傳播方法論調(diào)查方法多元線性回歸分析

1、傳播方法論調(diào)查方法多元線性回歸分析第1頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日1（多）個定距（類）變量線性關(guān)聯(lián)1個定距變量變量關(guān)系函數(shù)關(guān)系統(tǒng)計(jì)相關(guān)回歸的任務(wù)（確定關(guān)系）一、什么是回歸2022/8/312第2頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日回歸是相關(guān)分析的深入回歸分析的結(jié)果是建立一個數(shù)學(xué)模型以表達(dá)變量之間的關(guān)系在分析觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定一個能反映變量之間關(guān)系的近似函數(shù)表達(dá)式2022/8/313第3頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日注意回歸模型只是整個研究方案中的一環(huán)，它必須依賴?yán)碚摵徒?jīng)驗(yàn)的支撐，服從研究設(shè)計(jì)的需要，在研究方法論

2、的指導(dǎo)下展開2022/8/314第4頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日研究變量間的因果關(guān)系預(yù)測是否吻合預(yù)先構(gòu)想評價模型擬合度求解模型參數(shù)估計(jì)2022/8/315第5頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日二一元線性回歸參見：盧叔華社會統(tǒng)計(jì)學(xué)，北京大學(xué)出版社1997 第十二章 回歸與相關(guān)（一）回歸方程與線性回歸方程（二）回歸方程的建立與最小二乘法（三）回歸方程的檢驗(yàn)2022/8/316第6頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（一）回歸方程與線性回歸方程兩變量x與y對于確定的xi，yi是隨機(jī)變量，可計(jì)算其均值回歸方程是研究自變量不同取

3、值時，y的均值的變化當(dāng)因變量y的均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱線性回歸方程根據(jù)x個數(shù)不同，分為一元線性回歸、多元線性回歸2022/8/317第7頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日關(guān)于模型現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)=模型+誤差沒有誤差的不是模型，是復(fù)制設(shè)置模型一般而言是希望用簡潔的方式表述復(fù)雜信息，達(dá)到較好的精確度2022/8/318第8頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（二）回歸方程的建立與最小二乘法回歸分析的目的：找出錯誤最小的方法來預(yù)測因變量的數(shù)值擬合思路：各點(diǎn)到待估直線鉛直距離之和為最小最小二乘法 2022/8/319第9頁，共35頁，2022年，5月20日

4、，16點(diǎn)58分，星期日線性回歸方程式不但有簡化資料的作用，而且可以推廣應(yīng)用于預(yù)測或估計(jì)樣本以外之個案的數(shù)值2022/8/3110第10頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日回歸系數(shù)的意義：b值的大小表示每增加一個單位的x值，y值的變化有多大2022/8/3111第11頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（三）回歸方程的檢驗(yàn)F檢驗(yàn)2022/8/3112第12頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日社會現(xiàn)象的復(fù)雜性，需要深入探究，多元分析多元線性回歸的基本原理和基本假設(shè)同一元線性回歸完全相同三 多元線性回歸模型2022/8/3113第13

5、頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（一）回歸方程的建立多元回歸模型一般表達(dá)式建立的多元回歸方程：其中， 稱y對x的回歸系數(shù)或偏回歸系數(shù)可用最小二乘法求解2022/8/3114第14頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日x及未包括進(jìn)方程中的其他與x有關(guān)的一切因素對y的總影響一元回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)：除去方程中其他因素對y的共同影響后，某自變量對y的邊際影響（二）回歸系數(shù)的意義多元回歸系數(shù)2022/8/3115第15頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（三）標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)問題需要判別所考察的因素的重要程度解決將回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化做法1、先

6、將變量標(biāo)準(zhǔn)化，再 計(jì)算2、利用回歸系數(shù)計(jì)算2022/8/3116第16頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的意義可以比較幾個自變量對因變量影響程度的大小2022/8/3117第17頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日四方程的解釋能力（一）確定系數(shù)（二）調(diào)整的確定系數(shù)（三）方差分析2022/8/3118第18頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（一）確定系數(shù)（01）回歸方程解釋的差異與用y均值解釋的差異之比模型中所有變量解釋y的變化占總變化的比例受奇異值影響2022/8/3119第19頁，共35頁，2022年，5月2

