空間幾何體超級(jí)完美版

1、關(guān)于空間幾何體超級(jí)完美版第一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體學(xué)習(xí)內(nèi)容流程直觀認(rèn)識(shí)多面體和旋轉(zhuǎn)體截面：任意截，橫截，豎截，過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖 包含最短路程表面積和體積三視圖和直觀圖第二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月面頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .第四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 第五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一多面體及相關(guān)概念1多面體：多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體

2、，如下圖中的幾何體都是多面體.第六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面； （2）相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；2相關(guān)概念：ABCDABCD第七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)；（4）連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線； ABCDABCD第八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（5）凸、凹多面體：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多

3、面體叫做凹多面體； （6）截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部），叫做這個(gè)幾何體的截面；2相關(guān)概念：第十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺(tái) 棱 錐 圓 柱 圓 臺(tái) 圓 錐 球 體知識(shí)框架第十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一.棱柱第十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 1.概念：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. 第十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱的底面，側(cè)

4、面，側(cè)棱，頂點(diǎn).側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面第十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDABCD底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)對(duì)角線高第十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如何理解棱柱？ 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看，棱柱可以看成是一個(gè)多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所經(jīng)過的空間部分。 如果多邊形水平放置，則移動(dòng)后的多邊形也水平放置。第十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等側(cè)面是平行四邊形 直（正）棱柱側(cè)面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形第十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）按底面多邊形

5、的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3棱柱的分類：第十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3棱柱的分類：第二十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4棱柱的表示：（1）用表示各頂點(diǎn)的字母表示棱柱：如棱柱ABCDA1B1C1D1；（2）用一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來表示，如棱柱AC1.第二十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5特殊的四棱柱

6、：第二十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.第二十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：第二十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱第二十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形

7、的多面體一定是棱柱嗎？第二十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二：棱 錐第二十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐的概念(1) 一個(gè)面是多邊形(2) 其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形第二十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。第二十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過底面中心且

8、與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐第三十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；第三十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為 ，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個(gè)面是直角三角形？第三十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）正多面體正四面體四個(gè)面是全等的正三角形正六面體 正八面體第三十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于202

9、2年6月思考：一個(gè)三棱柱最少可以分割成幾個(gè)三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1第三十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1第三十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)第三十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3、棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字

10、母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1 DBCAC1 B1A1D1第三十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)第三十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？第三十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月AAOO軸底面?zhèn)让婺妇€ 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征第四十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)圓錐的

11、形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征第四十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)構(gòu)特征OO 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).3.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征第四十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 球的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。球心半徑直徑O第四十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O 用一個(gè)

12、截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。第四十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面第四十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。多面體第四十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月簡(jiǎn)單組合體：第四十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1、將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以

13、下描繪中，正確的是( )A、是一個(gè)圓臺(tái) B、是一個(gè)圓柱 C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體 D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體D第四十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是_(3)第四十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺(tái)是正棱臺(tái)；

14、(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_(1)第五十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí).一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面( )(A)至多只有一個(gè)是直角三角形(B)至多只有兩個(gè)是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C第五十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是_(2)(3)第五十二張，PPT共一百

15、七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5.已知：正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= ，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_第五十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是( )ABCDC第五十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月7、下圖不是棱柱的展開圖的是( )ABCDC第五十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月8.正方體的六個(gè)面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對(duì)面是_色綠紅黃黑黃藍(lán)藍(lán)色第五十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月8、有一個(gè)正棱錐所有的棱長都

16、相等，則這個(gè)正棱錐不可能是( )A，正三棱錐 B，正四棱錐C，正五棱錐 D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_第五十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月10 甲烷(CH4)分子中，四個(gè)H原子恰好在一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個(gè)正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個(gè)H原子之間的距離是_第五十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月11、把一個(gè)半徑為5的1/4圓卷成一個(gè)無底的圓錐筒，這個(gè)圓錐筒的高是_12、半徑為5的一個(gè)球體，一個(gè)與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為_

17、第六十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月16、一個(gè)長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點(diǎn)A爬行到C，最短的路程是多少？AC第六十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，求截面三角形BEF周長的最小值。第六十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月球內(nèi)有相距1cm的兩個(gè)平行截面的面積分別是5cm2, 8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB第六十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm 的兩個(gè)

18、平行截面，它們的面積分別是 64cm2 和 36cm2，求球的半徑.解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有R2-36-R2-64=14 而此方程無解，故截面在球心的同側(cè)不可能。（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）（2）則有R2-36 +R2-64=14解得 R=10 S球面=4R2=400(cm)2第六十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月截面：斜截，橫截，豎截，過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖 包含最短路程第六十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月截面1、任意截：截面形狀 （正方體）2、平行截：中截面 （柱

19、錐臺(tái)球） 計(jì)算點(diǎn)：相似比3、垂直截： 軸截面 （正的柱錐臺(tái)） 計(jì)算點(diǎn)：勾股定理4、過頂點(diǎn)截： （正棱錐，圓錐） 最大面積第六十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、任意截第六十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第七十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第七十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第七十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第七十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形

20、六邊形第七十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)(5)2.平行截中截面第七十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比CBDA第七十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.垂直截軸截面第七十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月圓柱、圓錐、圓臺(tái)軸截面ABCDABCABCD矩 形等腰三角形等腰梯形第七十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)COBAPD第七十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正四棱錐V-ABCD，底面面積為1

