數(shù)學(xué)：6.1《平均數(shù)(1)》學(xué)案（蘇科版八年級上）

1、PAGE PAGE 5課題6.1 平均數(shù)(1) 自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義，會求組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)2. 能說:出“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別3.能利用它們解決些實際問題，進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力學(xué)習(xí)重難點1.加權(quán)平均數(shù)對結(jié)果的影響及算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別2.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？ 2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每一個都有關(guān)嗎？3、七位裁判給某體操運動員打的分?jǐn)?shù)分別為：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一個最高分，去掉一

2、個最低分，那么，這位運動員平均得分是多少？4、小亮買甲種練習(xí)本a本，每本m元，買乙種練習(xí)本b本，每本n元，兩種練習(xí)本平均每本多少元？5、一組數(shù)據(jù)2，4，6，a，b的平均數(shù)是5，則a，b的平均數(shù)是多少？合作探究一、概念探究情境1 農(nóng)場里有100棵果樹，水果在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量。你認為該怎樣估計呢？合作交流 果農(nóng)從100棵蘋果數(shù)中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？ 2 歸納小結(jié) 如果有n個數(shù)x1，x2，xn，我們把 eq f(1,n

3、) ( x1x2xn)，叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean），簡稱平均數(shù)（mean），記做（讀做“拔” ）那么,大概果園里果樹的產(chǎn)量有多少個？用10克樹的平均蘋果個數(shù)154個來估計100棵樹的平均蘋果個數(shù)。在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)情境2 統(tǒng)計一名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗中15次數(shù)學(xué)成績，獲得如下數(shù)據(jù)：76，87，78，87，87，78，90，89，78，78，89，89，78，90，89。求這次訓(xùn)練中該運動員射擊的平均成績。上例中， 這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)（weighted mean），其中1，3，5，4，表示各相同數(shù)據(jù)的個數(shù)，稱為權(quán)（weight）?！皺?quán)

4、”越大，對平均數(shù)的影響就越大二、例題分析例1某校在一次合唱比賽中，八(1)班，八(2)班，八(3)班的各項得分如下：服裝統(tǒng)一精神面貌音調(diào)準(zhǔn)確八(1)班808487八(2)班987880八(3)班908283（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？（2）如果學(xué)校認為這三項的重要程度有所不同，而給予這三個項目的權(quán)的比為153550。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個班的排名又怎樣？點撥 (1)只要分別將3個班的得分代入公式將平均數(shù)算出來,比較大小后即可得到排名; (2)本題確定名次其實就是分別求3個班的加權(quán)平均數(shù),15、35、50分別是服裝統(tǒng)一、精神面貌、音調(diào)準(zhǔn)確的

5、權(quán)。變式 如果學(xué)校想更關(guān)注學(xué)生的精神面貌，那你能給個適當(dāng)?shù)臋?quán)重嗎？此時各班的名次有變化嗎？三、展示交流1、八（1）班第一小組10名同學(xué)的身高（單位：厘米）分別為：160，160，170，158，170，168，158，170，158，168，則這個小組的平局身高是 2、已知4，8，2，四個數(shù)的平均數(shù)為5。a=_；變式 已知4，8，2，四個數(shù)的平均數(shù)為5。而13，4，2，的平均數(shù)為6，則=_；3、5個數(shù)據(jù)的和是400，其中兩個數(shù)據(jù)的和是157，則另外三個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_；4、某班為了從甲乙兩同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評

6、價，全班50位同學(xué)參與民主測評，結(jié)果如下表：演講答辯得分情況（單位：分）民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）ABCDE好較好一般甲9092949588甲4073乙8986879491乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分“好”票數(shù)2分“較好”票數(shù)1分“一般”票數(shù)0分；綜合得分演講答辯得分(10.6)民主測評得分0.6請計算兩人的綜合得分分別是多少？四、提煉總結(jié) 1、計算n個數(shù)x1，x2，xn 的算術(shù)平均數(shù)= eq f(1,n) ( x1x2xn) 2、請你比較算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)區(qū)別和聯(lián)系。達標(biāo)檢測1、5 個數(shù)據(jù)的和是476，其中一個數(shù)為96，那么其余4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 2、5個數(shù)據(jù)，各數(shù)都減去200，所得的差分別是8，6，-2，3，0，這5 個數(shù)的平均數(shù)= 3、某人騎自行車速度是15千米/時,步行速度是5千米/時,若他先騎自行車2小時,再步行3小時,你知道他的平均速度是多少嗎?4、我校部分學(xué)生參加了2004年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績。已知競賽成績分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如下：分?jǐn)?shù)段01935496680101112129人 數(shù)03656342請根據(jù)以上信息解