第2課 函數(shù)及其應(yīng)用（三） 2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化小練（2019人教版）（Word版含解析）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 3 3頁函數(shù)及其應(yīng)用（三）2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強(qiáng)化小練學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題(共48分)1(本題8分)（2022全國模擬預(yù)測（理）已知函數(shù)（k，n為正奇數(shù)），是的導(dǎo)函數(shù)，則（）ABCD2(本題8分)（2022四川成都模擬預(yù)測（文）函數(shù)的圖像大致是（）ABCD3(本題8分)（2022全國模擬預(yù)測（理）若函數(shù)，g(x)=對任意的，不等式恒成立，則整數(shù)m的最小值為（）A2B1C0D-14(本題8分)（2022河南安陽模擬預(yù)測（理）已知，則（）

2、ABCD5(本題8分)（2023廣西柳州模擬預(yù)測（文）已知是定義為R上的奇函數(shù)，f(1)0，且f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）ABCD6(本題8分)（2022內(nèi)蒙古烏蘭浩特一中模擬預(yù)測（文）已知函數(shù)的最小值分別為，則（）ABCD的大小關(guān)系不確定二、填空題(共32分)7(本題8分)（2022全國模擬預(yù)測（理）曲線及圍成的平面區(qū)域如圖所示，向正方形OACB中隨機(jī)投入一個質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域的概率為_8(本題8分)（2022吉林東北師大附中模擬預(yù)測（理）已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_9(本題8分)（2022上海普陀二模）設(shè)直線（）與函數(shù)和的圖像分別交于，兩點(diǎn)，則_

3、.10(本題8分)（2022上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時，若函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_三、解答題(共20分)11(本題20分)（2022河南洛陽模擬預(yù)測（文）已知函數(shù)在處取得極值4(1)求a，b的值；(2)若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁答案第 = page 7 7頁，共 = sectionpages 7 7頁參考答案：1D【分析】依題意求出，再求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的特征求出，即可得解；【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，則，其中，所以，所以；故選：D2B【分析】先由時，

4、排除A，再利用導(dǎo)數(shù)法判斷.【詳解】解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，時，排除A，當(dāng)時，當(dāng)時，所以在遞減，在遞增，且時，時，故選：B3A【分析】根據(jù)所給不等式轉(zhuǎn)化為時，恒成立，構(gòu)造函數(shù)知其單調(diào)遞增，利用導(dǎo)數(shù)恒大于等于0求解即可.【詳解】因?yàn)閱握{(diào)遞增，所以，即，原不等式恒成立可化為恒成立，即時，恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)，所以在上恒成立，即，令，則，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，故當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，即恒成立，由知，整數(shù)m的最小值為2.故選：A4C【分析】三個對數(shù)底數(shù)不同，真數(shù)也不同，選取中間值比較大小【詳解】，即，所以又，所以，所以又，所以所以，所以故選：C5D【分析】由是定義為R上的奇函數(shù)可知函數(shù)關(guān)于

5、點(diǎn)對稱；再結(jié)合，即可得出.再結(jié)合f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.再分類討論即可你求出答案.【詳解】因?yàn)槭嵌x為R上的奇函數(shù),所以;函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱.當(dāng)時：；當(dāng)時：;所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時，解得;當(dāng)時，解得;當(dāng)時，解得;綜上所述：不等式的解集故選：D.6A【分析】首先證明，然后利用賦值法求得和的最小值，從而確定正確選項(xiàng).【詳解】令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以，所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時“”成立），所以，.所以故選：A7#0.5【分析】求出兩條曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從圖中可以看出，所求圖形的面積可

6、以轉(zhuǎn)化為兩個曲邊圖形面積的差，進(jìn)而可以用定積分求面積，然后除以整個正方形的面積即得所求概率.【詳解】由，得或，所以陰影部分的面積為，正方形的面積為1，所以質(zhì)點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域的概率為，故答案為：.8【分析】由，可得，得，所以，然后構(gòu)造函數(shù)，利用可求出其單調(diào)區(qū)間，從而可求出其范圍【詳解】的圖象如圖，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，所以，所以，則，所以，令，則，當(dāng)時，所以在上遞減，所以，所以，所以的取值范圍為，故答案為：9【分析】兩條曲線一條無限接近軸，另一條無限接近，畫出圖像分析即可【詳解】直線的斜率如圖,故答案為：10【分析】根據(jù)已知條件及奇函數(shù)的定義求出當(dāng)時函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)

7、的單調(diào)性對進(jìn)行分類討論，確定單調(diào)性即可求解.【詳解】由題意可知，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以.因?yàn)楹瘮?shù)在上的最小值為當(dāng)時，由函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，取得最小值為，因?yàn)楹瘮?shù)在上的最小值為，所以，解得（舍），當(dāng)時，由函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，取得最小值為，因?yàn)楹瘮?shù)在上的最小值為，所以，解得，當(dāng)時，由對勾函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，取得最小值為，因?yàn)楹瘮?shù)在上的最小值為，所以，解得（舍），綜上，實(shí)數(shù)的值為.故答案為：.11(1)，(2)【分析】（1）利用題給條件列出關(guān)于a，b的方程組，解之并進(jìn)行檢驗(yàn)后即可求得a，b的值；（2）利用題給條件列出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，解之即得實(shí)數(shù)的取值范圍(1)，則