北師大版小學數(shù)學1-6年級上下冊知識點整理與歸納2

1、最新北師大版學校數(shù)學1-6 年級上下冊學問點整理與歸納 目錄1、最新北師大版學校數(shù)學一年級上冊學問點整理與歸納 .2-11 2、最新北師大版學校數(shù)學一年級下冊學問點整理與歸納 .12-25 3、最新北師大版學校數(shù)學二年級上冊學問點整理與歸納 .25-38 4、最新北師大版學校數(shù)學二年級下冊學問點整理與歸納 .39-47 5、最新北師大版學校數(shù)學三年級上冊學問點整理與歸納 .48-52 6、最新北師大版學校數(shù)學三年級下冊學問點整理與歸納 .53-57 7、最新北師大版學校數(shù)學四年級上冊學問點整理與歸納 .58-67 8、最新北師大版學校數(shù)學四年級下冊學問點整理與歸納 .67-80 9、最新北師大

2、版學校數(shù)學五年級上冊學問點整理與歸納 .81-103 10、最新北師大版學校數(shù)學五年級下冊學問點整理與歸納 .104-117 11、最新北師大版學校數(shù)學六年級上冊學問點整理與歸納 .117-129 12、最新北師大版學校數(shù)學六年級下冊學問點整理與歸納 .130-145 1 1、最新北師大版學校數(shù)學一年級上冊學問點整理與歸納 北師版一年級教材分析 第一項：一年級上冊教材學問領域結構圖 可愛的校內（數(shù)數(shù)）由第一單元前移1.1 數(shù)與代數(shù)第一單元生活中的數(shù)其次單元比較第三單元加減法（一）1.2 圖形與幾何第七單元加減法（二）第八單元熟識鐘表第五單元位置與次序第六單元熟識圖形1.3 統(tǒng)計與概率第四單元分

3、類1.4 綜合與實踐數(shù)學好玩2 其次項：各單元學問點分解 2.1 第一單元學問點分解 可愛的校內 - （數(shù)數(shù)）1. 歡樂的家園 - （10 以內數(shù)的熟識） 2 課時 : 基數(shù) 、序數(shù)生活中的數(shù) 2. 玩具 - （15 的熟識與書寫）3. 小貓釣魚 - （0 的熟識與書寫）4. 文具 - （610 的熟識與書寫） 2 課時：試一試 10 的熟識新增： 5. 歡樂的午餐分餐具中比多少,體會一一對應思想6. 動物樂園熟識“” “” “ ” “” 和“=”二、比較等符號意義的懂得,并會用這些符號表示 10 以內的數(shù)的大?。蝗?、 加 減 法3經受比多少、比高矮、比輕重等實踐操作或數(shù)學摸索活動,體驗比（

4、一）的方法的多樣性與合理性,學會有條理地表達和傾聽；（部分）4經受從實際問題抽象5 以內的加減法算式,在說明與應用的過程中10 月份三 、 加 減 法體會加減法的含義；能正確口算5 以內加減法；1經受從實際問題抽象10 以內的加減法算式,在說明與應用的過程（一）中體會加減法的含義；10 （部分）2感受加減法與生活的親密聯(lián)系,初步懂得連加、連減的一般次序；整理與復習 3能正確嫻熟口算 10 以內加減法；4通過整理加、減法算式,探究其中的規(guī)律性,培育與進展數(shù)感；1經受分類的過程,學會按肯定的標準或自定標準進行分類；2結合生動好玩的情境或活動,體會前后、 上下、左右的位置與次序；11 月份四、分類會

5、用前后、 上下、左右描述物體的相對位置,建立初步的空間觀念；五、位置與順3通過對實物和模型的觀看、操作、分類等活動,能直觀辨認它們的序外形是長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形；六、熟識圖形4經受表示1120 的數(shù)的詳細操作及其概括過程,初步體會用十進七、加減法制計數(shù)的位值原理,會認、會讀、會寫1120 的各數(shù),會比較20（二）部分以內數(shù)的大?。?進一步體會加減法的實際意義,懂得20 以內數(shù)的不進位加法和不退位減法的算法,能進行正確運算；1學會 20 以內的進位加法,逐步嫻熟口算 20 以內的加減法,并能解 決簡潔的問題,具有初步的應用意識；12 月份七、加減法2經受與同伴溝通各自算法的過程中,

6、體會算法的多樣性,培育思維（二）的敏捷性和獨立性；數(shù)學好玩3經受數(shù)學學問的應用過程,體會數(shù)學好玩, 提高學習數(shù)學的自信心；八、熟識鐘表4學會認讀鐘面上表示整時、半時的時刻, 并會用“ 快幾時了”或“ 剛部分總復習過幾時” 等詞語描畫時間；經受簡潔而熟識的操作活動,體會時間的長短；5. 學會學問整理的方法,初步滲透歸類的思想方法；1 月份復習總復習11 2、最新北師大版學校數(shù)學一年級下冊學問點整理與歸納 一年級下冊學問領域及結構圖一、 生活中1、數(shù)鉛筆 -（100 以內數(shù)的熟識）2、數(shù)豆子 -（100 以內數(shù)的讀寫）的數(shù)3、動物餐廳 -（100 以內數(shù)的比較）4、小小養(yǎng)殖場 -（在詳細情境中描述

7、數(shù)的相對大小關系1、小兔請客 - （整十數(shù)加減法運算）2、采松果 - （兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法三、加減法和兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法； ）3、青蛙吃害蟲 - （兩位數(shù)加整十數(shù)；）（一）4、拔蘿卜 - （兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法 和兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法； ）5、回收廢品 - （懂得比多比少的實際問 題；）數(shù)與代數(shù)五、加與減1、圖書館 -（兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法）2、發(fā)新書 -（兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法）3、小小圖書館 -（兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法）（二）4、跳繩 -（兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法）5、小小運動會 -（用 100 以內加減法解決 實際問題）1、買文具 -（小面額的人民幣）六、購物2、買衣

8、服 -（大面額的人民幣）3、小小商店 -（進行有關錢款的簡潔運算）1、套圈嬉戲 -（連加運算）七、加與減2、乘船 -（連減運算）3、乘車 -（加減混合運算）12 （三）1、觀看物體 -（兩個方向觀看單一物體的二、觀看與測量 外形）2、桌子有多長 -（厘米的熟識）空間與圖形四、好玩的3、去游樂園 -（熟識米）4、估一估,量一量 -（簡潔的估測和測量）1、熟識圖形 -（長方形、正方形、三角形和圓）2、動手做（一）統(tǒng)計與概率圖形3、動手做（二）4、動手做（三）1、組織競賽 -（熟識簡潔的縱向條形八、統(tǒng)計統(tǒng)計圖）2、買氣球 -（熟識簡潔的橫向條形統(tǒng)計圖）鞏固 100 以內數(shù)的熟識；我和小樹一起成長加與

