從月日起連續(xù)天，在同一時(shí)段對(duì)某地區(qū)一路口的摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：年月日月日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計(jì)圖年月日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計(jì)表（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）相比較而言，你認(rèn)為需要對(duì)哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計(jì)表中的值【答案】（1）不同意，理由見(jiàn)解析；（2）應(yīng)該對(duì)騎電動(dòng)自行車騎乘人員加大宣傳引導(dǎo)力度，理由見(jiàn)解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時(shí)段對(duì)某

60、地區(qū)一路口的摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，可知數(shù)據(jù)代表比較單一，沒(méi)有普遍性，據(jù)此判斷即可；（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，騎電動(dòng)自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，據(jù)此判斷即可；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，騎電動(dòng)自行車騎乘人員不戴頭盔率為55%，則有，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）不同意。由題目可知，本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時(shí)段對(duì)某地區(qū)一路口的摩托車和電動(dòng)自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，數(shù)據(jù)代表比較單一，沒(méi)有普遍性，故不能代表月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率；（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，騎電動(dòng)自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多