【高考數(shù)學】2016屆高三數(shù)學【理】上學期第二次月考試題7823

1、【2016年高考數(shù)學】2016屆高三數(shù)學【理】上學期第二次月考試題(含答案)_7823【2016年高考數(shù)學】2016屆高三數(shù)學【理】上學期第二次月考試題(含答案)_782319/19【2016年高考數(shù)學】2016屆高三數(shù)學【理】上學期第二次月考試題(含答案)_7823第二次月考數(shù)學理試題【山東版】注意事項：1本試題分為第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘2嚴禁使用計算器3答卷以前將姓名、班級等信息填寫在答題卡與答題紙的相應(yīng)地點.4答卷一定使用黑色0.5毫米中性筆，使用其余類筆不給分繪圖題可先用鉛筆輕輕畫出，確立答案后，用中性筆重描嚴禁使用透明膠帶，涂改液，修正帶5選擇題填涂在答

2、題卡上，填空題的答案抄錄在答題紙紙上解答題一定寫出詳盡的解題步驟，一定寫在答題紙相應(yīng)地點，不然不予計分第卷（選擇題共50分）一、選擇題：每題5分，共10題，50分1已知會合A0,1,2,3，會合BxN|x|2，則AB=（）A3B0，1，2C1，2D0，1，2，32若f(x)3，則0limh0f(xh)f(xh)00h（）A3B6C9D122x3函數(shù)f(x)ln(x)的定義域為（）A.(0,1)B.0,1C.(,0)(1,)D.(,01,)4已知函數(shù)|x|2xaRf(x)5，g(x)ax()，若fg(1)1，則a（）A.1B.2C.3D.-13x25已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)

3、和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x1，則f(1)g(1)（）A.3B.1C.1D.36已知會合A=2，0，1，4，B=k|kR，k22A，k2A，則會合B中全部元素之和為（）A2B-2C0D27曲線x1yxe在點（1,1）處切線的斜率等于（）A2eBeC2D18若12f(x)x2f(x)dx,則010f(x)dx（）A.1B.13C.13D.19以下四個圖中，函數(shù)y=101nx1x1的圖象可能是（）ABCD3210如下圖的是函數(shù)f(x)xbxcxd的大概圖象，則22x1x等于（）2A23B43C83D163第卷（非選擇題共100分）二、填空題：每題5分，共5題，25分t11物體運動方程為S23，則

4、t2時剎時速度為12已知f(x)=2lg(a)1x是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是13如下圖，已知拋物線拱形的底邊弦長為a，拱高為b，其面積為_14不等式6(2)(2)32xxxx的解集為_x15已知f(x)為R上增函數(shù)，且對隨意xR，都有ff(x)34，則f(2)_三、解答題：共6小題，75分寫出必需文字說明、證明過程及演算步驟.16(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的定義域為(2,2)，函數(shù)g(x)f(x1)f(32x)（）求函數(shù)g(x)的定義域；（）若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單一遞減，求不等式g(x)0的解集.17(本小題滿分12分)已知曲線32yxx在點P處的切線l1平行直線4xy10

5、，且點P0在第三象限.0（）求P的坐標；0（）若直線ll,且l也過切點P0,求直線l的方程.118（本小題滿分12分）若實數(shù)x知足f(x0)x0，則稱xx0為f(x)的不動點已知函數(shù)03f(x)xbx3，此中b為常數(shù)（）求函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間；（）若存在一個實數(shù)x，使得xx0既是f(x)的不動點，又是f(x)的極值點務(wù)實數(shù)b的值；019（本小題滿分12分）統(tǒng)計表示，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）對于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)分析式能夠表示為：133yxx8(0 x120)12800080已知甲、乙兩地相距100千米（）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到

