（人教版數學）初中8年級下冊-單元檢測-第十七章達標測試卷

1、第十七章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1設直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，已知b12，c13，則a()A1 B5 C10 D252下列各組長度的線段能構成直角三角形的是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，63下列命題的逆命題不成立的是()A如果兩個數互為相反數，那么它們的和等于0B如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等C如果兩個數相等，那么它們的平方相等D如果|a|b|，那么ab4如圖，三角形紙片ABC，ABAC，BAC90，點E為AB的中點沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕EF交BC于點F.已知EFeq f(3,2)，則B

2、C的長是()A.eq f(3r(2),2) B3eq r(2) C3 D3eq r(3) (第4題) (第5題) (第6題)5如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為()A.eq r(3) B2eq r(3) C3eq r(3) D4eq r(3) 6如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(2，3)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于()A4和3之間 B3和4之間 C5和4之間 D4和5之間7如圖，小巷左右兩側都是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左端墻腳的距離為0.7 m，頂端距離地面2

3、.4 m，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2 m，則小巷的寬度為()A0.7 m B1.5 m C2.2 m D2.4 m (第7題) (第8題) (第9題) (第10題)8如圖是臺階的示意圖，已知每級臺階的寬度都是30 cm，每級臺階的高度都是15 cm，連接AB，則AB等于()A195 cm B200 cm C205 cm D210 cm9如圖是一塊長、寬、高分別是6 cm，4 cm，3 cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需爬行的最短路程是()A(32eq r(13) ) cm B.e

4、q r(97) cm C.eq r(85) cm D.eq r(109) cm10“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為()A9 B6 C4 D3二、填空題(每題3分，共24分)11已知在ABC中，A，B，C所對的邊為a，b，c，C90，c10，a:b3:4，則a_.12已知正方形的面積為8，則其對角線的長為_13已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫出它的逆命題：_，

5、該逆命題是_(填“真”或“假”)命題14已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足關系式eq r(c2a2b2)|ab|0，則其形狀為_15一艘輪船以16 n mile/h的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，則1.5 h后兩船相距_n mile.16如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，點D為BC的中點，DEAB于點E，則DE_. (第16題) (第17題)17把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上若ABeq r(2)，則

6、CD_18若a，b，c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長)，斜邊上的高是h，給出下列結論：長為a2，b2，c2的三條線段能組成一個三角形；長為eq r(a)，eq r(b)，eq r(c)的三條線段能組成一個三角形；長為ab，ch，h的三條線段能組成直角三角形；長為eq f(1,a)，eq f(1,b)，eq f(1,c)的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結論的序號為_三、解答題(1922題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)19如圖，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的長；(2)BC的長(第19題)20如圖所示是一塊菜地，已知AD8 m，CD6

7、m，D90，AB26 m，BC24 m，求這塊菜地的面積(第20題)21如圖，在ABC中，ABBCCA345，且周長為36 cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1 cm的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒2 cm的速度移動如果同時出發(fā)，經過3 s，PBQ的面積為多少？(第21題)22如圖，OAOB，OA45 cm，OB15 cm，一機器人在B處發(fā)現有一個小球自A點出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從B處出發(fā)以相同的速度勻速直線前進去攔截小球，在點C處截住了小球，求機器人行走的路程BC.(第22題)23如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風

8、中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？ (第23題)24問題背景在ABC中，AB，BC，AC的長分別為eq r(5)，eq r(10)，eq r(13)，求這個三角形的面積曉輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點三角形ABC(即ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖所示，這樣不需求ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積(

9、1)請你直接寫出ABC的面積：_. (2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構圖法若ABC的三邊長分別為eq r(5)a，2eq r(2)a，eq r(17)a(a0)，請利用圖的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的ABC，并求出它的面積探索創(chuàng)新(3)若ABC的三邊長分別為eq r(m216n2)，eq r(9m24n2)，2eq r(m2n2)(m0，n0，且mn)，試運用構圖法(自己重新設計一個符合結構特征的網格)求出這個三角形的面積(第24題)答案一、1. B2.A3.C4.B5.D6.A7C8.A9C點撥：將長方體表面展開后，由兩點之間線段最短，可得有三種可能的行走方式，路程分

10、別為eq r(（64）232)eq r(109) (cm)，eq r(（63）242)eq r(97) (cm)，eq r(（34）262)eq r(85) (cm)所以最短路程為eq r(85) cm.10D二、11. 612.413如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假14等腰直角三角形1530點撥：如圖，東南方向即南偏東45，西南方向即南偏西45，故兩艘輪船航行的方向OA，OB成直角，OA161.524(n mile)，OB121.518(n mile)連接AB，在RtAOB中，由勾股定理得AB2AO2BO2242182900，所以AB30(n mile)(第15題)16.

11、eq f(60,13)17.eq r(3)118點撥：直角三角形的三條邊長滿足a2b2c2，因而長為a2，b2，c2的三條線段不能滿足兩邊之和大于第三邊，故不能組成一個三角形，故錯誤；直角三角形的三邊有abc(a，b，c中c最大)，而在eq r(a)，eq r(b)，eq r(c)三個數中eq r(c)最大，如果能組成一個三角形，則有eq r(a)eq r(b)eq r(c)成立，即(eq r(a)eq r(b)2(eq r(c)2，即ab2eq r(ab)c，由abc知不等式成立，從而滿足兩邊之和大于第三邊，則長為eq r(a)，eq r(b)，eq r(c)的三條線段能組成一個三角形，故正

12、確；ab，ch，h這三個數中ch一定最大，(ab)2h2a2b22abh2，(ch)2c2h22ch，又2ab2ch，a2b2c2，(ab)2h2(ch)2，根據勾股定理的逆定理知長為ab，ch，h的三條線段能組成直角三角形，故正確；假設a3，b4，c5，則eq f(1,a)，eq f(1,b)，eq f(1,c)為eq f(1,3)，eq f(1,4)，eq f(1,5)，長為這三個數的線段不能組成直角三角形，故錯誤三、19.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCeq r(BD2CD2)e

13、q r(1252)eq r(26).20解：如圖，連接AC.在RtACD中，AD8 m，CD6 m，AC10 m.AC2BC2102242676AB2.ACB90.這塊菜地的面積eq f(1,2)1024eq f(1,2)681202496(m2)21解：依題意，設AB3k cm，BC4k cm，AC5k cm，則3k4k5k36，k3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.AB2BC2AC2，ABC是直角三角形且B90.點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)3 s后，BP9136 (cm)，BQ236 (cm)，SPBQeq f(1,2)BPBQeq f(1,2)6618 (cm2)22解：小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，BCCA.設BCCAx cm，則OC(45x)cm，由勾股定理可知OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.答：機器人行走的路程BC是25 cm.23解：在RtABD中，AB260 km，AD100 km，BDeq r(26021002)240(km)臺風中心從B點移動到D點所用的時間為eq f(240,15)16(h)在D點休息的游人應在臺風中