下載 課件 人教 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下 27.2.1相似三角形的判定（3）課件

1、27.1.2相似三角形的判定（3）這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等。觀察你與老師的直角三角尺 ,會(huì)相似嗎？(30O 與60O) 思考相似 畫(huà) ，使三個(gè)角分別為60，45, 75 。同桌分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；同桌這兩個(gè)三角形相似嗎? 即： 如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_相似一定需三個(gè)角嗎？ 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似相似三角形的識(shí)別方法：思 考 如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似？ 觀察CAABBC A=A，

2、 B=B ABC ABC用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：相似三角形的識(shí)別(兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o同桌對(duì)答：例1如圖所示，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似 CBACBA 例題欣賞解： BB90（已知），AA（已知）， ABCABC（兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似） 例2. 如圖，ABC中， DEBC，EFAB， 試說(shuō)明ADEEFC. AEFBCD用一用例題分析解: DEBC，EFAB（已知）， ADEBEFC （兩直線平

3、行，同位角相等）AEDC. （兩直線平行，同位角相等） ADEEFC. （兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）例3.弦AB和CD相交于o內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PAPB=PCPDABCDPO證明:連接AC、BDA、D都是CB所對(duì)的圓周角 A=D同理: C=BPACPDB即PAPB=PCPDABCDE例4.已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若A=35, C=85,AED=60 則ADAB= AEAC例5：如圖，ABC中，AD是BAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線于F求證： ABF CAFABFCDE樂(lè)業(yè)大石圍天坑是我們百色市有名的旅游景點(diǎn)，為了測(cè)量一個(gè)峽谷的寬度，地質(zhì)勘探

4、人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得ABAO, DBAB,然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測(cè)得AC=60米，CB=30米，BD=12米，你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎？OACBD找一找FABCDGE圖 1（1）圖1中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。（2）圖2中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有 AOBFOEDOC。AB圖 2CFDEO （3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么這兩個(gè)三角形是否相似？為什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=

5、40 CADB找出圖中所有的相似三角形鞏固練習(xí)ACD CBD ABC你能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式嗎?ABDC圖 3填一填（1）如圖3，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC。（2）如圖4，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足 條件 ，就可以使ADE與原ABC相似。 ABCE圖 4 ACD B (或者 ACB ADB)DE/BCD(或者 C ADE)(或者 B ADE)D探索與思考如圖，在RtABC的一邊AB上有一點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與ABC相似，想一想滿足條件的直線共有多少條？試畫(huà)出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.思考：若三角形為任意三角形，點(diǎn)P為三角形任意一邊上的點(diǎn)，則這樣

6、的直線有幾條？我們來(lái)試一試EABDC解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =43.已知如圖， ABD=C AD=2 AC=8，求AB ABCDDBCA184 21225、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 則AC= BD= BC=5、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D ABDCEF問(wèn)：若E是BC中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于F，求證：AB : AC=DF : BF泰勒斯測(cè)量金字塔高度的示意圖: AAB C B CCBACBA如果人體高度AC米，人影長(zhǎng)BC米，而B(niǎo)C176米，你能求出金字塔的高度并說(shuō)明其中的道理嗎？可證ABCABC即所以x1762.2=136m相似三角形的識(shí)別方法有那些？方法1：通過(guò)定義方法5：通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等。課