課件有理數(shù)的乘方

1、1.5 有理數(shù)的乘方第一章 有理數(shù)(第3課時)1現(xiàn)實生活中的大數(shù)新課導(dǎo)入2世界總?cè)丝跀?shù)約為7 000 000 000人. 現(xiàn)實生活中的大數(shù)新課導(dǎo)入這些數(shù)有簡單的表示方法嗎？696 000 (km), 300 000 000 (m/s),700 000 000 (人),3算一算，看誰快：結(jié)論：思考：10的乘方有什么特點？(1)(2)(3)(4)(5) 一般地，10的n次冪等于100(1后面有n個0)，所以可以用10的乘方來表示一些大數(shù).100100010000100000新知探究4讀作：5.67乘10的8次方(冪).567 000 0007 000 000 00071 000 000 00071

2、09.= 5.67100 000 000300 000 000 = 3100 000 000例如：書寫簡短，便于讀數(shù)。696 000 = 6.96100 000新知探究 = 3108； = 6.96105；=5.675 像這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n為正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法. 用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個小于-10的數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號就可以了。 新知探究歸納與概括6例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：5.7107.-1.231011.思考： 等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？106.1 000 000，57

3、 000 000，-123 000 000 000.解：1 000 000 =57 000 000 = -123 000 000 000 = 用科學(xué)記數(shù)法表示一個n 位整數(shù)時，10的指數(shù)是 .典型例題71.下列各數(shù)是否用科學(xué)記數(shù)法表示的？為什么？不是2 400 0002 400 0003 100 0003 100 0002.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？32 0006 00032 500 000不是鞏固練習(xí)8例2.(1)一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這一結(jié)果.(2)一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？說明理由.(1)因為1年=365天=36

4、52460分，所以一年心跳次數(shù)約為 365246070 = 36 792 000= 3.679 2107(次).(2)因為心跳達(dá)到1億次需要的時間是108(3.6792107)2.7(年)，所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次.解：典型例題9 有關(guān)資料表明, 在刷牙過程中如果一個水龍頭一直打開，將浪費大約7杯(每杯約250mL)水.某市人口除嬰幼兒外，約有100萬人口，如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則一次刷牙將浪費多少mL水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)浪費的水為： 25071 000 000=1 750 000 000=1.75109 (mL).答:刷牙一次將浪費水1.75109mL.解：

5、鞏固練習(xí)10對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道：一個報道說:“會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人.”另一個報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”生活中的情景1.統(tǒng)計班級的男生人數(shù)和女生人數(shù).2.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度.小小實驗與實際完全符合的數(shù)與實際非常接近的數(shù)新知探究11我國人口總數(shù)約為12.953 3億某詞典共有1 234頁(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？客觀條件無法得到或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)(2)說說生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1.35 m有些實際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)身高約為1.35 m新知探究121.什么叫準(zhǔn)確數(shù)？2.什么叫近似數(shù)？與實際完全符合的數(shù).與

6、實際非常接近的數(shù).表示一個近似數(shù)近似的程度.3.什么叫精確度？看誰答得對又準(zhǔn)？ 利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.新知探究下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？一天有24小時.綠化隊今年植樹約萬棵.小明到書店買了10本書.一次數(shù)學(xué)測驗中，有人得100分.某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人.八年級(2)班有45人.13用四舍五入法對圓周率取近似值：3 (精確到個位)，3.1 (精確到0.1，或叫做精確到十分位)，3.14 (精確到0.01，或叫做精確到百分位)，3.142 (精確到 ，或叫做精確到 )，3.141 6 (精確到 ，或叫做精確到 ).0.001千分位0

7、.000 1萬分位 新知探究14例3.小紅量得課桌長為1.025m，用四舍五入法按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù):(1)精確到0.01；(2)精確到十分位；(3)精確到個位.(1)1.025 m精確到0.01是1.03 m；(2)1.025 m精確到十分位是1.0 m；(3)1.025 m精確到個位是1 m.近似數(shù)1.0后面的0能去掉嗎？近似數(shù)1和1.0精確度相同嗎？解：典型例題15(2) 0.057 2精確到_,(3)2.4 萬精確到_,(4)2.4105精確到_.1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)132.4精確到_,十分位萬分位萬位千位鞏固練習(xí)16(1)0.344 82(精

8、確到百分位)； (2)1.504 6(精確到0.01)；(3)30 542(精確到千位)； 2.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.344 82 0.34；(2)1.504 6 1.50；(3)30 542 3.1104；當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，再按要求取近似數(shù).解：鞏固練習(xí)17 李明測得一根鋼管的長度約為0.8 m. (1)試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？ (2)按照李明測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長度 x 應(yīng)在什么范圍嗎？答：0.75x0.85.拓展練習(xí)181.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?說說看.2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，應(yīng)注意的方面有哪些？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對近似