9、減的意義和運算方法；從不同方向觀看物體；實踐活動小小運動會利用 100 以內加減法解決實際問題；加強對圖形的熟識；能利用圖形設計漂亮的圖案；今日我當家利用 100 以內加與減法解決實際問題；體會數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系；13 一 生活中的數(shù)【學問框架 】1、數(shù)鉛筆 -（100 以內數(shù)的熟識）生活中的數(shù)2、數(shù)豆子 -（100 以內數(shù)的讀寫）3、動物餐廳 -（100 以內數(shù)的比較）4、小小養(yǎng)殖場 -（在詳細情境中描述數(shù)的相對大小關系【學問點 】數(shù)鉛筆 （100 以內數(shù)的熟識）1、讓同學從生活中熟識數(shù)、 學會數(shù)數(shù)不但會一個一個數(shù), 仍會兩個兩個、五個五個、十個十個數(shù)；并能正確地數(shù)出100以內物體的個

10、數(shù)；2、通過引導同學觀看,使同學初步從數(shù)學的角度去觀看事物,體會數(shù)位（數(shù)中各個數(shù)字所占的特定位置） 、基數(shù)（用數(shù)可以表示物體集合中元素 的個數(shù)）、序數(shù)（用數(shù)可以表示集合中某一元素在序列中的位置）的意思；感受一列數(shù)包蘊的規(guī)律；3.在數(shù)數(shù)活動中 ,熟識計數(shù)單位 百,感受數(shù)位的意義 . 數(shù)豆子 （100 以內數(shù)的讀寫）1、經受用計數(shù)器表示數(shù)的過程,進一步體會數(shù)位的意義；包括知道100 以內數(shù)的數(shù)位名稱及排列次序, 明白 100 以內數(shù)的計數(shù)單位, 知道相鄰兩個 計數(shù)單位之間的進率是 10；2.、把握 100 以內數(shù)的組成；既要知道一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組 成的,又要明確幾個十和幾個一合起來組成

11、幾十幾；14 3、會讀寫 100 以內的數(shù)（讀數(shù)和寫數(shù),都從高位起） ,能對 100 以內的數(shù) 量進行估量；動物餐廳 （100 以內數(shù)的大小比較）1、使同學更清晰明白百以內數(shù)的次序,會先從數(shù)的位數(shù)上比較,相同位數(shù)的數(shù)要從高位依次比較的方法,比較 2、初步感受一列數(shù)包蘊的規(guī)律；100 以內數(shù)的大小；小小養(yǎng)殖場 （在詳細情境中描述數(shù)的相對大小關系）1、結合生活實際,懂得“ 多一些”“ 差不多” 的含義；、“ 多得多” 、“ 少一些” 、“ 少得多” 和2、能在詳細情境中把握數(shù)的相對大小關系,逐步培育數(shù)感；二、觀看與測量【學問框架 】1、觀看物體 -（兩個方向觀看單一物體的外形）觀看與測量2、桌子有

12、多長 -（厘米的熟識）3、去游樂園 -（熟識米）4、估一估,量一量 -（簡潔的估測和測量）【學問點 】觀看物體 （兩個方向觀看單一物體的外形）1、通過觀看實物,體會到從兩個方向（前后面或側面）觀看物體所 看到的外形可能是不同的；15 2、會辨認從兩個方向觀看到的單一物體的外形；桌子有多長 （厘米的熟識）1、經受用不同測量工具測量同一物體長度的過程,體會統(tǒng)一長度單位的必要性；2、熟識厘米,找一找自己身邊哪些物體的長度是 實際意義；1 厘米,體會 1 厘米的3、能估量較小物體的長度,會正確使用刻度尺測量物體的長度；4、會通過刻度尺觀看物體的長度； （起點不是 0 刻度）5、能依據(jù)物體的長度,挑選合

13、適的刻度尺測量；去游樂園 （熟識米）1、初步建立米的長度概念, 依據(jù) 1 厘米和 1 米的實際長度, 知道 1 米=100 厘米,初步學會估測物體的長度；2、把握米和厘米間的關系,能恰當?shù)奶暨x單位表示物的長度；3、熟識米尺,會用米尺測量物體的長度；估一估、量一量 （簡潔的估測和測量）1、 能選用適當?shù)膯挝槐硎鹃L度；能估量身邊物體的長度,會使用測量工具進行測量；2、會辨認從兩個方向觀看到的單一物體的外形；16 三 加減法（一）【學問框架 】1、小兔請客 - （整十數(shù)加減法運算）2、采松果 - （兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減 一位數(shù)不退位減法； ）加減法（一）3、青蛙吃害蟲 - （兩位數(shù)加整

14、十數(shù)；）4、拔蘿卜 - （兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減 兩位數(shù)不退位減法；）5、回收廢品 - （懂得比多比少的實際問題； ）【學問點 】小兔請客 （整十數(shù)加減法運算）1、結合解決實際問題的過程,懂得整十數(shù)加減整十數(shù)的算理,能正確地進行整十數(shù)的加減法運算；整十數(shù)加減整十數(shù) 得幾個十；就是幾個十加減幾個十,2、能正確嫻熟地口算整十數(shù)的加減法,并明白加減法算式中各部分的名 稱；采松果 （兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減法；）1、在解決實際問題的過程中,進一步體會加減法的意義；2、使同學把握 100 以內兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減一位數(shù)不 退位減法的運算方法, 就是先把個

15、位上的數(shù)相加減, 記住得數(shù), 然后再與整十數(shù)合并起來才是運算的結果；、應用方法嫻熟的進行口算；青蛙吃害蟲 （兩位數(shù)加整十數(shù)；）1、在詳細的問題情境中使同學進一步懂得加法的意義,并且探究和把握17 兩位數(shù)加整十數(shù)的運算方法；2、在詳細的問題情境中使同學進一步懂得減法的意義,并且探究和把握 兩位數(shù)減整十數(shù)的運算方法；拔蘿卜 （兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法；）、在詳細的情境下,進一步體會加減法的意義；、探究兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)不退 位減法的運算方法；、會用豎式運算, 明白列豎式的方法, 知道相同數(shù)位要對齊從個位加起；回收廢品 （懂得比多比少的實際問題； ）1

