2022-2023學年吉林省松原寧江區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A兩點確定一條直線B直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C所有內錯

2、角都相等D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2如圖， 一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學道理是（ ） A兩點之間，直線最短B經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C兩點確定一直線D兩點之間，線段最短3小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D84如圖，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（ ）A8B10C12D155觀察以下一列數(shù)的特點：，則第個數(shù)是（ ）ABCD6若時的值為6，則當時的值為( )A-6B0C6D26

3、7在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為( )A85B75C70D608已知，是有理數(shù)，當，時，求的值為（ ）A1或-3B1，-1或-3C-1或3D1，-1，3或-39若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為( )AB4C12D210用科學記數(shù)法表示1326000的結果是（）A0.1326107B1.326106C13.26105D1.32610711在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）AB0C1D12多項式12x|m|y（m3）xy+7是關于x、y的四次三項式，則m的值是（）A3或3B3C4或4D3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，在四邊形

4、ABCD中，A76，B124，C56，則D_度14某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個數(shù)是_15計算：1836=_16若代數(shù)式mx2+5y22x2+3的值與字母x的取值無關，則m的值是_17如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）甲種商品乙種商品進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少

5、件?（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?19（5分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？20（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)

6、比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？21（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?22（10分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長23（12分）已知中，點和點關于直線成軸

7、對稱，現(xiàn)在將繞著點旋轉，得到(其中點與點對應，點與點對應) ，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質、平行線的性質判斷即可【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；C、只有兩條直線平行時，內錯角才相等，本選項不符合題意；D、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意故選：A【點睛

8、】本題考查平行線的性質、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關定義及性質是解題關鍵2、D【分析】根據(jù)線段的性質，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，故選D【點睛】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短3、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解

9、4、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結合圖形計算即可【詳解】AB=18，C為AB的中點，AC=BC=AB=9，AD：CB=1：3，AD=3，DC=AC-AD=6，DB=DC+BC=15cm，故選：D【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解【詳解】解：觀察，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，第21個數(shù)是 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字

10、的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析6、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】代數(shù)式中關于x的指數(shù)是偶數(shù)，當x=-2時的值與當x=2時的值相等，時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關鍵.7、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，8:30時，時針和分針之間的夾角為：302.5=75，故選B.【點睛】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12

11、大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30，每1小格對應的度數(shù)為6；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.8、A【分析】根據(jù)，可知這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可【詳解】解：，、，a、b、c三數(shù)中有2個正數(shù)、1個負數(shù)，則，若a為負數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1故選：A【點睛】本題考查了絕對值的性質，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數(shù)的個數(shù)9、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即

12、可求出a的值【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1故選B【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：用科學記數(shù)法表示1326000的結果是1.326106，故選：B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時

13、關鍵要正確確定a的值以及n的值11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)【詳解】解：，最大的是故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法12、B【解析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值【詳解】多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關于x的四次三項式，|m|=1，且-（m-1）0，m=-1故選：B【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

14、上）13、1【分析】用四邊形的內角和的度數(shù)減去三個內角的度數(shù)，即可求出答案【詳解】A76，B124，C56，D36056124761故答案為：1【點睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內角和為360是解題的關鍵14、36【分析】設這個數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進一步列出方程求解即可.【詳解】設這個數(shù)為，則它的一半為，該數(shù)的一半比它的三分之一大6，解得：，這個數(shù)為36，故答案為：36.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵.15、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36化為度得到0.6即可得?！驹斀狻?660=0.6，1836=18.6【點睛】本題考點是度和

15、分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。16、1【解析】解：mx1+5y11x1+3=（m1）x1+5y1+3，代數(shù)式mx1+5y11x1+3的值與字母x的取值無關，則m1=2，解得m=1故答案為1點睛：本題主要考查合并同類項的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變與字母x的取值無關，即含字母x的系數(shù)為217、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查了線段的性質，準確分析兩點之間線段最短是解題的關鍵三、解答題 （

16、本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件 （2）一共可獲利潤1950 元 （3）第二次乙商品是按原價打九折銷售【分析】（1）設惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商品的折扣【詳解】（1）設惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元

17、）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商品的利潤（元）第二次乙商品的售價（元/件）第二次乙商品的折扣 故第二次乙商品是按原價打九折銷售【點睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關鍵19、9時15分【解析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可【詳解】7:00-6:30=小時設G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、90，4

18、6【分析】設初中在校生為x萬人根據(jù)小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數(shù)，從而根據(jù)總人數(shù)是136萬，列方程求解【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x2）=136解得：x=462x2=2462=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人【點睛】本題考查一元一次方程的應用21、（1）a=-1, b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1) 利用“若幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)均為零”這一結論，可以得到a與c的值. 利用已知條件容易得到b的值.(2) 根據(jù)“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍. 根據(jù)

19、x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內的整式值的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3) 設點P的運動時間為t秒. 分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關于運動時間t的表達式. 對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關系得到. 線段AC的長易知；由于點P從點A出發(fā)沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程. 根據(jù)“路程等于速度乘以時間”這一等量關系，可以用t表示出線段AP的長. 對于線段PB的表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論. 當點P在點B的左側時，可根據(jù)PB=AB-

20、AP獲得線段PB的表達式；當點P在點B的右側時，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達式. 在獲得上述表達式后，利用等量關系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1) 因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2) 因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+10，.當x+10時，；當時，；當時，.因此，當點P在線段BC上(即)時，=.(3) 設點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應的數(shù)為-1，點C對應的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PCPB. 故點P不可能在點C的右側.因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關系沒有明確的限制，故本小題應該對以下兩種情況分別進行求解.點P在點B的左側，如下圖.因為點A對應的數(shù)為-1，點B對應的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為P