6、乙地要耗油多少升？（）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？20(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)lnx(x0),函數(shù)()1()(0)gxafxxf(x)（）當x0時,求函數(shù)yg(x)的表達式;（）若a0,函數(shù)yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;（）在（）的條件下,求直線27yx與函數(shù)yg(x)的圖象所圍成圖形的面積.3621（本小題滿分14分）2mx設(shè)對于x的方程10 x有兩個實根,，函數(shù)2xmfx。2x1（）求ff的值；（）判斷fx在區(qū)間,的單一性，并加以證明；（）若,均為正實數(shù)，證明：ff參照答案一、選擇題：BBCACBCBCC二、填空題：114l

7、n212-1323ab14.x|x2151013成立平面直角坐標系，求出拋物線方程積分即可2-2課本P60原題14原不等式等價于62(2)3(2).xxxx設(shè)3f(x)xx，則f(x)在R上單一增.因此，原不等式等價于22f(x)f(x2)xx2x1或x2因此，原不等式解集為x|x2xxx15依題意，f(x)3為常數(shù)。設(shè)f(x)3m，則f(m)4，f(x)3m。mm，3mm40。易知方程3mm40有獨一解m1。34xf(x)31，2f(2)3110。三、解答題：16解：（）由題意可知：1x32x1215232x2x22，解得15x3分22函數(shù)g(x)的定義域為15(,)224分（）由g(x)0

8、得f(x1)f(32x)0，f(x1)f(32x)又f(x)是奇函數(shù)，f(x1)f(2x3)8分又f(x)在(2,2)上單一遞減，212x122x32x22xx12311分1g(x)0的解集為,2212分17解:（）由32yxx，得2y3x1，2分由l平行直線4xy10得123x14，解之得x1.當x1時，y0;當x1時，y4.4分又點P在第三象限,切點P0的坐標為(1,4)6分0（）直線ll,l1的斜率為4,直線l的斜率為114,8分l過切點P0,點P0的坐標為(1,4)直線l的方程為1y4(x1)11分4即x4y17012分18解：（）因3f(x)xbx3，故2f(x)3xb1分當b0時，

9、明顯f(x)在R上單增；3分當b0時，由知bx或3bx5分3因此，當b0時，f(x)的單一遞加區(qū)間為(,)；b當b0時，f(x)的單一遞加區(qū)間為(,)3b，(,)36分（）由條件知23xb003xbx3x000，于是32xx30，8分00即2(x1)(2x2x3)0，解得x01分11000進而b312分19解:（）當x40時，汽車從甲地到乙地行駛了10040小時，2分要耗油133(40408)2.517.5128000804分答:當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油17.5升5分（）當速度為x千米/小不時，汽車從甲地到乙地行駛了100 x小時，設(shè)油耗為h(x)升，依題意得

10、131003h(x)(xx8)12800080 x1800152x1280 x4（0 x120）7分方法一:則h(x)33x800 x8022640 x640 x（0 x120）8分令h(x)0，解得x80，列表得x（0，80）80（80，120h(x)0h(x)10分因此當x80時，h(x)有最小值h(80)11.2511分方法二:1800152h(x)x1280 x41400400152x1280 xx48分331400400152x1280 xx411.25分10當且僅當14004002x1280 xx時成立，此時可解得x801分1答：當汽車以80千米小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗

11、油最少,最少為11.25升12分20解:（）f(x)lnx,當x0時,f(x)lnx，f(x)1x當x0時,f(x)ln(x),11f(x)(1)xx.當x0時,函數(shù)yg(x)xax.4分（）由（）知當x0時,()gxxax,當a0,x0時,g(x)2a當且僅當xa時取等號.函數(shù)yg(x)在(0,)上的最小值是2a,依題意得2a2a1.8分（）由27yx361yxx解得x1y132136x22,5y22直線27yx與函數(shù)yg(x)的圖象所圍成圖形的面積362712S(x)(x)dx336x27=ln32ln2241分321解：（）,是方程x2mx10的兩個根，m，1，1分2()2f1，3分mf，又m，22