量子信息研究進(jìn)展

1、量子信息研究進(jìn)展縱觀絕大多數(shù)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，其過程類似盲人摸象：開始先是領(lǐng)域中的獨(dú)立現(xiàn)象的研究，然后是各種現(xiàn)象之間的聯(lián)系，再?gòu)那Ыz萬縷的聯(lián)系中找出這個(gè)領(lǐng)域的第一性原理。最后在第一性原理的指導(dǎo)下，不斷發(fā)展壯大，又與其它領(lǐng)域交叉產(chǎn)主新的分支。象相對(duì)論那樣平地起高樓的畢竟少之又少。量子信息淪的奠基者們的本意是用量子力學(xué)來輔助完成一些經(jīng)典信息過程，然而隨著研究的深入，后來者們逐步把量子力學(xué)與經(jīng)典信息論真正地結(jié)合起來。在此過程中許多重大問題（如消相干等）得到解決，各種新的奇異現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)，這使得研究者們?cè)絹碓綀?jiān)定的相信量子信息論已成為一門獨(dú)立的學(xué)科。這一點(diǎn)可以體現(xiàn)在量子信息領(lǐng)域的兩位權(quán)威Bennett和D

2、iVincenzo最近在自然雜志上對(duì)量子信息所做的總結(jié)性評(píng)價(jià)上：從經(jīng)典信息到量子信息的推廣，就象從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的推廣一樣。量子信息除了推廣了經(jīng)典信息中的信源與信道等概念外，還引人了其特有的量子糾纏。量子信息可以說是經(jīng)典信息與量子糾纏的互補(bǔ)。經(jīng)典信息可以被任意克隆，但只能從時(shí)空中的一點(diǎn)傳到后面的一點(diǎn)。量子糾纏不可以被任意克隆，但可以把時(shí)空中的任意兩點(diǎn)聯(lián)系起來（非局域性）。目前量子信息論中，量子通信與量子計(jì)算領(lǐng)域已經(jīng)做了廣泛深入的研究，新的領(lǐng)域如量子對(duì)策等也在興起，而且其基礎(chǔ)理論的研究也不斷取得新的進(jìn)展。相比較而言，實(shí)驗(yàn)進(jìn)展要小一些。1量子信息基礎(chǔ)理論現(xiàn)有的經(jīng)典信息以比特作為信息單元，從物理角度講，

3、比特是個(gè)兩態(tài)系統(tǒng)，它可以制備為兩個(gè)可識(shí)別狀態(tài)中的一個(gè)，如是或非，真或假，o或1。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中電容器平板之間的電壓可表示信息比特，有電荷代表1，無電荷代表0。量子信息的單元稱為量子比特（qubit），它是兩個(gè)邏輯態(tài)的迭加態(tài)經(jīng)典比特可以看成量子比特的特例（）。用量子態(tài)來表示信息是量子信息的出發(fā)點(diǎn)，有關(guān)信息的所有問題都必須采用量子力學(xué)理論來處理，信息的演變遵從薛定諤方程，信息傳輸就是量子態(tài)在量子通道中的傳送，信息處理（計(jì)算）是量子態(tài)的幺正變換，信息提取便是對(duì)量子系統(tǒng)實(shí)行量子測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中任何兩態(tài)的量子系統(tǒng)都可以用來制備成量子比特，常見的有：光子的正交偏振態(tài)、電子或原子核的自旋、原子或量子點(diǎn)的能級(jí)、

4、任何量子系統(tǒng)的空間模式等。信息一旦量子化，量子力學(xué)的特性便成為量子信息的物理基礎(chǔ)，其主要的有：1）量子糾纏：N（大于1）的量子比特可以處于量子紛糾纏態(tài)，子系統(tǒng)的局域狀態(tài)不是相互獨(dú)立的，對(duì)一個(gè)子系統(tǒng)的測(cè)量會(huì)獲取另外子系統(tǒng)的狀態(tài)。2）量子不可克?。毫孔恿W(xué)的線性特性禁止對(duì)任意量子態(tài)實(shí)行精確的復(fù)制，量子不可克隆定理和不確定性質(zhì)原理構(gòu)成量子密碼術(shù)的物理基礎(chǔ)。3）量子疊加性和相干性：量子比特可以處在兩個(gè)本征態(tài)的疊加態(tài)，在對(duì)量子比特的操作過程中，兩態(tài)的疊加振幅可以相互干涉，這就是所謂的量子相干性。量子相干性在各種量子信息過程中都起著至關(guān)重要的作用，但是，因?yàn)榄h(huán)境的影響，量子相干性將不可避免地隨時(shí)間指數(shù)衰減

5、，這就是相干。消相干引起量子錯(cuò)誤，量子編碼的目的就是為了糾正或防止這些量子錯(cuò)誤。2量子通信量子通信是量子信息中研究較早的領(lǐng)域，比較典型的通信方式有：量子密集編碼，用量子信道傳送經(jīng)典比特；量子隱形傳態(tài)，用經(jīng)典輔助地辦法傳送量子態(tài)。量子通信中還有一個(gè)很重要的分支是量子密碼，即信息的保密傳送。3量子計(jì)算量子比特可以制備在兩個(gè)邏輯態(tài)0和1的相干疊加態(tài)，換句話講，它可以同時(shí)存儲(chǔ)0和1?？紤]一個(gè)N個(gè)物理比特的存儲(chǔ)器，若它是經(jīng)典存儲(chǔ)器，則它只能存儲(chǔ)2個(gè)可能的數(shù)當(dāng)中的任一個(gè)，若它是量子存儲(chǔ)器，則它可以同時(shí)存儲(chǔ)2個(gè)數(shù)，而且隨著N的增加，其存儲(chǔ)量子信息的能力將指數(shù)上升，例如，一個(gè)250量子比特的存儲(chǔ)器(由250個(gè)

