青島版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形內(nèi)角和定理》教學(xué)課件(第1課時)

1、5.5 三角形內(nèi)角和定理第1課時 01學(xué)習(xí)目標(biāo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)03新知探究02情境引入 1.證明“三角形內(nèi)角和定理”，體會證明中輔助線的作用，嘗試用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。 2.證明三角形內(nèi)角和定理的兩個推論，知道什么叫推論。 三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？問題1問題2 用度量或剪拼的方法可以發(fā)現(xiàn)一個或幾個三角形的三個內(nèi)角的和為180。 是否任意一個三角形的三個內(nèi)角的和都是180呢？測量可以驗(yàn)證這個結(jié)論嗎？探

2、究一： 探究并證明三角形內(nèi)角和定理活動一：小組合作（1）小組分工，分別畫不同類的三角形。（2）用量角器測量你畫的三角形每個內(nèi)角的度數(shù).（3）最后計(jì)算出三個角的和是多少？填在表格里.123內(nèi)角和發(fā)現(xiàn)規(guī)律銳角三角形直角三角形鈍角三角形212233鈍角三角形11133銳角三角形112233直角三角形2活動二：動手操作活動三：操作探究圖1圖2 圖3ABCCBAABBCC BAB探索結(jié)果：三角形三個內(nèi)角的和等于180活動四：理論證明ABCEF ALABCDE12ABCE F12ABC1DABC12DEABC12E FABC1D圖形一圖形二圖形三 這里的CD，CE稱為輔助線，通常輔助線畫成虛線.ABCED

3、已知：如圖，ABC.求證：A +B +ACB=18012證明：延長B C至點(diǎn)D ，過點(diǎn)C作射線CEBA 。證明：三角形三個內(nèi)角的和等于180. 所作的輔助線是證明的一個重要組成部分,要在證明時首先敘述出來.21已知：如圖，ABC.求證：A +B +ACB=180接上A=1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.B=2（兩直線平行，同位角相等），1+2+ACB=180（平角的定義），A+B+ACB=180（等量代換）.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180.方法小結(jié)： 轉(zhuǎn)化思想還有哪些證明方法？ 探究二：探究并證明三角形的一個外角與和它不相鄰的內(nèi)角之間關(guān)系A(chǔ)BCDE圖一ACD=A+B 延長B C至點(diǎn)D ，過點(diǎn)C作射線CEBA 。A+B+ACB=180ACE+ECD+ACB=180ACD+ACB=180 推論1 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.ABCDE圖一ACD=A+BACDA,ACDB; 延長B C至點(diǎn)D ，過點(diǎn)C作射線CEBA 。 推論2 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角. 1.ABC中，B=45，C=72,那么與A相鄰的一個外角等于 2.在ABC中，B=40，C=60，AD是A的平分線，則ADC=。B 21ACDE3.如圖：已知點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)B在AD的延長線上。求證： 1A1.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180.