16、、結合實際問題情境,進一步體會加法的意義,數(shù)是多少要用加法運算知道求比一個數(shù)多幾的2、在解決實際問題的過程中,進一步體會減法的意義,知道求比一個數(shù) 少幾的數(shù)是多少要用減法運算3、使同學能夠在正確列出算式后進行精確的運算我和小樹一起長【學問點 】1、通過問題情境的創(chuàng)設,培育同學提出問題和解決問題的才能；2、鞏固復習 100 以內數(shù)的熟識,進一步明確100 以內數(shù)的組成；3、通過解決問題,使同學嫻熟把握求“ 比多、比少” 問題的運算方法,并且能正確列式運算；4、進一步體會米和厘米的長度關系,培育同學的估算意識；5、復習觀看物體的學問,體會從不同的角度觀看物體所看到的外形是不18 同的,進展同學的空

17、間觀念；四 好玩的圖形【學問框架 】1、熟識圖形 -（長方形、正方形、三角形和圓）好玩的圖形2、動手做（一）3、動手做（二）4、動手做（三）【學問點 】熟識圖形 （長方形、正方形、三角形和圓）1、對長方形、正方形、三角形和圓的熟識,能辨論出四種基本的圖形；2、學會觀看,能在生活中找出基本的外形,會舉例；3、能區(qū)分出面和體的關系,體會“ 面在體上”；4、能找出一組圖形的規(guī)律；5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形；動手做（一）1、 同學能自己動手折一折、剪一剪,剪拼出喜愛的圖案；2、 通過折紙、剪拼等活動進一步熟識平面圖形；3、 通過折紙對簡潔的圖形進行分解和拼補；動手做（二）1、 明白七巧板的組成

18、；通過用七巧板拼圖的活動,進一步熟識學過的平19 面圖形；2、 初步熟識平行四邊形,只讓同學直觀熟識,知道外形和名稱即可；動手做（三）通過觀賞和設計圖案的活動,進一步熟識正方形、長方形、三角形和圓；小小運動會1、應用 100 以內的進位加法與退位減法的運算方法進行正確的運算；2、經受與他人溝通各自算法的過程,體會算法多樣化；3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在；4、能利用圖形設計漂亮的圖案；五 加減法（二）【學問框架 】1、圖書館 -（兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法）2、發(fā)新書 -（兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法）加與減（二）3、小小圖書館 -（兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法）4、跳繩 -（兩位數(shù)減兩

19、位數(shù)退位減法）【學問點 】5、小小運動會 -（用 100 以內加減法解決實際問題）圖書館 （兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法）1、學會運算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法,探究、把握兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的運算方法： 從個位加起,滿十向前進一,能正確地運算,初步體會運算方法多樣化；再加整十數(shù)就是結果；2、學會列豎式運算進位加法,知道“ 滿十進一” 的運算規(guī)律；20 發(fā)新書 （兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法）1、使同學在實際情境中,探究并把握兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加的算法：強 調從個位加起,個位滿十向十位進一；能正確進行運算；2、學會列豎式運算進位加法,知道“ 滿十進一” 的運算規(guī)律；小小圖書館 （兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法）1

20、、 探究并把握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的運算方法：從個位減起,個位 不夠向十位借一當十,能正確地進行運算；2、學會列豎式運算 兩位數(shù)減一位數(shù) 退位減法 ,懂得個位不夠減從十位退 一當十；跳繩 （兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法）1、探究兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的運算方法：從個位減起, 個位不夠減從十位退一在個位上加十再減,能正確地進行運算；2、重點指導豎式的運算,并懂得“ 借一作十” 的含義；3依據(jù)主題圖會進行比較合理的估算；小小運動會【學問點 】1、借助生動好玩的故事情形小小運動會,綜合復習 100 以內的數(shù)及加減 法的運算和圖形的熟識；2、能利用 100 以內的數(shù)及加減法的運算解決生活中的實際問題；3、

21、加強對圖形的熟識,能利用圖形設計出漂亮的圖案；21 六 購物【學問框架 】1、買文具 -（小面額的人民幣）購物 2、買衣服 -（大面額的人民幣）3、小小商店 -（進行有關錢款的簡潔運算）【學問點 】買文具（ 小面額的人民幣）1、熟識各種小面額的人民幣；2、體會小面額人民幣之間的換算關系；3、從實際問題中懂得“ 付出的錢、應對的錢、應找回的錢” 三者之間的 關系；4、在購物情形中進行有關錢款的簡潔運算；買衣服 （大面額的人民幣）1、讓同學在活動中熟識大面額的人民幣,能從相同點和不同點上辨認；2、會運算大面額人民幣之間的換算；3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用,把握付錢的方法 . 小小商店 （

22、進行有關錢款的簡潔運算）運用人民幣的兌換學問 , 初步1在購物情形中會進行有關錢款的簡潔運算；2通過購物中的活動,明白付費的方式是多樣化的；3通過購物的活動,鞏固復習100 以內的加減法運算；4購物中能解決一些簡潔的實際問題；22 七 加減法（三）【學問框架 】1、套圈嬉戲 -（連加運算）加與減（三）2、乘船 -（連減運算）3、乘車 -（加減混合運算）【學問點 】套圈嬉戲 （連加運算）1、結合實際問題情境,探究并把握 算方法的多樣化；100 以內數(shù)連加的運算方法,體會計2、在解決問題中,引導同學開展估算活動,溝通估算方法,體會估算的 必要性；乘船 （連減運算）1、結合情境,探究并初步把握 的豎

23、式；100 以內數(shù)連減的運算方法,學習連減法2、進展同學初步的估算意識和提出問題、解決簡潔實際問題的意識和能 力；3、探究解決數(shù)學問題的多種方法；乘車 （加減混合運算）1、結合生活情境,學習100 以內數(shù)的加減混合運算,把握加減混合運算的運算次序,從左往右依次運算；23 2、使同學感受到數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系；3、引導同學開展估算活動,勉勵同學用不同的方法進行估算,從而培育 同學的估算意識；今日我當家【學問點 】1、應用 100 以內的進位加法與退位減法的運算方法進行正確的運算；2、經受與他人溝通各自算法的過程,體會算法多樣化；3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在；4、能利用