21、6，一條側(cè)棱長為 ，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM第八十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺(tái)第八十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= ，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_第八十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.甲烷(CH4)分子中，四個(gè)H原子恰好在一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個(gè)正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個(gè)H原子之間的距離是_第八十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第八十四張，PPT共一百

22、七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.過頂點(diǎn)截第八十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積和表面積 中心角最短路程第八十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月展開圖長方體第八十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正棱柱的側(cè)面展開圖ha第八十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第八十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)面展開hh正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖第九十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)面展開圖幾何體的展開圖側(cè)面展開圖的構(gòu)成一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺(tái)第九十一張，P

23、PT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積側(cè)面展開圖 側(cè)面積第九十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月C=0C=CS圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺(tái)側(cè)=（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：第九十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月側(cè)面展開圖的中心角第九十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月螞蟻爬行的最短路線 AB最短路程第九十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且abc0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.第九十六張，PPT共

24、一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月將長方體相鄰兩個(gè)面展開有下列三種可能，如圖所示.三個(gè)圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：第九十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月abc,abacbc0.故最短線路的長為 .第九十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ACA1BB1C1D D C B1 A A A1 第九十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正三棱錐PA=1， ，過A點(diǎn)的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1第一百張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 【提示】將所走路線形成的幾個(gè)面展成一個(gè)平面.高考鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，ACB=90

25、,AC=BC=CC1= P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為 .第一百零一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。” 第一百零二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百零三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路第一百零四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵

26、路需要碎石多少立方米？第一百零五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體的體積第一百零六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有_個(gè)單位正方體，三層共有_ 個(gè)單位正方體，所以，整個(gè)長方體的體積是_43= 12 3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高)第一百零七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面

27、積和順序不變1實(shí)驗(yàn)猜想：第一百零八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、祖暅原理2、作圖驗(yàn)證 兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等第一百零九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)。祖暅在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個(gè)體積計(jì)算原理。 祖暅提出這個(gè)原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri .B，1598年-1647年）提出上述結(jié)論。 （429年500年）第一百一十張，PPT共一

28、百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh第一百一十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1錐體（棱錐、圓錐）的體積 （底面積S，高h(yuǎn)） 注：三棱錐的頂點(diǎn)和底面可根據(jù)需要變換，四面體的每一個(gè)面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積第一百一十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 類似的,底面積相等,高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?第一百一十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ss/ss/hxV臺(tái)體=上下底面積分別是s/,s

29、,高是h，則問題4:臺(tái)體(棱錐、圓錐）的體積第一百一十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月V臺(tái)體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S問題5:柱、錐、臺(tái)的體積關(guān)系第一百一十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究第一百一十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c,則體積為？第一百一十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱

30、形的側(cè)面，該圓柱體積為 _（結(jié)果保留 ）課堂練習(xí)1、已知一正四棱臺(tái)的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為_112cm3第一百一十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)第一百一十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月RR球的體積：一個(gè)半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個(gè)以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個(gè)半徑為R的半球的體積相等。第一百二十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2

31、022年6月RR第一百二十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月RS1球的表面積：球的表面積：第一百二十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百二十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積第一百二十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月完美形正四面體、正方體、球內(nèi)切 外接問題 第一百二十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月正方體棱長為a ，球半徑為R，求下列條件下 a與R的關(guān)系。 (1) 球與正方體的各個(gè)

32、面都相切； (2) 球與正方體的各個(gè)棱都相切。 (3) 正方體的頂點(diǎn)都在球面上；（長方體）1.吹氣球 ：正方體與球（中華編）第一百二十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán) 正四面體與球（中華畫）外接第一百二十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內(nèi)切第一百二十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOM第一百二十九張，PPT共一百七十五

33、頁，創(chuàng)作于2022年6月將一個(gè)半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？第一百三十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月半球的半徑為R，一正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在半球的底面上，另四個(gè)頂點(diǎn)在球面上，求正方體的棱長第一百三十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體的三視圖和直觀圖第一百三十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 中心投影和平行投影第一百三十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.投影第一百三十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.中心投影 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影 其投影線交于一點(diǎn)(

34、投影中心)第一百三十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百三十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.平行投影投影線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面第一百三十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果第一百三十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月平行光線第一百三十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月空間幾何體的三視圖第一百四十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百四十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年

35、6月汽車設(shè)計(jì)圖紙第一百四十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百四十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 -幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 -俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.1.三視圖的概念第一百四十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖 一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣長度高度寬度高平齊寬相等第

36、一百四十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百四十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)物 三視圖第一百四十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習(xí)1第一百四十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月主左俯練習(xí)2畫出圓錐的三視圖第一百四十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3主左俯畫出圓臺(tái)的三視圖實(shí)物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍第一百五十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)4主左俯畫出六棱柱的三視圖第一百五十一張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1

37、)( )(2)( )主視圖俯視圖( )(3)左視圖下面三個(gè)圖形是右面這個(gè)物體三視圖中的哪個(gè)視圖課堂練習(xí)第一百五十二張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭. 圖1三通水管圖23.簡(jiǎn)單組合體的三視圖第一百五十三張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個(gè)組合圖形的三視圖第一百五十四張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百五十五張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：三視圖是誰的？第一百五十六張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2)正視圖左視圖俯視圖四棱錐第一百五十七張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：三視圖是誰的？三視圖到實(shí)物：想 移變連 （中華編）第一百五十八張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體三棱柱圓臺(tái)四棱柱 四棱柱與圓柱組成的簡(jiǎn)單組合體第一百五十九張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月已知幾何體的三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組合的簡(jiǎn)單幾何體第一百六十張，PPT共一百七十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第一百