2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市馬塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市馬塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)偶函數(shù)滿足，則（ ） A B CD 參考答案：B2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個參考答案：D略3. 集合是指（ ）.第一象限內(nèi)的所有點；.第三象限內(nèi)的所有點；.第一象限和第三象限內(nèi)的所有點； .不在第二象限、第四象限內(nèi)的所有點.參考答案：由題意可知同號，或者是至少有一個為0，則答案選.4. 如果一個水平放置的圖形的斜二側(cè)直觀圖是一個底角為45，腰和上底都為1的等腰 梯形，那

2、么原平面圖形的面積是（ ） . . . .參考答案：C5. 已知數(shù)列滿足，（ ）A B C D參考答案：C略6. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在(0,+)上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性對各個選項逐一分析即可.【詳解】對A，函數(shù)是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，故錯誤；對B，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故錯誤；對C，函數(shù)是偶函數(shù)，故錯誤；對D，函數(shù)是奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，故正確.故選：D【點睛】本題主要考查冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解掌握，屬于基礎(chǔ)題.7. ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則ABC為( )A. 直角三角形B.

3、 鈍角三角形C. 銳角三角形D. 等邊三角形參考答案：B【分析】由已知結(jié)合正弦定理可得sinCsinBcosA利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式可得，sin（A+B）sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA0從而有sinAcosB0結(jié)合三角形的性質(zhì)可求.【詳解】A是ABC的一個內(nèi)角，0A，sinA0cosA，由正弦定理可得，sinCsinBcosAsin（A+B）sinBcosAsinAcosB+sinBcosAsinBcosAsinAcosB0 又sinA0cosB0 即B為鈍角故選：B8. 函數(shù)，在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是 A或BC D參考答案：A9. 登山族為了了解

4、某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表：氣溫x()1813101山高y(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為，由此估計山高為72km處氣溫的度數(shù)為( )A10 B8 C. 6 D4參考答案：C10. （3分）已知三個數(shù)a=（0.3）0，b=0.32，c=20.3，則下列結(jié)論成立的是（）AbacBacbCbcaDabc參考答案：A考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：判斷a，b，c與0和1的大小關(guān)系，即可判斷三個數(shù)值的大小關(guān)系解答：解：a=（0.3）0=1，0b=0.320.30=1c=20.320=1，bac故選

5、：A點評：本題考查a，b，c的大小關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，對某個n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，則a 3 + a n 2 = 。參考答案：12612. 閱讀右側(cè)程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是 參考答案：72913. 下圖是2016年在巴西舉行的奧運會上，七位評委為某體操運動員的單項比賽打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_參考答案：由平均數(shù)公式可得，故所求數(shù)據(jù)的方差是，應(yīng)填答案

6、。14. 若不等式0 x2ax+a1，只有唯一解，則實數(shù)a的值為 參考答案：2【考點】一元二次不等式的解法【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)知，不等式0 x2ax+a1有唯一解可化為x2ax+a=1有唯一解，從而解得【解答】解：不等式0 x2ax+a1有唯一解，x2ax+a=1有唯一解，即=a24（a1）=0；即a24a+4=0，解得，a=2，故答案為：215. 某同學(xué)在借助計算器求“方程lgx=2x的近似解（精確到0.1）”時，設(shè)f（x）=lgx+x2，算得f（1）0，f（2）0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8那么他所取的x的

7、4個值中最后一個值是參考答案：1.8125【考點】二分法求方程的近似解【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)“二分法”的定義，每次把原區(qū)間縮小一半，且保證方程的近似解不能跑出各個小的區(qū)間即可【解答】解：根據(jù)“二分法”的定義，最初確定的區(qū)間是（1，2），又方程的近似解是x1.8，故后4個區(qū)間分別是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），故它取的4個值分別為 1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一個值是1.8125故答案為：1.8125【點評】本題考查了二分法的定義，以及利用二分法求方程的近似解的問題，是基礎(chǔ)題16. 若

8、冪函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f (x) =_. 參考答案：略17. 方程lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）的解是x= 參考答案：3【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；對數(shù)的運算性質(zhì)【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后去掉對數(shù)符號直接解一元二次方程得答案【解答】解：由lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）得，解得：x=3故答案為：3【點評】本題考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是驗根，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(為常數(shù))

9、在上的最小值為，試將用表示出來，并求出的最大值參考答案：y(xa)21a2， 拋物線yx22ax1的對稱軸方程是 （1）當(dāng)時，,當(dāng)時，該函數(shù)取最小值 ； (2) 當(dāng)時, , 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值； (3) 當(dāng)a1時, , 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值 綜上,函數(shù)的最小值為 （1）當(dāng)時，(2) 當(dāng)時，(3) 當(dāng)a1時， 綜上所述，19. 參考答案：略20. 在ABC中，已知（1）求的值； （2）求角參考答案：解：（1）且 又（2） 又 ， 21. 已知向量（1）寫出函數(shù)的解析式（2）求的單調(diào)區(qū)間（3）若在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）（2）單調(diào)遞增區(qū)間為 單調(diào)減區(qū)間為（3）根據(jù)圖像可知22. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求函數(shù)在（1, ）的切線方程（）求函數(shù)的極值（）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線已知兩點，試求弦的