比的基本性質(zhì)教學設(shè)計

1、比的基本性質(zhì)教學設(shè)計一、教學內(nèi)容義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第 4546頁。二、教材分析比的基本性質(zhì)是義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊的內(nèi)容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學的，這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎(chǔ)。三、學情分析學生已具備了一定知識的體驗， 但缺乏系統(tǒng)的整理。 大部分應(yīng)該能夠根據(jù)提供的學習資源獨立探索，并能進行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質(zhì)。四、教學目標1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，使學生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

2、五、教學重點難點教學重點： 1、通過猜測、驗證出比的基本性質(zhì)，并對其理解。2 、運用比的基本性質(zhì)進行化簡比。教學難點：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系。六、教法與學法教學中我以讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學重點， 創(chuàng)設(shè)了一種 “猜想驗證反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想實驗操作、驗證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學生理解其內(nèi)容， 更重要的是會應(yīng)用， 即化簡比。這一過程的教學則采用自學成才與討論相結(jié)合的方法，實現(xiàn)教法、學法和解決問題方法多樣化。六、課前準備1、布置學生預(yù)習。2、布置學生復習商不

3、變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)。七、設(shè)計理念“比的基本性質(zhì)” 是在學生已有舊知的基礎(chǔ)上進行教學的。 老師最大限度地把教學時間和空間還給學生，讓學生在自主的學習過程中抓住重點，進行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里， 享受學習成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種“開放型”的課堂教學環(huán)境。 “開放型”的課堂引入； “開放型”的探究新知； “開放型”的運用新知。要求學生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學生獨立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主動探索的學習精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。八、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境激疑添趣1、談話導入我們已經(jīng)學習了比的意義，知道比和分數(shù)、除法之間

4、有著密切的聯(lián)系，哪位同學愿意說說比和 分數(shù)、除法之間有什么聯(lián)系如果學生有困難，可以先完成下表。填表后再說一說比與除法、分數(shù)有怎樣的關(guān)系。比分數(shù)除法2、復習一一鋪墊4 5 815 2問：根據(jù)什么填的什么是商不變的性質(zhì)3 - -94 16問：根據(jù)什么填的什么是分數(shù)的基本性質(zhì)（設(shè)計意圖：從復習商不變的性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)入手， 為學生類推出比的基本性質(zhì)打下基 礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。 這樣學生的思維自然隨著問 題的遷移，將新舊知識連成一片。讓學生帶著問題走進課堂，自己動手得到答案走出課堂。 ）（二）合作交流探求新知1、大膽猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的

5、基本性質(zhì)，然而比與分數(shù)、除法之間有 著極其密切的聯(lián)系，那我們根據(jù)它們之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢（設(shè)計意圖：在這里直接讓學生利用已有的知識經(jīng)驗進行猜測，使學生利用已有的知識經(jīng)驗進行猜測和在猜測中不斷質(zhì)疑的能力得到鍛煉。）2、全班驗證：表揚敢于猜想的同學，不過，猜想畢竟是猜想，它還是有待證明。你們能想辦 法對自己的猜想進行驗證嗎（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）根據(jù)分數(shù)、比、除法的關(guān)系驗證。根據(jù)比值驗證。3、明確：通過驗證，剛才大家猜測的規(guī)律成立，叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。4、再次完善比的基本性質(zhì)，強調(diào) 0除外，并讓學生討論出產(chǎn)除外的原因。（設(shè)計意圖：此教學環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從

6、學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證 等方法小心驗證，在猜測的基礎(chǔ)上進行驗證，這一環(huán)節(jié)教師充分交給學生，讓學生自己不斷驗證， 真正體現(xiàn)了學生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想一一小心驗證一一得出結(jié)論”的這一 過程中，最后確切地得出了 “比的基本性質(zhì)” 0）（三）應(yīng)用遷移鞏固提高在新概念介紹結(jié)束以后，對概念進行應(yīng)用遷移，以達到鞏固提高。例題講解是數(shù)學課中一個很 重要的環(huán)節(jié)，一節(jié)課的例題就是對新概念的完美補充。教學運用比的基本性質(zhì)化簡比1、提問：在我們以前學習過程中，商不變的性質(zhì)有什么用處分數(shù)的基本性質(zhì)又有什么用處2、鼓勵學生大膽猜想。（1）分小組先討論你們是怎么猜想的，意見一

