2022年黑河市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（ ）A9B-9CD02下列變形正確的是 （ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3甲看乙的方向?yàn)槟掀?0，那么乙看甲的方向是（ ）A北偏東40B北偏西40C北偏東50D北偏西504下列計(jì)算中，正確的

2、是（ ）A2x3y5xyB2x3xxCx2x22x4D3x32x2x5下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查64的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D7下列幾何圖形中，是棱錐的是（）ABCD8如圖，長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm、寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于( )ABCD9下列各組數(shù)中是同類項(xiàng)的是( )A3xy2和7x2yB7xy2和7xyC7x和7yD3xy

3、2和3y2x10中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為（）A1B2C3D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校在上午9：30開展“大課間”活動(dòng)，上午9：30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_度12如圖，在一塊長(zhǎng)為10m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為1m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為_m113如圖，是直線上的順次四點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，且，則_.14把多項(xiàng)式按降冪排列是_15由黑色和白色的正方形按一定規(guī)

4、律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形_個(gè) (用含的代數(shù)式表示) 16實(shí)數(shù)16 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)？18（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+100

5、.小明于是對(duì)從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式: ;第2個(gè)等式: ;第3個(gè)等式: 探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個(gè)等式的填空: ；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+109 .19（8分）解方程：120（8分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地請(qǐng)你求出此人第六天的路程21（8分）如圖，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為 ；（

6、2）將圖中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.22（10分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車相距30千米？23（1

7、0分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分. （1）若，求的度數(shù)；（2）若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC + + ；（2）ABAC ；（3）DB+BC AD（4）若AC8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，這個(gè)數(shù)是9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 若，則，

8、故不正確；B. 當(dāng)a=0時(shí)，由，得不到，故不正確；C. 若，則，故不正確；D. 若，則，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.3、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變【詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0，那么乙看甲的方向是北偏東40，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參

9、照物4、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可判斷【詳解】A、2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該選項(xiàng)正確；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對(duì)象的特征逐項(xiàng)分析即可得出答案【詳解】A. 為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B. 為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；C. 為了了解神州

10、飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D. 為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義7、D【解析】逐一判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的名稱即可得答案【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)長(zhǎng)

11、方體的體積公式可得【詳解】根據(jù)題意，得：64=24（cm1），因此，長(zhǎng)方體的體積是24cm1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的體積公式9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可。同類項(xiàng)定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項(xiàng)式【詳解】A3xy2和7x2y，字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B7xy2和7xy，字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C7x和7y，字母不同，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3xy2和3y2x，字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項(xiàng)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解題關(guān)鍵。10、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即

12、可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份，9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵12、2【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積（101）（101），進(jìn)而得出答案【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（101）（101）2

13、（m1）故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵13、1；【分析】根據(jù)線段的和差，可得（BMCN）的長(zhǎng)，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB2MB，CD2CN，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】由線段的和差，得MBCNMNBC642cm，由M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，得AB2MB，CD2CNABCD2（MBCN）224cm，由線段的和差，得ADABBCCD641cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（BMCN）的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項(xiàng)排在最后【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

14、查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項(xiàng)的符號(hào)不改變15、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖白色正方形：2個(gè)；圖白色正方形：5個(gè)；圖白色正方形：8個(gè)，得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1.681【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可詳解：16800000=1.681故答案為1.6

15、81點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）27；（3）1800名【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；（2）用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：1025%=40(人)，在B類的人數(shù)是：4030%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360=27；(3)能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000(25

16、%+30%+35%)=1800(人).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖18、 (1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計(jì)算即可.【詳解】(1) 由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出: ,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論, 51+53+55+109=(1+3+5+109)-( 1+3+5+49)=552-252=2400.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.19、x=-2【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

17、的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.20、6.【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x第六天走了（）5x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1則（）5x=（）51=6（里）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點(diǎn)21、 (1) 15；（2）AOC=2DOE；（3）AOC=3602DOE【分

18、析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答【詳解】解：（1）由已知得BOC=180AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=CODBOC=90150=15；（2）AOC=2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90DOE， 則得AOC=180BOC=1802COE=1802（90

19、DOE），所以得：AOC=2DOE； （3）AOC=3602DOE；理由：OE平分BOC，BOE=2COE， 則得AOC=180BOE=1802COE=1802（DOE90），所以得：AOC=3602DOE22、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時(shí)后，甲、乙兩車相距30千米【分析】（1）根據(jù)兩車同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時(shí)快20km/h，于是設(shè)甲車每小時(shí)行駛xkm/h，那么乙車每小時(shí)行駛x，列方程xx20即可；（2）設(shè)t小時(shí)后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時(shí)，乙車未做停留，即可列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)甲車每小時(shí)行駛xkm/h，那么乙車每小時(shí)行駛xkm/h，兩車同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)兩車相距40千米，xx20，得x100，于是x80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）設(shè)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛t小時(shí)后，甲、乙兩車相距30千米則有100（2+t）80（2+t）30解得t0.5 答：甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時(shí)后，甲、乙兩車相距30千米【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上