6、原子構(gòu)成)可能存儲(chǔ)的數(shù)目比現(xiàn)有已知的宇宙中的全部原子數(shù)目還要多。由于數(shù)學(xué)操作可以同時(shí)對(duì)存儲(chǔ)器中全部的數(shù)進(jìn)行，因此，量子計(jì)算機(jī)在實(shí)施一次的計(jì)算中可以同時(shí)對(duì)2個(gè)輸入數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。其效果相當(dāng)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)要重復(fù)實(shí)施2次操作，或者采用2個(gè)不同的處理器實(shí)行并行操作。可見，量子計(jì)算機(jī)可以節(jié)省大量的運(yùn)算資源(如時(shí)間、記憶單元等)。量子加速表現(xiàn)最明顯的是大數(shù)因子分解問題，其量子算法(Shor算法)是經(jīng)典算法的指數(shù)加速。另外存在指數(shù)加速的還有D-J算法和多體量子體系模擬等。相對(duì)而言，有大量的問題存在方根加速，即解決此類問題的量子算法所需時(shí)間正比于經(jīng)典算法所需時(shí)間的平方根，其代表是搜索問題。而對(duì)于其它問題則沒有量

7、子加速，這包括迭代問題和宇稱問題等。4量子對(duì)策論對(duì)策論亦稱博弈論，作為運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)重要分支，就是研究具有對(duì)抗性或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的數(shù)學(xué)理論和方法。早在兩千多年前的中國(guó)古代，就已經(jīng)有了“田忌賽馬”，這樣的對(duì)策研究的例子。不過，經(jīng)典對(duì)策論直到本世紀(jì)初才成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支被系統(tǒng)地研究，其奠基之作就是vonNeumann和Morgenstern合著的博弈論和經(jīng)濟(jì)行為。物理學(xué)家受到量子信息其它領(lǐng)域的啟發(fā)，很自然的要考慮:如果對(duì)策拓展到量子領(lǐng)域，即允許存在量子策略會(huì)得出什么結(jié)果?一個(gè)很自然的結(jié)論就是量子策略不會(huì)比經(jīng)典策略差，因?yàn)榻?jīng)典策略集是量子策略集的子集。實(shí)際研究表明，由于量子力學(xué)的糾纏和疊加等特性，量子

8、對(duì)策比經(jīng)典對(duì)策要豐富多采得多。量子對(duì)策論與量子信息論的其他領(lǐng)域如量子通信與量子計(jì)算有著深刻的聯(lián)系。比如量子通信的各方與竊聽者的對(duì)抗，對(duì)抗雙方可以采用量子及經(jīng)典策略。量子對(duì)策論是一個(gè)新興領(lǐng)域，具體的框架還不明朗。我們通過PQ翻硬幣問題、量子博弈和量子囚徒怪圈，可以看一下量子對(duì)策的內(nèi)容和方法及一些結(jié)果。5量子信息過程的物理實(shí)現(xiàn)在最近的篇引言性質(zhì)的文章中DiVincenzo總結(jié)了對(duì)量子計(jì)算（和量子通信）的物理實(shí)現(xiàn)的五（加二）個(gè)要求。對(duì)量子計(jì)算的物理實(shí)現(xiàn)的五個(gè)要求為：1）一個(gè)能表征量子比特并可擴(kuò)展的物理系統(tǒng)。原則上講，任何兩能級(jí)體系都可以滿足這個(gè)要求。2）把量子比特的初始態(tài)制備成基準(zhǔn)態(tài)，如|000，的

9、能力。這個(gè)要求來自于任何計(jì)算的輸人態(tài)應(yīng)當(dāng)是已知的。3）消相于時(shí)間長(zhǎng)，要比量子門操作時(shí)間長(zhǎng)得多的。4）能構(gòu)造量子門的一個(gè)“普通”序列。這是因?yàn)槿魏斡?jì)算都可以由一些基本的量子門組合而完成。5）對(duì)任意量子比特都能進(jìn)行測(cè)量的能力。以上五條對(duì)量子計(jì)算本身而言已經(jīng)足夠，但是如果考慮到量子通信等，則還需要兩個(gè)附加條件：6）靜止比特和飛行比特相互轉(zhuǎn)換的能力。靜止比特，如原子，離子等，在空間上是不動(dòng)的。飛行比特則在空間飛行，其典型例子是光子。7）在空間中無失真地傳送飛行比特的能力。這是很多量子通信過程的基本要求。目前，學(xué)術(shù)界主要考慮的用做量子計(jì)算的物理系統(tǒng)有：原子物理（離子階），量子光學(xué)，核磁共振，電磁共振，超導(dǎo)，電子物理以及量子點(diǎn)。6結(jié)束語盡管量子信息的基本框架已經(jīng)成型，但是我們也應(yīng)當(dāng)看到目前量子信息領(lǐng)域還有許多問題亟待解決。例如在實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，哪一種物理系統(tǒng)更適合構(gòu)造量子計(jì)