7、致后，請一個同學把文字敘述記錄下來，其余 同學想辦法舉例說明這一猜測是正確的。（此時老師巡視，主要指導學生如何舉例證明自己的猜想。）（2）學生肯定能聯(lián)想到分數(shù)的基本性質(zhì)可以化簡分數(shù)，從而猜想到運用比的基本性質(zhì)是不是 可以化簡比（3）教師肯定學生的猜想。（4）問：我們化簡分數(shù)是要把分數(shù)化成什么樣的分數(shù)（最簡分數(shù)，分子與分母互質(zhì)）那么我 們要把比化成什么樣的比呢（5）讓學生猜想一一分組討論一一學生代表發(fā)言。（6）教師再次肯定學生的猜想。（7）板書：最簡整數(shù)比。（8）鼓勵學生根據(jù)自己的理解說一說什么是最簡整數(shù)比。（比的前項和后項互為質(zhì)數(shù)）3、運用知識，解決問題（1）在下列比中找出最簡整數(shù)比。（2）學

8、生嘗試一一將余下的比化簡成最簡整數(shù)比提問：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡成最簡整數(shù)比嗎（先討論后試做）（3）合作交流（設(shè)計意圖：因為有最簡分數(shù)做基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學生自己去理解， 什么是“化簡比” 什么是“最簡比”教師為學生設(shè)計一個“開放型”的思考空間，為學生提供“問題解決的機會”。同時，學生通過自己對“化簡比”的深刻理解，更有助于與“求比值”的區(qū)分。 ）4、小結(jié)化簡方法比的前項和后項都是整數(shù)時，同時除以它們的最大公約數(shù)，也可以把比寫成分數(shù)的形式再化 簡；比的前項或后項是小數(shù)時，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項和后項是整數(shù)的方法化簡；比的前項和后項是分數(shù)時，的前項和后項分別乘以分母

9、的最小公倍數(shù)， 將其轉(zhuǎn)化成敵數(shù)也可 以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。5、引導學生認真閱讀教材第4546內(nèi)容，并射其完善。6、小組討論，匯報結(jié)果化簡比與桂比值有么不同（設(shè)計意圖：學以致用，讓學生充分認識到學習數(shù)學知識并不是一味為了完成數(shù)學題，而是瘟正的應(yīng)用于生活。”最簡整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里采用讓學生先討論、后匯報對這個念 的理解認識的法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時,教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例。）（四）當堂檢測 反饋信息1、完成教材第46頁“做一做”。2、填一填。把4:5的前

10、項乘3,后項也應(yīng)（）；前項除以2,后項也應(yīng)（）；前項加上12,后項也應(yīng)（）;后項減去2.5 ,前項也應(yīng)（）。3 4 :16 21:（設(shè)計意圖：通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。 最后的拓展性練習，使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。）（五）總結(jié)反思形成知識通過今天的學習，你有學習了哪些知識什么是比的基本性質(zhì)應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、 分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比（設(shè)計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法 的小結(jié)，可使學生更深刻地理解，先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學思想方法在解題中的地位

11、和 應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。）（六）作業(yè)設(shè)計 有的放矢1、化簡下列各比。2、完成下表。比最簡整數(shù)比比值（設(shè)計意圖：數(shù)學作業(yè)是學生獲取、鞏固、應(yīng)用知識的一種手段，是檢測學生對這堂課的反饋信息的重要環(huán)節(jié)。主要讓學生將所學知識運用到習題和實際問題中，從而進一步掌握本節(jié)知識。）（七）升華情感拓展延伸1、游戲接龍在括號里填上適當?shù)谋?，看誰寫得最快，寫出的比的形式最多樣，最帶有技巧性。2、想一想。343、甲數(shù)是乙數(shù)的乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的-,求這三個數(shù)的連比。109（設(shè)計意圖：給學生留下兩個趣味性的題和一個疑難問題，能調(diào)動學生主動學習的興趣，使學 生養(yǎng)成積極思考、熱烈討論的習慣。）“比的基本性質(zhì)

12、”教學反思在教學比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、 驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分 數(shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分數(shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些 復習，引導學生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也 證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類 推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節(jié)課無 處不體現(xiàn)了學生

13、是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性 質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、 說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清 晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！在學生大膽猜想得出比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變時，我給予學生充分的肯定，但沒有在學生的驗證時讓學生比較同時乘以或 除以相同的數(shù)（0除外）和同時擴大或縮小相同的倍數(shù)的微小區(qū)別，造成學生一定的概念上的 混淆。注重練習題的設(shè)計，使學生積極主動的學習。練

14、習題的設(shè)計應(yīng)強調(diào)數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設(shè)計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當學生得出“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律時，我馬上出示：嘗試：（1）、4: 5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應(yīng)該（）（2）、如果3: 2的后項變成10,要使比值不變，比的前項應(yīng)該為（）這兩題,如果學生會完成了，這個基本性質(zhì)也理解了。再如：我出示的例1中的3道例題，把學生在化簡過程中將會出現(xiàn)的錯誤全部呈現(xiàn)了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W生對數(shù)學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣

