2022年福建省夏門市金雞亭中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的是（）ABCD2若，則式子的值是（ ）ABCD3

2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）AabbaBababCab0D04如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35方向，那么平面圖上的CAB等于A145B125C55D355一組按規(guī)律排列的式子，”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數(shù)）是（ ）ABCD6下列各組式子中是同類項的是A3y與B與C與D52與7下列各組中的兩個項不屬于同類項的是( )A3x2y和2x2y Bxy和2yx C1和1 D2x2y與xy28表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）ABCD9下列立體圖形中，

3、從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()ABCD10代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）ABCD12如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_（從、中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.14在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是_15有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

4、化簡：|bc|+2|a+b|ca|_16一個四邊形的周長是48 cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3 cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和用含a的式子表示第四條邊長_cm.17若，則的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當(dāng)兩

5、車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時19（5分）如圖，在ABC中，D是BC的中點，E點在邊AB上，BDE與四邊形ACDE的周長相等（1）求線段AE的長（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值20（8分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）21（10分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲

6、油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由22（10分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時點E落在點F處，聯(lián)結(jié)（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，求的面積；（3）若正方形邊長為m，比較與的面積大小，并說明理由23（12分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階

7、上依次標(biāo)著，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可【詳解】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項錯誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個角，故本選項正確；故選：D【點睛

8、】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2(-2)-3=5,故選B.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算法則.3、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結(jié)合加減法的法則可得答案【詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知ab故選項A、B都錯誤；又a0b，0，0，故錯誤，正確，故選：D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】

9、根據(jù)方位角的概念即可求解【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的CAB=1+2=90+35=125故選：B【點睛】本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵5、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5 ，分子依次是a2，a3，進而得出第n個式子【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數(shù))是：，故選：C【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意，找到分子、分母次數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的6、D【解析】根據(jù)同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)

10、相同，然后判斷各選項可得出答案解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確故選D點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項的定義7、D【解析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；C：所有常數(shù)項是同類項；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.8

11、、C【分析】先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可【詳解】由圖可知，A、，|b|a|，0，故本選項正確；B、，0，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確故選：【點睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的

12、俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵10、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=111、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【詳解】點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，點M的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，點M的坐標(biāo)為(-2,3).故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，注意第幾象限，點縱橫坐標(biāo)的正負.12、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由平面圖形的折疊及正方

13、體的表面展開圖的特點解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的的位置均能圍成正方體，故答案為【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖14、30或90【分析】分兩種情況，一種是OC落在AOB內(nèi)，OC落在AOB外，分別進行計算【詳解】當(dāng)OC在AOB內(nèi)時，如圖1所示AOB=60，BOC=30，AOC=AOB-BOC=30；當(dāng)OC在AOB外時，如圖2所示AOB=60，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90故答案為：30或90【點睛】本題考

14、查了角的計算，分OC在AOB內(nèi)和OC在AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵15、a3b【分析】由圖可知：，則 ，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項即可得出答案【詳解】解：由圖可知：，則|bc|+2|a+b|ca|-（b-c）2（a+b）（ca）a3b，故答案為：a3b【點睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊【詳解】根據(jù)題意得：48-2a+（2a+3）=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a故答案為：42-6a【點睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵17、-1【解析

15、】根據(jù)平方及絕對值的非負性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】，a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1小時 （2）360千米或720千米 （3）0 x1時，810210 x；1x7時，210 x810；7x10時，90 x 小時【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時間為x小時，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，

16、求解即可；（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；當(dāng)快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，790=630312，此種情況不存在；（3）分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1+=2小時設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可【詳解】解：（1）設(shè)

17、慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x）90 x900，解得x1答：當(dāng)快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：兩車相遇前相距312千米，此時120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；兩車相遇后相距312千米，此時120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；當(dāng)快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，790630312，此種情況不存在答：當(dāng)兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）當(dāng)慢車與快車相遇前，即0 x1時，兩車的距離為90012

18、0（x）90 x810210 x；當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1x7時，兩車的距離為120（x）90 x900210 x810；當(dāng)快車到達乙地時，即7x10時，兩車的距離為90 x；第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1小時，快車行駛的時間為12小時設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y90900，解得y1 21（小時）答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、（1）；（2）【分析】（1）由BDE與四邊形

19、ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解【詳解】（1）BDE與四邊形ACDE的周長相等，設(shè)cm，則，解得：，（2）圖中共有8條線段它們的和為圖中所有線段長度的和是，【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值（1）方程去

20、分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）；（2）當(dāng)時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關(guān)鍵21、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）