北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用一元二次方程》一元二次方程教學(xué)課件(第3課時(shí))

1、第二章 一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第3課時(shí) 1課堂講解增長(zhǎng)率問題 傳播問題計(jì)數(shù)問題 數(shù)字問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答. 同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題1知識(shí)點(diǎn)增長(zhǎng)率問題知1講 增長(zhǎng)率問題經(jīng)常用公式 ，a為基數(shù), b為增長(zhǎng)或下降后的數(shù)，x為增長(zhǎng)率，“n”表示 n次增長(zhǎng)或下降.知1講例1 有雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額

2、為280萬元，計(jì)劃后 年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長(zhǎng)的 百分率？1.審清題意，今年 到后年間隔2年3.根據(jù)增長(zhǎng)率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長(zhǎng)20%解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x, 根據(jù)題意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.設(shè)未知數(shù)知1講總 結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 一般情況下， “審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程1為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6 000萬元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8 640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的

3、年平均增長(zhǎng)率相同(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均 增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多 少萬元知1練（來自典中點(diǎn)）知2講例2 有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人 患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2知識(shí)點(diǎn)傳播問題知2講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作 答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有1+x+x(1+x) 個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人1早期，

4、甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為()A10B9C8D7知2練（來自典中點(diǎn)）2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24 000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌？(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多 少個(gè)有益菌？知2練（來自典中點(diǎn)）3知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3講例3 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)?隊(duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng) 多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化

5、為x2x30=0解得 x1=6, x2=5 (舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：1某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？知3練（來自典中點(diǎn)）4知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4講例4 有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍，其 十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).解： 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 (x2)，這個(gè)兩位數(shù)字是10 (x2) + x.根據(jù)題意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，得3x217x+20=0解得， x1=4, x2= (不合題意，舍去)當(dāng)x=4時(shí)，x2=2，這個(gè)兩位數(shù)是24.知4講 總 結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須進(jìn)行 驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問 題的實(shí)際意義.如本題中解得x2= ，雖是一元二次 方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2= 這 一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單 化.1. 列一