7、0日，16點(diǎn)58分，星期日 是衡量 Y的所有變異中由所有自變量的差異共同解釋的比例 越高, 模型擬合數(shù)據(jù)的程度就越好。 當(dāng)加入新的變量時， 只升不降。 由于常常是隨著自變量數(shù)目的增加而增加, 所以直接比較 沒有太大的意義。2022/8/3120第20頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（二）調(diào)整的確定系數(shù)自變量個數(shù)樣本規(guī)模(1:10)(1:5)自變量個數(shù)樣本規(guī)模偏高2022/8/3121第21頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日（三）方差分析y的總變差平方和回歸平方和余差平方和2022/8/3122第22頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)5

8、8分，星期日五回歸方程的檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的推斷統(tǒng)計(jì)（一）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2022/8/3123第23頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日實(shí)質(zhì)假設(shè)計(jì)算H0：B1B2Bk0 （BSS/k）/ ESS/(n-k-1)在總體中，X1，Xk的變化都不引起Y的線性變化P與a比較，決定是否拒絕H0檢驗(yàn)在a水平統(tǒng)計(jì)性顯著，并拒絕H0、接受H1我們有相當(dāng)大的把握斷定，統(tǒng)計(jì)量 b1，bk不等于0不是由于抽樣誤差造成的。表述檢驗(yàn)樣本y與x1，xk的線性關(guān)系是否顯著判斷能否肯定總體回歸系數(shù)中至少有一個不等于0（一）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)2022

9、/8/3124第24頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日當(dāng)回歸方程檢驗(yàn)顯著時，可以認(rèn)為回歸方程中至少有一個回歸系數(shù)是顯著的。但并不一定所有回歸系數(shù)都顯著?；貧w模型希望：保留最重要的變量，刪除不顯著的變量對每個變量的回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（二）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)2022/8/3125第25頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日樣本量太小變量數(shù)太多Xj標(biāo)準(zhǔn)差過小自變量線性相關(guān)確實(shí)不相關(guān)非線性關(guān)系（三）回歸系數(shù)不顯著的原因2022/8/3126第26頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日六虛擬變量的應(yīng)用什么變量需要虛擬？分類變量2022/8/

10、3127第27頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日虛擬變量一個變量只有兩個可能值1 or 0. 對于一個兩分的變量: gender: 1. male 2. female 我們可以重新編碼 1=male and 0=female. 由此, gender 就變成了一個虛擬變量 , 表示被訪者是否男性 . 2022/8/3128第28頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日如何虛擬？二分變量（是、否）把二分狀態(tài)看作連續(xù)變化的過程將某一個分類變量（有n個選項(xiàng)）轉(zhuǎn)換成（n-1）個二分變量，以沒有進(jìn)入變量表達(dá)的那個類別為參照進(jìn)行解釋，說明不同類別間y取值的變化均值的

11、意義是編碼為1的案例占樣本的比例2022/8/3129第29頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日為什么要在回歸分析中引入虛擬變量？有時我們社會研究的樣本數(shù)據(jù)中觀察的個體可以分成不同的組別。組與組、或群體與群體間的在自變量和應(yīng)變量的平均數(shù)會有差異在這種情況下, 不控制組別特征的回歸模型結(jié)果會導(dǎo)致 所估計(jì)的偏回歸系數(shù)偏差。 特別是, 系數(shù)可能低估或者高估一個自變量對應(yīng)變量的影響強(qiáng)度。 2022/8/3130第30頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日七 計(jì)算機(jī)操作演示2022/8/3131第31頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日 八

12、 研究實(shí)例社會意識的行動邏輯性別不平等的現(xiàn)象學(xué)社會學(xué)解釋框架浙江學(xué)刊2006年第5期2022/8/3132第32頁，共35頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)58分，星期日表3 家務(wù)勞動時間多元回歸分析（2000年）做飯洗衣BBETAsigBBETAsig城鄉(xiāng)分組（鄉(xiāng)、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年齡0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性別（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000總共上了幾年學(xué)-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在業(yè)（不在業(yè)、在業(yè)）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作時間（小時）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途時間（小時）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045個人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（級）-0.376-0.0160.017-0.213-0.012