24、圖形設計漂亮的圖案；八 統(tǒng)計【學問框架】統(tǒng)計1、組織競賽 -（熟識簡潔的縱向條形統(tǒng)計圖）2、買氣球 -（熟識簡潔的橫向條形統(tǒng)計圖）【學問點 】組織競賽 （熟識簡潔的縱向條形統(tǒng)計圖）1、結合身邊的實例,經受數(shù)據(jù)的收集及整理過程,體會統(tǒng)計的必要性,形成初步的統(tǒng)計意識；2、熟識一格表示一個單位的簡潔縱向條形統(tǒng)計圖,能依據(jù)統(tǒng)計圖回答一 些簡潔的問題；買氣球 （熟識簡潔的橫向條形統(tǒng)計圖）1、熟識簡潔的橫向條形統(tǒng)計圖,能依據(jù)統(tǒng)計圖回答一些簡潔的問題,進24 一步體會分類統(tǒng)計的必要性；2、培育同學把握收集和整理數(shù)據(jù)的方法；收集數(shù)據(jù)的方法如：（1）小組 統(tǒng)計,全班匯總（2）個人進行全班的調查 （3）舉手或起立

25、進行集體統(tǒng)計；整理數(shù)據(jù)的方法： 一條表示同一類事物, 一格表示一個單位, 用自己喜愛 的符號將數(shù)據(jù)進行分類整理；3、嘗試利用數(shù)據(jù)做出簡潔的打算；3、最新北師大版學校數(shù)學二年級上冊學問點整理與歸納第一部分：全冊學問點一、數(shù)與代數(shù)（1、 2、4、6、7、 8 單元）1把握至少兩種相同加數(shù)連續(xù)相加的方法,體會乘法的意義,把握乘法的書寫、認讀、運用的方 法；2編制和識記29 的乘法口訣, 知道每一句乘法口訣的含義；能用一句口訣寫兩道有關乘法的算式；嫻熟運用口訣及乘法口訣的變形運算乘法或解決實際問題；會歸納整理乘法口訣表；3明白估算的意義,培育估算意識,會簡潔的估算；4體會平均分和等分的過程,明白平均分

26、和等分的含義,會用除法表示；把握除法算式的讀法寫 法及各部分名稱；會用口訣精確運算除法解決實際問題；5懂得乘除法之間互逆的關系；明白倍數(shù)關系,“ 倍” 的含義及“ 倍” 與等分之間的聯(lián)系；6體會四就運算的意義,把握運算次序并精確運算；25 7正確把握時間的基本單位：時、分、秒；正確讀寫時鐘表面上所表示的時間,懂得分與秒之間 的關系,會運算時間差；二、空間與圖形（3、5 單元）1初步建立空間觀念,知道站在不同位置觀看物體最多能看到三個面；從不同角度觀看同一物體,看到的外形是不同的；2明白物體正面、側面和上面的正確含義；會觀看簡潔的組合圖形并依據(jù)圖形想象正面、側面和 上面觀看到的物體的外形；3確立

27、“ 東” 的方位,正確辨別東南西北四個方向,在給定一個方向的情形下會別人其它方向；會看簡潔的路線圖,能夠運用簡潔的方位詞描述行走路線；三、統(tǒng)計與概率（9 單元）1進一步體驗數(shù)據(jù)的調查、收集和整理過程,明白統(tǒng)計的意義,能依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答簡潔的 問題；2能依據(jù)簡潔問題采納不同的方法收集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計圖表中；3初步體驗推測活動中事情的確定性和不確定性；四、實踐活動 （詳細學問點在各節(jié)中）其次部分：單元與課時學問點第一單元 數(shù)一數(shù)與乘法26 單元學問點：1. 把握至少兩種多個相同加數(shù)相加的方法；體會與乘法關系,依據(jù)加法列出乘法算式；2. 乘法的意義、書寫、讀法；3. 運用乘法解決生活中的實

28、際問題；課時學問點：第一節(jié)：數(shù)一數(shù)會用兩種不同的方法（一排一排或一列一列地）數(shù)方陣排列的物體個數(shù),相應列出兩個不同的連加算式；知道用乘法算式表示相同數(shù)連加比較簡便,體會學習乘法的必要性；其次節(jié)：兒童樂園1結合解決問題,經受把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過程；2能把相同加數(shù)的連加算式改寫成乘法算式并懂得意義、把握各部分名稱及讀法,并應用加法計算簡潔的乘法算式的結果；第三節(jié)：有幾塊積木會用兩種不同的方法數(shù)排列的物體個數(shù),列出同一個乘法算式；第四節(jié)：動物聚會會運用乘法解決生活中簡潔的實際問題,體會乘法運算意義；其次單元 乘法口訣（一）27 單元學問點：1. 編制和識記 25 的乘法口訣,知道每

29、一句乘法口訣的含義；2. 運用 25 的乘法口訣,能用一句乘法口訣,正確運算兩到有關的乘法算式；3. 綜合運用 25 的乘法口訣；課時學問點：第一節(jié)：五環(huán)旗編制、把握 5 的乘法口訣,會用 5 的乘法口訣進行運算和解決實際問題；其次節(jié)：摘桃子鞏固 5 的乘法口訣,嫻熟進行乘法口算；第三節(jié)：做家務編制、把握 2 的乘法口訣,會用已學過的乘法口訣進行運算；第四節(jié)：需要幾個輪子編制、把握 3 的乘法口訣,會用乘法口訣進行表內乘法的口算；第五節(jié)：可愛的小青蛙鞏固 2、3、5 的乘法口訣,能正確嫻熟地用口訣進行表內乘法的口算；第六節(jié)：小熊請客編制、把握 4 的乘法口訣,會用已學過的乘法口訣進行運算；28

30、 第七節(jié)：回家路上在解決問題的過程中,鞏固 2 至 5 的乘法口訣,能較嫻熟地口算；第八節(jié)：練習一鞏固、應用 2 至 5 的乘法口訣進行口算和解決實際問題；第三單元 觀看物體單元學問點：1. 體會站在不同位置觀看物體所看到的外形是不同的,最多能看到物體的三個面；2. 觀看并識別幾個正方體搭成的簡潔物體；3. 用乘法解決簡潔實際的問題；課時學問點：第一節(jié)看一看 一 正面、側體驗站在不同的位置觀看物體,看到的外形可能是不同的,最多能看到物體的三個面面和上面 ；其次節(jié)看一看 二側面、上面觀看的活動中,辨認簡潔物體的正面、側用正方體搭建簡潔的物體,并在從正面、面和上面的外形；第三節(jié) 節(jié)日廣場29 這一