15、到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學學習不斷取得成功。但是數(shù) 學的抽象性、嚴密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從 激發(fā)學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數(shù)學的趣味性，從而引 發(fā)學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動?？傊?，教學中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點比的基本性質(zhì)說課稿一、說教材本節(jié)教學內(nèi)容是人教版第十一冊第 48頁”比的基本性質(zhì)

16、”。它是在學生理解掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學的。 這一內(nèi)容也為化簡比打下基礎(chǔ)。根據(jù)課標要求和學生的實際情況，我認為本節(jié)課的教學目標是：、使學生理解并掌握比的基本性質(zhì)；、能應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比；、提高學生的觀察分析能力和概括思維能力。教學重點：理解掌握比的基本性質(zhì)，正確化簡比。教學難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。二、教材處理引導學生對比、思考，將新知識與已有的適當知識建立聯(lián)系，又要將新知識與原有的認知結(jié)構(gòu) 相互結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)出新的概念。本課中，我通過復習商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，引導學生觀察了其特征后，進一步啟發(fā)學

17、生通過對比、 思考、 重組等思維活動，概括歸納出比的基本性質(zhì)。應(yīng)用概念解決問題，廣開言路，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。本課中，應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，方法不只一種，不管采用的是哪一種方法，只要合符規(guī)律，都給予了充分的肯定。尊重了學生的情感、態(tài)度、價值觀，使學生從中體會到成功的喜悅，提高自己的學習興趣，進而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。 然后安排了綜合性練習，通過練習起到鞏固、 深化概念的作用，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。三、說教法、學法、復習鋪墊. 使學生領(lǐng)悟利用舊知學習新知的學習方法. 溝通知識間的聯(lián)系 .、猜想激趣. 通過猜想激發(fā)學生的興趣.、 引導學生通過觀察、 對比、 類推總結(jié)出比的基本性質(zhì), 并通

18、過嘗試、 討論等方法進行化簡比，既發(fā)揮教師的主導作用 , 又體現(xiàn)學生的自主學習。四、說教學過程根據(jù)以上分析，本節(jié)課我是這樣考慮的：(一)復習題的設(shè)計應(yīng)抓住新舊知識的連結(jié)點，為概念的學習作好鋪墊。學生在學習新知識時，總是要利用他己有的知識、技能、經(jīng)驗。抓住新舊知識的聯(lián)系，設(shè)計好復習題， 能使學生己有的知識、 技能、經(jīng)驗得到進一步鞏固和充實， 又能激勵學生應(yīng)用遷移類推規(guī)律主動探索新知。本課中， 我抓住了新舊知識的生長點， 設(shè)計了鋪墊練習，為實現(xiàn)知識的正遷移作好準備。我先是用填空題的訓練，5+ 4=15+ ( ) = ( ) +24 2/3= ( ) /4=8/()給學生復習了商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基

19、本性質(zhì)， 然后引導學生聯(lián)系比與除法、 分數(shù)的關(guān)系要求學生把填空題兩小題改成比的形式。 這樣設(shè)計復習題， 有助于學生通過尋求比與除法、 分數(shù)的關(guān)系建構(gòu)比的基本性質(zhì)這一概念，符合學生認識事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。(二)猜想引入：我們已經(jīng)知道比與除法、與分數(shù)都有著密切的聯(lián)系，由除法和分數(shù)的基本性質(zhì)你們能想到什么呢從具體到抽象， 從感性認識上升到理性認識， 這是人類認識發(fā)展的基本規(guī)律。 小學數(shù)學學習作為一種特殊的認識過程更是離不開感知， 感知對小學生獲取數(shù)學知識具有特別重要的作用。 學生要建構(gòu)概念必須依賴于具體的感性材料， 使學生在具體的圖形或數(shù)字間尋找內(nèi)在的規(guī)律。 學生通過對感性材料的操作或觀察獲得感性認識，形成概念的表象。本課中，抓住比與除法、 分數(shù)的關(guān)系把一組除法等式和一組分數(shù)等式改成二組比的等式，引導學生觀察5: 4=15: 12=30: 242: 3 = 4: 6=8: 12這兩組等式，通過尋求等式的內(nèi)在規(guī)律，使學生初步形成概念的表象。(三)探究活動1、教學比的基本性質(zhì)( 1)引導學生觀察商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，比照類推出比的基本性質(zhì)。( 2)歸納小結(jié)：比的前項和后項同時乘以或同時除以相同的數(shù)(零除外) ，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。2、教學化簡比談話 : 利用商不變的性質(zhì), 我們