31、節(jié)實踐活動 , 是對本冊前三個單元學問的綜合應用；第四單元 分一分與除法單元學問點：1. 體會“ 平均分” 的過程；2. 通過幾個步驟完成數(shù)量較多的“ 分一分” 活動；3. 用除法表示等分的過程；4. 明白乘、除法之間互逆的關系；5. 運用除法算式解決實際問題；6. 明白“ 倍” 與等分之間的聯(lián)系；7. 把握表內乘、除法的運算；課時學問點：第一節(jié)分桃子, 體會意義 , 能用圖示方法解決平均分問題, 感知平均分的兩種可能：經受小數(shù)目實物平均分的過程全部分完和有剩余；其次節(jié) 分蘋果能用詳細操作或圖示的方法進一步解決一些與平均分有關的簡潔問題；第三節(jié) 分糖果30 體驗大數(shù)目的平均分的過程與策略的多樣

32、性和合理性；第四節(jié) 分香蕉熟識除法的意義,把握除法算式的讀法、寫法和各部分名稱；會用除法算式表示并說明平均分的過程；第五節(jié) 飛行表演用除法算式表示平均分的操作過程及結果；第六節(jié) 練習二能用除法算式表示實際生活中平均分問題；第七節(jié) 小熊開店用 25 的乘法口訣求商 , 體會乘除法的區(qū)分與聯(lián)系；第八節(jié) 運動會用乘除法解決簡潔的實際問題；第九節(jié) 歡樂的動物體會“ 倍” 的意義,會用圖示或除法求兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系；第十節(jié) 文具店結合詳細問題,進一步懂得“ 倍” 的意義以及它與乘除法意義的聯(lián)系；第十一節(jié) 花園結合詳細情境,提出并解決與“ 倍” 有關的數(shù)學問題；31 第十二節(jié) 練習三表內乘除法的綜合練

33、習第十三節(jié) 整理與復習（一）第五單元 方向與位置單元學問點：1會在實景中辨認東、南、西、北,并能運用這些詞語來描畫物體所在的方向；2在詳細情境中,給定一個方向,會辨認其余的方向；3知道地圖上的方向,會看簡潔的路線圖；課時學問點：第一節(jié) 東南西北1借助已有的生活體會來辨認方向；2知道地圖上的方向：地圖是按上北、下南、左西、右東繪制的；3相反的方向：在指出一個方向（東、南、西或北）的條件下,會辨認另一個方向；其次節(jié) 練習四32 1練習辨認圖中的方向,進展空間觀念；2引導同學綜合利用學過的有關方向的學問解決問題,培育同學的應用意識,提高生活才能；第三節(jié) 探望老人1能依據(jù)方向與距離確定兩地的相對位置；

34、2會描述從一地到另一地的詳細路線,學會看簡潔的路線圖；第六單元 時、分、秒單元學問點：1結合生活實際熟識鐘面；2把握時、分、秒之間的關系,會進行單位換算；3精確讀出鐘面上的時間,會用兩種方式表示時間；4結合自己的生活體會,體驗時間的長短；課時學問點：第一節(jié) 我們贏了結合情境熟識鐘面；初步明白時、分以及它們之間的關系；33 其次節(jié) 一分能干什么通過詳細活動,初步感受 1 分的長短；第三節(jié) 作息時間表1引導同學自己制作作息時間表；2會依據(jù)鐘面說出經過的時間；第四節(jié) 月球旅行讓同學通過看圖運用所學的學問解決書中提出的數(shù)學問題,并提出問題；第七單元 乘法口訣（二）單元學問點：1編制和熟記 69 的乘法

35、口訣；2能運用口訣正確運算表內乘法；3解決有關的實際問題；4在詳細情境中簡潔估算；34 課時學問點：第一節(jié) 方格有多少1獨立探究、編制 6 的乘法口訣,重點在后 4 句；2體驗估量的策略,培育估量意識；3把握 6 的乘法口訣,懂得相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系,解決一些簡潔的實際問題；其次節(jié) 一個星期有幾天1獨立探究、編制7 的乘法口訣,重點在后3 句；2會用乘法口訣運算表內乘法,解決一些簡潔的實際問題；第三節(jié) 買球1探究、編制并把握 8 、9 的乘法口訣；2懂得、把握口訣間的聯(lián)系,會運算表內乘法,解決一些簡潔的實際問題；第四節(jié) 整理與復習（二）讓同學對自己在本階段所學的學問技能、數(shù)學思想和方法及情感

36、等方面進行歸納總結與反思；第八單元 除法35 單元學問點：1進一步體會乘、除法的關系；2較嫻熟地應用 69 的乘法口訣求商；3解決生活中簡潔的除法問題；課時學問點：第一節(jié)長頸鹿和小鳥進一步體會除法的意義,并把握用69 的乘法口訣求商的方1結合提出并解決除法問題的過程,法；2嫻熟用乘法口訣進行表內乘除法的口算；其次節(jié) 小兔安家1結合詳細情境,提出問題和解決問題,復習除法的兩類問題；2體會除法的意義,感受數(shù)量關系中包蘊的數(shù)學規(guī)律；3嫻熟用乘法口訣進行表內乘除法的口算；第三節(jié) 游樂場1結合詳細情境,提出問題和解決問題；2嫻熟用乘法口訣進行表內乘除法的口算；36 第四節(jié) 練習五1利用乘法口訣求商時,要

37、想除數(shù)和幾相乘得被除數(shù),商是幾；2已知要分的總數(shù)和要平均分成的份數(shù),求每份是多少,用除法運算；3已知要分的總數(shù)和平均每份的數(shù),求能分幾份,用除法運算；4求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,就是求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù),用除法運算；第九單元 統(tǒng)計與推測單元學問點：1在詳細情境中,用適當方法收集、整理有用信息；2能依據(jù)統(tǒng)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡潔問題,并能與同伴溝通3知道有些大事的發(fā)生是確定的,有些大事的發(fā)生是不確定的,并能進行一些簡潔的推測活動；課時學問點：第一節(jié) 生日1統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,先要調查、收集數(shù)據(jù)；2再把收集到的數(shù)據(jù)加以整理,用不同的顏色涂成直條或填入統(tǒng)計表的相應欄目里,便于對統(tǒng)計結果進行分析,作出決

38、策；3依據(jù)統(tǒng)計圖回答簡潔問題,并進行簡潔估量；37 其次節(jié) 買書進行統(tǒng)計,能依據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答簡潔問題,進行簡潔推斷；第三節(jié) 拋硬幣1在詳細情境中, 有些事情的發(fā)生是確定的,有些就是不確定的；也就是說, 有些事情肯定發(fā)生,有些事情不行能發(fā)生,有些事情可能發(fā)生可能不發(fā)生；2會用“ 肯定” “ 可能” 或“ 不行能” 的詞匯描述生活中一些大事發(fā)生的可能性；第四節(jié) 人類的好伴侶依據(jù)信息提出有關乘、除法的問題；38 4、最新北師大版學校數(shù)學二年級下冊學問點整理與歸納數(shù)一除法豎式運算及有余數(shù)除法（商是一位數(shù)）與二混合運算把握“ 先乘除, 后加減,有括號先算括號里面” 的運算次序四生活中的大數(shù)熟識計

39、數(shù)單位“ 千” “ 萬” , 明白萬以內的數(shù)位順序,會認、讀、寫、比較萬以內的數(shù)的大??；六加與減（一）三位數(shù)加減法的口算與筆算八加與減（二）三位數(shù)連加、連減及加減混合運算代數(shù)空三方向與路線會依據(jù)給定的一個方向辨認其它七個方向明白長五測量熟識長度單位“ 千米” “ 分米” “ 毫米” ,度單位間的關系間初步熟識角,能辨認直角、鈍角、銳角,知道長方 形、正方形的特點,直觀熟識平行四邊形與七 熟識圖形圖形統(tǒng)計九統(tǒng)計會讀統(tǒng)計圖表, 會在方格紙上畫條形統(tǒng)計圖, 能根與概據(jù)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)回答簡潔的問題, 作簡潔的推測率實踐走進鄉(xiāng)村獲得數(shù)學活動體會, 明白數(shù)學在生活中的簡潔應用與綜漂亮的植物園合應用39 第

40、一單元：除法1、能正確把握除法豎式的書寫格式,把握除法豎式的寫法豎式除法 和每一步所表示的含義；2、進一步體會除法的意義；1、體會有余數(shù)除法的意義；除法有余數(shù)的除2、積存正確的試商方法；法4、能用豎式正確運算有余數(shù)除法,明白余數(shù)肯定要比除數(shù)小；5、能運用有余數(shù)除法的學問解決一些簡潔的實際問題；分蘋果（豎式除法）學問點：1、把握表內除法豎式的書寫格式；2、把握除法豎式的寫法和每一步所表示的含義；分橘子（有余數(shù)的除法（一）學問點：1、體會有余數(shù)除法的意義；2、會用豎式表示有余數(shù)的除法,明白余數(shù)肯定要比除數(shù)小；分草莓（有余數(shù)的除法（二）40 學問點：1、把握正確的試商方法；利用乘法口訣,兩數(shù)相乘的積

41、最接近被除數(shù),而又比被除數(shù)?。?、能運用有余數(shù)除法的學問解決一些簡潔的實際問題；租船（有余數(shù)除法的應用（一）學問點：敏捷運用有余數(shù)的除法的有關學問解決生活中的簡潔實際問題；派車（有余數(shù)除法的應用（二）學問點：敏捷運用有余數(shù)除法及相關學問解決生活中的簡潔實際問題；其次單元：混合運算混合運算乘加、乘減、除加、除減的混先算乘除,后算加減合運算帶有小括號的混合運算有小括號時要先算小括號里面的；小熊購物（混合運算（一）學問點：41 1、正確把握“ 算式里既有加減法又有乘法,先算乘法,后算加減法” 的運算次序；2、能正確運算有關的兩步式題；買鮮花（混合運算（二）學問點：正確把握“ 算式里既有加減法又有除法

42、,先算除法,后算加減法” 的運算次序,并能嫻熟運算；過河（混合運算（三）學問點：1、體會小括號在混合運算中的作用是轉變運算次序；2、把握帶小括號的混合運算的運算次序：先算小括號里面的,后算小括號外面的；3、能正確運算帶有小括號的運算；第三單元：方向與路線方向與辨認方向1、給定一個方向,辨認其余的七個方向2、用八個方向的詞語描述物體所在的位置1、會使用八個方向熟識簡潔的路線圖；路線熟識路線2、路線圖說出從動身地到目的地行走方向、距離和經過的地方；辨認方向42 學問點：1、結合詳細情境給定一個方向（東、南、西或北）,能辨認其余的七個方向,并能用這些詞語描述物體所在的位置；2、能依據(jù)給定的一個方向,

43、辨認地圖中的其他七個方向；熟識路線學問點：1、學會使用八個方向熟識簡潔的路線圖；2、能依據(jù)路線圖說出從動身地到目的地行走的方向、距離和經過的地方；第四單元：生活中的大數(shù)生熟識新的熟識計數(shù)單位“ 千” “ 萬”活 中 的 大 數(shù)萬以內計數(shù)單位間的關系計數(shù)單位萬以內數(shù)位次序表萬以內數(shù)會讀萬以內的數(shù)會寫萬以內的數(shù)的讀寫感受“ 滿十進一” 的十進制計數(shù)法萬以內數(shù)會比較萬以內數(shù)的大小比較大小會用符號表示萬以內數(shù)的大小結合實際進行萬以內數(shù)的估量；43 數(shù)一數(shù)（熟識新的計數(shù)單位）學問點： 1 、熟識計數(shù)單位“ 千” “ 萬” ； 2 、明白萬以內計數(shù)單位間的關系：10 個一千是一萬；10 個一是十； 10

44、個十是一百； 10 個一百是一千； 3 、把握萬以內數(shù)的數(shù)位次序；從右起第一位開頭依次為個位,十位,百位,千位,萬位； 4 、結合詳細情形,對“ 一千” 和“ 一萬” 有詳細的感受； 5 、初步感受“ 滿十進一” 的十進制計數(shù)法；撥一撥（萬以內數(shù)的讀寫）學問點： 1 、會數(shù)數(shù)：一個一個地數(shù)；十個十個地數(shù)；一百一百地數(shù)等； 2 、會讀萬以內的數(shù)：從高位起,依次讀出每個數(shù)位上的數(shù),末尾有零都不讀,中間有一個或兩個零只讀一個零； 3 、會寫萬以內的數(shù)：從高位起,依次寫出每個數(shù)位上的數(shù),哪位上一個單位也沒有,就在那位上寫零； 4 、初步感受“ 滿十進一” 的十進制計數(shù)法；比一比（萬以內數(shù)比較大?。W問

45、點：44 1、會比較萬以內數(shù)的大小；方法：先比較數(shù)位的多少,數(shù)位多的數(shù)比較大,假如數(shù)位相同,先比 最高位,最高位上的數(shù)相同,就比較下一位 2 、能夠用符號表示萬以內數(shù)的大小； 3 、能結合實際進行萬以內數(shù)的估量；第五單元：測量分米用字母 dm表示, 1 分米寫成 1dm 熟識分米、毫米、千米毫米用字母 mm表示, 1 毫米寫成 1mm 千米用字母 km表示, 1 千米寫成 1km 測米、分米、厘米、毫米、千米之間的1 厘米 =10毫米或 1cm=10mm 1 千米1 分米 =10厘米或 1dm=10cm 1 米=100厘米或 1m=100cm 換算1 米=10分米或 1m=10dm 量感受 1

46、 分米、 1 毫米、 1 千米間的實1 千米 =1000米或 1km=1000m 一張 IC 卡的厚度大約是1 毫米1 扎的長度大約是 1 分米際長度公共汽車兩站地間的距離大約是依據(jù)詳細情境挑選合適的長度單位鉛筆有多長 分米、毫米的熟識 學問點：1或 1dm=10cm; 通過實際測量,明白米、分米、厘米、毫米之間的關系；1 分米 =10 厘米1 米=10 分米 或 1m=10dm; 1 厘米 =10 毫米 或 1cm=10mm; 2知道 1 分米或 1 毫米的實際長度；45 3能利用長度單位之間關系進行單位換算 1 千米有多長（千米的熟識）學問點 ：1體驗 1 千米有多長；2明白千米和米之間的

47、關系; 1 千米 =1000 米或 1km=1000m；3、能正確使用長度單位；第六單元：加減法（一）整百整十數(shù)的口算加減法加減三位數(shù)筆算加法不進位加法相同數(shù)位上的數(shù)相進位加法加,滿十進一連續(xù)進位加法三位數(shù)筆算減法不退位相同數(shù)位上的數(shù)相退位減,退一當十法解決生活中的實際問題連續(xù)退位（一）買電器（口算加減法）學問點：46 1、把握整百、整十數(shù)的加減法的口算方法,能正確口算； 2 、能運用所學學問解決實際問題；回收廢電池（三位數(shù)筆算加法）學問點：1、把握三位數(shù)加法（不進位、進位、連續(xù)進位）的運算方法,能正確筆算；運算過程中相同數(shù)位要對齊； 2 、能運用估算的方法初步檢驗運算結果的對錯； 3 、能運

48、用所學學問解決實際問題；小小圖書館（三位數(shù)筆算減法）學問點：1、把握三位數(shù)減法（不退位、退位、連續(xù)退位）的運算方法,能正確筆算；運算過程中相同的計數(shù)單位相減,哪一位不夠減,要向前一位退1,和本位上的數(shù)相加再減； 2 、能運用估算的方法初步檢驗運算結果的對錯； 3 、能運用所學學問解決實際問題；47 5、最新北師大版學校數(shù)學三年級上冊學問點整理與歸納 第一單元 混合運算 學問點一 1加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四就運算；2在沒有括號的算式里,假如只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左 往右按次序運算；3在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加 減法；4算式有括號,要先算括號里

49、面的,再算括號外面的；括號里面的算式計 算次序遵循以上的運算次序；學問點二 關于 “ 0”的運算 10”不能做除數(shù)；字母表示： a0 錯誤 2一個數(shù)加上 0 仍得原數(shù)；字母表示： a0= a 3一個數(shù)減去 0 仍得原數(shù)；字母表示： a0= a 4被減數(shù)等于減數(shù),差是 0；字母表示： aa =0 5一個數(shù)和 0 相乘,仍得 0；48 字母表示： a 0=0 60 除以任何非 0 的數(shù),仍得 0；字母表示： 0a（a 0）=0 700 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 其次單元 觀看物體 學問點一四邊形特征正方形邊角四條邊都相等,兩組對邊分別平行四個角都是直角長方形對邊相等,兩組對邊分別平行

50、四個角都是直角平行四邊形對邊相等,兩組對邊分別平行兩組對角分別相等梯形只有一組對邊平行等腰梯形同底上的兩個角相等學問點二 1生活中的簡潔物體觀看總結：同一個物體從不同的角度看會有不同的形 狀；2總結：同一立體圖形從不同角度觀看會有不同的外形；49 學問點連加連減加減混 合里程表 中的問 題舉例說明金點子256+274+361=891 運算連加式題時,要按從左往右的次序依次運算786-284-249=253 運算連減式題時, 可以按從左往右的次序依次運算,也可以先把兩個減數(shù)加起來, 再從被減數(shù)里減去兩個減數(shù)786- （284+249）=253 的和；不帶小括號的加減混合式題的運算次序,：按從左往

51、右259+148-342=65 的次序依次運算；帶小括號的加減混合式題的運算順序：先算小括號里面的,再算小括號外面的；求兩地間的路程,要找準起點,用較遠的路程減去較近的里程數(shù) =終點數(shù) - 起點數(shù)路程就得到兩地間的路程第三單元加與減第四單元乘與除詳細內容學問盤點金點子小樹有多整十、整百、整千數(shù)乘一先用整十、整百、整千數(shù)中的“0” 前面的數(shù)與一位數(shù)相乘,再看乘數(shù)的末尾有幾個“0” ,就在積的末尾添幾個少棵位數(shù)的口算方法“ 0”需要多少兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算先把兩位數(shù)看作是幾個十和幾個一, 再用它們分別與一位錢方法數(shù)相乘,最終把兩個積相加豐收了整十、整百、整千、幾百先不看被除數(shù)末尾的0,依據(jù)表內除法

52、算出商,再將被除幾十數(shù)除以一位數(shù)的口數(shù)末尾的 0 添在商的末尾；算方法；方法有三種： （1）想乘法,算除法； （2）先把兩位數(shù)拆植樹兩位數(shù)除以一位數(shù)的口分成一個整十數(shù)和一個一位數(shù),再用它們分別除以一位數(shù),最終把兩次除得的商相加；（3）用被除數(shù)十位數(shù)算方法和個位上的數(shù)分別除以一位數(shù), 把兩次的商分別寫在商的十位和個位上；第五單元 周長公式1周長概念：封閉圖形一周的長度,就是它的周長；2周長公式：50 長方形的周長= （長+寬）2 長方形的長= 周長 2寬 長方形的寬= 周長2長正方形的周長= 邊長 4 正方形的邊長= 周長 4 第六單元除法1余數(shù)和除數(shù)之間的關系：進行有余數(shù)的除法運算時,結果中的

53、余數(shù)肯定要比除數(shù)小；2公式：被除數(shù) = 除數(shù) 商余數(shù)除數(shù) =（被除數(shù)余數(shù)） 商商 = （被除數(shù)余數(shù)） 除數(shù)3方法：（1）相同數(shù)位對齊,從最高位除起,除到哪一位就把商寫在那一位的上面；假如被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位,那一位的上面；每次除得的余數(shù)必需比除數(shù)?。唬?）0 除以任何不是 0 的數(shù)都得零；（3）除到哪一位不夠除就添 0 占位；除到哪一位就把商寫在（4）看清運算次序,算式里只有乘除法,按從左到右的次序進行運算,要 是有括號要先算括號里的；第七單元 年 月 日學問要點：1年： 平年：全年 365 天,閏年：全年 366 天51 2月： 大月： 1、3、 5、7、8、10、12

54、月；小月： 4、6、9、11 月 平月（二月）：平年 28 天 閏年 29 天3日歷：學會看日歷,知道某年某月是星期幾 4鐘表： 24 時記時法 12 時記時法 5公式：1 時= 60 分 1 分= 60 秒 半時 = 30 分 60 分=1 時 60 秒=1 分 30 分=半時 第八單元 可能性1不行能和肯定 ,都表示確定的現(xiàn)象； 可能 ,表示不確定的現(xiàn)象；2請用 “肯定、可能、不行能 ”來說一說；肯定：太陽肯定從東邊升起；月亮肯定圍著地球轉；地球肯定每天都在 轉動；每天肯定都有人誕生；人肯定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有風；下周可能會考 試； 不行能 ：太陽不行能從

55、西邊升起；地球不行能圍著月亮轉；我不行能從誕生到現(xiàn)在沒吃過一點東西；鯉魚不行能在陸地上生活；空中不行能蓋樓房；我不行能比姐姐大 52 6、最新北師大版學校數(shù)學三年級下冊學問點整理與歸納個0；（如： 30 5 = 6 ）4、筆算除法：（1）余數(shù)肯定要比除數(shù)?。辉谟杏鄶?shù)的除法中：最小的余數(shù)是 1；最大的余數(shù)是除數(shù) 減去 1；最小的除數(shù)是余數(shù)加 1；最大的被除數(shù) =商 除數(shù) +最大的余數(shù)；（2）除法驗算：用乘法最小的被除數(shù) =商 除數(shù) +1；沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù) 除數(shù)商 被除數(shù) 除數(shù)商 余數(shù)商 除數(shù)被除數(shù) 商 除數(shù)余數(shù)被除數(shù)被除數(shù) 商除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)） 商除數(shù)0除以任何不是 0的數(shù)（

56、0不能為除數(shù)）都等于 0；0乘以任何數(shù)都得 0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身；5、筆算除法次序：確定商的位數(shù),試商,檢查,驗算；6、筆算除法時, 哪一位上不夠商 1,就添 0占位；（最高位不夠除, 就向后退一位再商； ）7、多位數(shù)除以一位數(shù)（判定商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進行比較,當被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時,被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時,商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去 1；其次單元 圖形的運動 1、軸對稱圖形：對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形；2、對稱軸：對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸；3、軸對稱圖形特點：對稱軸

57、是一條直線,對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離 相等,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合；4、軸對稱圖形的有：角、五角星、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對 對稱圖形；5、有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.圓有許多條對稱軸 ,每條圓的直徑所在的直線都53 是圓的對稱軸 . 6、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形,非等腰梯形等7、平移：是指在平面內,將一個圖形上的全部點都依據(jù)某個方向作相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移；平移不轉變圖形的外形和大??；圖 形經過平移,對應線段相等,對應角相等,對應點所連的線段相等；8、平移的特點：圖形平移前后的外形和大小沒

58、有變化,只是位置發(fā)生變化；第三單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù) 1、兩位數(shù)乘兩位數(shù),積可能是（三）位數(shù),也可能是（四）位數(shù)；2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘,只需把 個0,就在結果后面添上幾個 0；0前面數(shù)字相乘,再看兩個乘數(shù)一共有幾3、估算： 18 22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去運算；（可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)；）4、有大約字樣的一般要估算；5、凡是問夠不夠,能不能等的題目,都要三大步：運算、比較、答題；別忘了比較這一步；6、筆算乘法：先把第一個乘數(shù)同其次個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘,再與其次個乘數(shù)十位 上的數(shù)相乘；7、相關公式：乘數(shù) 乘數(shù)積積 乘數(shù)另一個乘數(shù)運算次

59、序：先乘除,再算加減；同級運算,應按從左到右的次序進行運算；假如有括號,要先算括號內的運算；第四單元 克、千克、噸質量單位：噸、千克、克,每相鄰兩個單位之間的進率都是 1000； 1 噸=1000千克 1 千克 1000克千克：稱一般物品的質量或稱比較重的物品的質量用千克作單位；用 kg 表示克：稱比較輕的物品的質量用克作單位；用 g 表示它們的進率是 1000,即 1 千克=1000 克 1kg=1000g 克和千克之間的換算方法：把千克換算成克,就是在克數(shù)末尾添上 3個0；把克換算成54 千克,就是在克數(shù)末尾去掉 3個0；稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質量或載質量通常用噸作單位；噸可以

60、用字母“ t ” 表示；噸和千克之間的進率是 1000,即 1噸=1000千克 1t=1000 kg把噸換算成千克,就在數(shù)字的末尾加上 3個0；3個0；把千克換算成噸,就在數(shù)字的末尾去掉第五單元 面 積 1、物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積；封閉圖形一周的長度叫周長；長度單位和面積單位的單位不同,無法比較；2、比較兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量；3、邊長 1厘米的正方形,面積是 1平方厘米；邊長 1分米的正方形,面積是 1平方分米；邊長 1米的正方形,面積是 1平方米；4、長方形：長方形的面積長 寬長方形的周長（長寬）2 2寬求長：長長方形面積 寬已知周長求長：長長方形